第四章传热

第四章传热

第四章传热 • 4.1 传热过程导论 • 物体或者系统内部由于温度不同而使热量发生转移的过程，称为热量的传递，简称传热。根据热力学第二定律，只要有温度差就将有热量自发地从高温处传到低温处，因此传热是自然界和工程技术领域中普遍存在的一种物理现象。 • 4.1.1 传热在化工生产中的应用 • 化学工业与传热问题更为密切，无论是化学反应过程，还是物理操作过程，几乎都伴有热量的引入或导出。因此，传热是重要的化工单元操作之一，其应用主要包括以下几方面： • (1) 加热或冷却流体，符合化学反应或单元操作的需要。 • (2) 对设备或管道进行保温、隔热，以减少热量(或冷量)损失。 • (3) 合理使用热源，进行热量的综合回收利用。

4.1.2 工业换热方式 • 化工生产中常见的热量交换方式分为： • 4.1.2.1.直接混合换热法 • 冷、热两种流体直接进行接触，在混合过程中进行的热交换称为直接混合式换热。这种换热方式方便有效，其设备结构也简单，常用于气体、液体的冷却和蒸汽的冷凝等。 4.1.2.2.蓄热式换热 冷、热两种流体交替地通过充填耐火砖等填料的蓄热室，利用填料将热量储存起来由热流体传给冷流体，这种方式设备简单、耐高温，缺点是体积大，且两流体难免存在混合，通常用于高温气体换热。 4.1.2.3.间壁式换热 指冷热两种流体通过一固体壁面进行换热，这时两流体分别在壁面两侧流动，热流体将热量传给固体壁面，再由壁面传给冷流体，避免了两流体的混合，为化工中最常用的换热方式。

4.1.3 传热的基本方式 • 根据传热的机理不同，传热分为三种基本方式： • 4.1.3.1.热传导(导热) • 定义：热量从物质中温度较高的部分传递到温度较低的部分，或者从高温物质传递到与之相邻的低温物质的热量传递现象。 • 仅借分子、原子和自由电子等微观粒子的热运动而引起热量传递的过程，称为热传导。 • 特点： • 由于物质微观粒子的热运动而引起的热量传递，在传热方向上无物质的宏观位移。 • 存在于固体、静止流体及滞流流体中。 • 发生热传导的条件是有温度差存在，其结果是热量从高温部分传向低温部分。

从微观角度看，气体、液体、导电固体和非导电固体的机理各不相同。从微观角度看，气体、液体、导电固体和非导电固体的机理各不相同。 • 气体：是气体分子做不规则热运动时相互碰撞的结果。气体分子的动能与其温度有关，高温区的分子运动速度比低温区的大。热量水平较高的分子与热量水平较低的分子相互碰撞的结果，热量就由高温区传递到低温区。 • 导电固体：有许多的自由电子在晶格之间运动，正如这些自由电子能传导电能一样，它们也能将热量从高温处传递到低温区。 • 非导电固体：导热是通过晶格结构的振动(即原子、分子在其平衡位置附近的振动)来实现的。物体中温度较高部分的分子，因振动而与相邻的分子相碰撞，并将热能的一部分传递给后者。 • 一般，通过晶格振动传递的热量比依靠自由电子迁移传递的热量少，这就是良好的导电体也是良好导热体的原因。

液体： • 一种观点认为它定性地和气体类似，只是液体分子间的距离比较近，分子间的作用力对碰撞过程的影响比气体大得多，因而更复杂。 • 另一种观点认为其导热机理类似于非导电固体，即主要依靠原子、分子在其平衡位置附近的振动，只是振动的平衡位置间歇地发生移动。 • 总的来说，关于导热过程的微观机理，目前仍不很清楚。本章只讨论导热现象的宏观规律。

