Download
1 / 12
120 likes | 319 Views
Ostrosłupy. Ostrosłup. Ostrosłup – bryła geometryczna w postaci wielościanu, którego wszystkie ściany prócz podstawy zbiegają się w jednym punkcie zwanym wierzchołkiem (czyli są trójkątami o wspólnym wierzchołku). Wysokość ostrosłupa to odległość od wierzchołka do płaszczyzny podstawy.
E N D
Ostrosłup Ostrosłup – bryła geometryczna w postaci wielościanu, którego wszystkie ściany prócz podstawy zbiegają się w jednym punkcie zwanym wierzchołkiem (czyli są trójkątami o wspólnym wierzchołku). Wysokość ostrosłupa to odległość od wierzchołka do płaszczyzny podstawy.
Ostrosłup foremny, ostrosłup prawidłowy posiada podstawę w postaci wielokąta foremnego, a jego wierzchołek znajduje się na prostej prostopadłej do podstawy i przechodzącej przez środek podstawy (dokładniej: prosta ta przechodzi przez środek okręgu opisanego na podstawie). Ściany boczne ostrosłupa foremnego są trójkątami równoramiennymi. Ostrosłup o podstawie n-kątnej nazywa się ostrosłupem n-kątnym (na przykład, podstawa ostrosłupa pięciokątnego jest pięciokątem). Ostrosłup trójkątny jest inaczej nazywany czworościanem. Ostrosłup prawidłowy czworokątny (tzn. którego podstawą jest kwadrat) bywa czasem nazywany piramidą (taki bowiem kształt miały piramidy egipskie). Ostrosłup ścięty jest częścią ostrosłupa zawartą pomiędzy podstawą a płaszczyzną przecinającą ten ostrosłup równolegle do podstawy.
Wzory: Pc = Pp + PbV = 1/3 • Pp • h Gdzie : h - długość wysokości ostrosłupa, Pb- pole powierzchni bocznej (suma pól ścian bocznych), Pp- pole podstawy ostrosłupa, Pc- pole powierzchni całkowitej ostrosłupa, V - objętość ostrosłupa.
RODZAJE OSTROSŁUPÓW Czworościan Czworościanem nazywamy ostrosłup, którego wszystkie ściany są trójkątami. Odcinki łączące wierzchołki czworościanu ze środkami ciężkości przeciwległych im ścian przecinają sie w jednym punkcie. Punkt ten jest środkiem ciężkości czworościanu i dzieli każdy z tych odcinków, licząc od wierzchołka, w stosunku 3:1. Możemy więc powiedzieć, że czworościan jest przestrzennym odpowiednikiem trójkąta. Czworościan którego wszystkie ściany są trójkątami równobocznymi nazywamy czworościanem foremnym.
Ostrosłup prawidłowy Ostrosłupem prawidłowym nazywamy ostrosłup, którego podstawą jest wielokąt foremny i którego spodek wysokości pokrywa się ze środkiem okręgu opisanego na jego podstawie. Ściany boczne ostrosłupa prawidłowego są przystającymi trójątami równoramiennymi.
Ostrosłup ścięty Ostrosłupem ściętym nazywamy część ostrosłupa zawartą między jego podstawą i przekrojem płaszczyzny równoległej do podstawy wraz z tą płaszczyzną. Ściany boczne ostrosłupa ściętego są trapezami. Podstawy ostrosłupa ściętego są wielokątami podobnymi.Gdzie : P1,P2 - pola podstaw ostrosłupa ściętego, h - długość wysokości ostrosłupa ściętego.