4.1.3.2.热对流(对流) • 定义：由于流体质点发生相对位移而引起的热量传递过程 • 特点： • 热对流只发生在流体中。 • 流体各部分间产生相对位移。 • 产生对流的原因 • 由于流体内部温度不同形成密度的差异，在浮力的作用下产生流体质点的相对位移，使轻者上浮，重者下沉，称为自然对流； • 由于泵、风机或搅拌等外力作用而引起的质点强制运动，称为强制对流。 • 流动的原因不同，热对流的规律也不同。在强制对流的同时常常伴随有自然对流。

4.1.3.3.热辐射 • 定义：物体以电磁波的形式在空间传递能量，被其他物体吸收后又转变成热能的过程称为热辐射。 • 物体之间相互辐射和吸收能量的总结果，称为辐射传热。由于高温物体发射的能量比吸收的多，而低温物体则相反，从而使净热量从高温物体传递向低温物体。 • 特点： • 可在真空中传播 • 能量传递同时伴随有能量的转换 • 任何物体只要在绝对零度以上，都能发射辐射能，但是只有在物体温度较高时，热辐射才能成为主要的传热方式。 • 实际进行的传热过程，往往不是上述三种基本方式单独出现，而是两种或三种传热的组合，而又以其中一种或两种方式为主。

4.1.4 传热速率与热通量 • 衡量传热的快慢用传热速率及热通量表示。 • 传热速率Q：单位时间内通过传热面的热量，W • 热通量Q/S：每单位面积的传热速率，W/m2 • 〖说明〗 • 传热速率和热通量是评价换热器性能的重要指标。 • q↑，换热器性能愈好 • 由于传热面积具有不同的表示形式，因此同一传热速率所对于的热通量的数值各不相同。计算时应标明选择的基准面积。 • 对不同的传热方式，传热速率、热通量的名称略有差异。

4.1.5 稳态传热与非稳态传热 • 稳态传热：温度仅随位置变化而不随时间变化的传热方式。 • 显著特点是传热速率Q为常量。 • 连续传热过程属于稳态传热。 • 非稳态传热：温度既随位置变化又随时间变化的传热方式。 • 显著特点是传热速率Q为变量。 • 间歇传热过程属于非稳态传热。

热流体 冷流体间壁热流方向对流导热对流 4.2 典型的传热设备 • 实现两流体换热过程的设备称为换热器。 • 化工生产中遇到的多是两流体间的热交换。热交换是指热流体经固体壁面(间壁)将热量传给冷流体的过程。冷、热流体被间壁隔开，它们分别在壁面两侧流动。此壁面即构成间壁式换热器。热由热流体以对流方式传递到壁面一侧，通过间壁的导热，在由壁面另一侧以对流形式传递到冷流体。

现讨论典型的间壁式换热器结构及其操作原理 • 1.套管式换热器 • 由直径不同的两根圆管组成的同心套管。一种流体在内管中流动，另一种流体在套管的环隙中流动，两流体是通过内管壁面进行换热。每一段套管称一程。程与程之间一般是上下排列，固定在管架上。若所需传热面积较大，则可用数排并列，各排均与总管连接而并联使用。优点：采用标准管子与管件。构造简单，加工方便，排数和程数伸缩性大，可距需要增减。适当地选择内、外管的直径，可使两种流体都达到较高流速，从而提高传热系数；两流体可始终以逆流方向流动，平均温度差最大。缺点：接头多易泄漏，占地面积大，单位面积消耗金属量大。传热面积：S=πdL

2.列管式换热器 • 常将若干细管组成的管束放在一大的外管中，这种换热器称为列管式换热器。组成：壳体、管束、管板和封头等部分。一种流体由封头的进口管进入，流经封头与管板的空间分配至各管内，从另一端封头的出口管流出。另一种流体则由壳体的接管流入，然后从壳体的另一端接管排出。为增加流体湍动程度，通常壳体内安装若干与管束垂直的折流档板。流体流经管束的过程，称为流经管程，将该流体称为管程(管方)流体；流体流经壳体环隙的过程，称为流经壳程，将该流体称为壳程(壳方)流体。

若流体只在管程内流过一次的，称为单管程；只在壳程内流过一次的，称为单壳程。 • 在换热器封头内设置隔板，将全部管子平均分成若干组，流体在管束内来回流过多次后排出，称为多(管)程列管式换热器，如图示。 • 程数增多，虽然提高了管内流体的流速，增大了管内的对流传热系数，但同时也使流动阻力增大，平均温度差降低。此外，设置隔板后占去部分布管面积而减少了传热面积。因此，程数不宜过多，一般为双程、四程、六程。 • 传热面积：S=nπdL

4.3 热传导 • 4.3.1 热传导的基本概念 • 4.3.1.1 温度场 • 温度场：在任一瞬间，物体或系统内各点的温度分布总和。 • 因此，温度场内任一点的温度为该点位置和时间的函数，即： • t=f(x,y,z,θ) • 〖说明〗 • 若温度场内各点的温度随时间变化，此温度场为非稳态温度场，对应于非稳态的导热状态。 t=f(x,y,z,θ) • 若温度场内各点的温度不随时间变化，此温度场为稳态温度场，对应于稳态的导热状态。 t=f(x,y,z) • 若物体内的温度仅沿一个坐标方向发生变化，但不随时间变化，此温度场为一维稳态温度场t=f(x)

grad t t+Δt Δn t t-Δt Q 4.3.1.2 等温面 • 在同一时刻，具有相同温度的各点组成的面称为等温面。因为在空间同一点不可能同时有两个不同的温度，所以温度不同的等温面不会相交。 • 4.3.1.3 温度梯度 • 沿和等温面相交的任一方向移动，温度发生变化，即有热量传递。温度随距离的变化程度沿法向最大。 • 温度梯度：相邻两等温面间温差△t与其距离△n之比的极限：〖说明〗 • 温度梯度为向量，其正方向为温度增加的方向，与传热方向相反。 • 稳定的一维温度场，温度梯度可表示为：

4.3.2 热传导基本定律 -傅立叶定律 • 物体或系统内导热速率的产生，是由于存在温度梯度的结果，且热流方向和温度降低的方向一致，即与负的温度梯度方向一致，后者称为温度降度。 • 傅立叶定律是用以确定在物体各点存在温度差时，因热传导而产生的导热速率大小的定律。 • 定义：通过等温面的导热速率，与其等温面的面积及温度梯度成正比：式中：dQ－导热速率，W dS－等温表面的面积，m2 λ－比例系数，称为导热系数，W/(m·℃) “－”－表示热流方向与温度梯度方向相反

4.3.3 导热系数 • 将傅立叶定律整理，得导热系数定义式： • 物理意义：导热系数在数值上等于单位温度梯度下的热通量。因此，导热系数表征物体导热能力的大小，是物质的物性常数之一。其大小取决于物质的组成结构、状态、温度和压强等。 • 导热系数大小由实验测定，其数值随状态变化很大。

4.3.3.1 固体的导热系数 • 金属：35～420W/(m·℃)，非金属：0.2～3.0W/ (m·℃) • 固体中，金属是最好的导热体。 • 纯金属：t↑，λ↓ • 金属：纯度↑， λ↑ • 非金属：ρ，t ↑， λ↑ • 〖说明〗 • 对大多数固体，λ值与温度大致成线性关系： • 式中： λ－固体在温度为 t℃时的导热系数，W/(m·℃) • λ0－固体在温度为 0℃时的导热系数，W/(m·℃) • β－温度系数。 • 大多数非金属：β>0 • 大多数金属：β<0

在热传导计算中，用物体的平均导热系数代替各点处的导热系数，以简化计算，引起的误差很小。方法：在热传导计算中，用物体的平均导热系数代替各点处的导热系数，以简化计算，引起的误差很小。方法： • 4.3.3.2 液体的导热系数 • 液体导热系数：0.07～0.7W/(m·℃) • t↑， λ↓(水、甘油除外) • 金属液体：其λ比一般液体高，其中纯Na最高 • 非金属液体：纯液体的λ比其溶液的大 • 在缺乏实验数据时，溶液的导热系数可按经验公式估算，导热系数估算式为： • 有机化合物水溶液： λm=0.9∑aiλi • 有机化合物的互溶混合液： λm=∑aiλi ai－组分i的质量分率

4.3.3.3 气体的导热系数 • 气体的导热系数：0.006～0.6 7W/(m·℃) • 温度的影响：t↑，λ↑ • P的影响 • 一般压强范围内，λ随压强变化很小，可忽略 • 过高(>2×105kPa)、过低(<3kPa)时，P ↑，λ↑ 气体的导热系数小，对导热不利，但有利于保温。绝热、常压下气体混合物的导热系数的估算式： • 式中：yi－组分i的摩尔分率 • Mi－组分i的分子量，kg/kmol

S t1 Q t2 b 4.3.4 平壁的稳态热传导 • 4.3.4.1 单层平壁的稳态热传导 • 前提条件： • 平壁内材料均匀，导热系数λ取平均值为常数； • 平壁内温度只沿垂直于壁面的x方向变化，等温面均为垂直于x轴的平面 • 平壁两侧温度分别为t1、t2，且不随时间而变化，过程为稳态一维热传导，导热速率Q为常量。 • S>>b, 故从壁的边缘处损失的热量可忽略，S为常量。 • 傅立叶定律可简化为：

t t1 t2 x 0 b • 积分限：x=0—b，t=t1—t2 积分〖说明〗 • 推动力为Δt，阻力为R(R′) • 导热速率与温度差、传热面积、导热系数成正比，而与平壁厚度成反比。 • λ↓，R↑；Q＝常数时，Δt∝R • λ＝常数：t=f(x)为直线； λ= λ0(1+βt)：t=f(x)为曲线 • 热阻概念的应用： • 计算界面温度或物体内温度分布 • 从温度分布判断各部分热阻的大小

t t1 t t2 x 0 x b • 例某平壁厚度为0.37m，内表面温度t1为1650℃，外表面温度t2为300℃，平壁材料导热系数λ=0.815+0.00076t(t的单位为℃， λ的单位为W/(m·℃))。若将导热系数分别按常量和变量处理时，试求平壁的温度分布关系式和导热热通量。 • 解：(1)导热系数按常量处理结论：导热系数按常量处理时，温度分布为直线

t t1 t t2 x 0 x b • (2)导热系数按变量处理结论：导热系数按变量处理时，温度分布为曲线

t1 t4 t2 t3 Q b1 b2 b3 4.3.4.2 多层平壁的稳态热传导 • 以三层平壁为例。 • 前提条件： • 层间接触良好，即相互接触的两表面温度相同，且t1>t2>t3>t4 • 各层平壁面积均为S，厚度分别为b1，b2，b3 • 各层导热系数为常数，分别为λ1、λ2、λ3 • 传热为稳态一维热传导：Q1=Q2=Q3=Q 据此，由傅立叶定律，得：

〖说明〗 • 多层平壁热传导的总推动力为各层温度差之和，即总温度差；总热阻为各层热阻之和。 • Q计>Q测：(t1-tn+1)一定，Q↓，∑R↑。说明实际情况层间接触不良，存在附加的热阻 • t1>tn+1，Q>0，热量损失 • t1<tn+1，Q<0，冷量损失 • Q=常数时，Δt1: Δt2: Δt3=R1:R2:R3

例: 某冷库的墙壁由三层材料构成，内层为软木，厚15mm，导热系数0.043W/(m·℃)，中层为石棉板，厚40mm,导热系数0.10W/ (m·℃) ，外层为混凝土，厚200mm,导热系数1.3W/ (m·℃) ，测得内墙表面为-18℃，外墙表面温度为24℃，计算每平方米墙面的冷损失量；若将内、中层材料互换而厚度不变，冷损失量将如何变化。 • 解:t1＝-18℃,t4=24℃,λ1=0.043W/(m·℃), λ2=0.10W/(m·℃), λ3=1.3W/ (m·℃) t1＝-18℃,t4=24℃,λ1′= 0.10W/(m·℃),λ2′= 0.043W/(m·℃),λ3=1.3W/ (m·℃) 互换材料后，由于导热热阻的增大，使得冷量损失减少。在使用多层材料保温时要注意热阻的分配。

r2 t2 t1 dr r Q r1 L 4.3.5 圆筒壁的稳态热传导 • 化工生产中常见的为圆筒壁(圆管)的热传导，其特点是温度随半径变化，传热面积也随半径变化，均非常量。 • 4.3.5.1 单层圆筒壁的稳态热传导 前提条件： • 圆筒内、外半径分别为r1和r2，长度为L，内外壁温度t1>t2，在圆筒壁半径r处沿半径方向取微元厚度dr的圆筒壁，其传热面积：S=2πrL • 圆筒很长，沿轴向散失热量可以忽略，温度仅沿半径方向变化，为一维稳态热传导。 • 圆筒壁材质均匀，导热系数λ为常数 

单层圆筒壁导热速率计算式

〖说明〗 • 当圆筒壁两侧温度不变时，传热速率Q为常量，但由于S与r有关，故热通量Q/S不再是常量，而Q/L保持常量； • 在任一半径r处，温度表示为: • 表明温度沿r方向为对数曲线分布； • 表明导热速率与推动力△t成正比，而与导热热阻R成反比。 • 误差不超过4％，工程上允许。

例4-2 在外径为133mm的蒸汽管道外包扎一层石棉保温材料，导热系数为0.2W/(m·℃)，蒸汽管外壁温度为160℃，要求保温层外侧温度40℃，若每米管长热损失控制在240W/m下，求保温层厚度。 • 解：单层圆筒壁热传导速率方程 •  • 故保温层厚度b=r2-r1＝0.125-0.0665＝0.058 m

4.3.5.2 多层圆筒壁稳态热传导 • 以三层为例。 • 前提条件： • 各层间接触良好 • 各层导热系数λ1、λ2、λ3均为常数 • 一维稳态热传导据多层平壁热传导计算公式：

〖说明〗 • 多层圆筒壁热传导的总推动力为各层温度差之和，总热阻为各层热阻之和。 • 总的导热速率与总推动力成正比，而和总阻力成反比。对各层，同样有温差与热阻成正比。 • 不论圆筒壁由多少层组成，通过各层导热速率Q和Q/L为常量，但Q不为常量； • 其中每一层的温度分布为曲线，但各层分布曲线不同； • 

4.4 对流传热 • 4.4.1 对流传热机理 • 对流传热，指流体与固体壁面直接接触时的传热，是流体的对流与导热两者共同作用的结果。其传热速率与流动状况有密切关系。 • 考察湍流流体： • 流体流过固体壁面时，由于流体的粘性作用，使靠近固体壁面附近存在一薄滞流底层。在此薄层内，沿壁面的法线方向没有热对流，该方向上热的传递仅为热传导。由于流体的导热系数较低，使滞流底层中的导热热阻很大，因此该层中温度差较大，即温度梯度较大。 • 在湍流主体中，由于流体质点的剧烈混合并充满漩涡，因此湍流主体中温度差及温度梯度极小，各处的温度基本相同。 • 在湍流主体与滞流底层的过渡层中，热传导和热对流均起作用，在该层内温度发生了缓慢的变化。

在湍流流体中的温度分布情况。 • 在热流体的湍流主体中，温度基本一致，即图中T；在过渡层中，温度由T缓慢下降至Tw；在滞流底层中，温度由Tw急剧下降至Ts，管壁材料为金属，热阻较小，因此，管壁两侧的温度Ts和ts相差很小。在冷流体中，又顺序通过滞流底层、过渡层而到达湍流主体，温度由ts经tw下降至t。 • 在计算传热量时，一般用易于测量的平均温度Tb和tb代替截面上最高、最低温度T和 t。 T Tb Tw Ts ts tw tb 由以上分析可知，对流传热的热阻主要集中在滞流底层中，因此，减薄滞流底层的厚度是强化对流传热的重要途径。 t

t0 1 2 u0,t0∞ δ δt t ts x0 4.4.2 热边界层及对流传热系数 • 4.4.2.1 流体流过平板时的热边界层 • 与流动边界层相似，若流体自由流的温度和壁面温度不同，就会形成热边界层，也称温度边界层。 • 流体的温度也和速度一样，仅在靠近板面的滞流层中有显著的变化，即在此薄层中存在温度梯度，将此薄流体层定义为热边界层。热边界层以外的区域，流体温度基本相同，温度梯度可视为零。显然，热边界层是进行对流传热的主要区域。如图示，曲线1表示流体呈滞流时在平板上的流动边界层的发展过程。曲线2表示流体呈滞流，且在离平板起点x0处开始传热时热边界层的发展过程。大多数情况下，流动边界层的厚度δ大于热边界层厚度δt。通常规定 ts-t=0.99(ts-t0)处为热边界层的界限 (t为某处热边界层上的温度)。

4.4.2.2 流体流过圆管时的热边界层 • 流体以速度u0和温度t0进入管内，因受壁面温度的影响，热边界层的厚度由进口的零值逐渐增加，经过一定距离后，在管中心汇合。流体由管进口至汇合点的轴向距离称为传热进口段。超过汇合点后，温度分布趋于平坦，此时热边界层的厚度等于管子的半径。

湍流主体区 过渡区滞流底层 4.4.2.3 对流传热系数 • 影响对流传热速率的因素很多。进行纯理论计算是相当困难的，故目前工程上采用半经验方法处理，将许多复杂影响因素归纳到比例系数α内。式中： dQ—局部对流传热速率，W； dS—微分传热面积；m2； △t —换热器任一截面上流体的传热温度差，℃； α—局部对流传热系数，W/(m2·℃)。 δ′ 4.4.2.3.1 对流传热速率方程将湍流主体区和滞流底层的温度梯度曲线延长，其交点与壁面距离为δ′，此膜层称为虚拟膜或有效膜。虚拟膜说明这是一集中了全部传热温差以导热方式传热的膜层，其温度梯度为牛顿冷却定律

〖说明〗 • 1.a取平均值 • 在换热器中，局部对流传热系数h随管长而变化，但在工程计算中，常使用平均对流传热系数，一般也用a表示，此时牛顿冷却定律可表示为： Q=aSΔt • 式中：Q —对流传热速率，W； • S —总传热面积；m2； • △t —流体与壁面(或反之)间温度差平均值，℃； • a —平均对流传热系数，W/(m2·℃) 。 • 2.牛顿冷却定律的具体表达方式与实际换热情况有关 • 换热器的传热面积有不同的表示方法，流体的流动位置不同，牛顿冷却定律有不同的写法。如： • 热流体、管程：dQ=ai(Tb-Ts)dSi • 热流体、壳程：dQ=ao(Tb-Ts)dSo • 冷流体、管程：dQ=ai(ts-tb)dSi • 冷流体、壳程：dQ=ao(ts-tb)dSo 可见，对流传热系数是和传热面积及温度差相对应的

4.4.2.3.2 对流传热系数 • 定义式一：据牛顿冷却定律得即：在单位温度差下，对流传热系数在数值上等于由对流传热参数的热通量。但该式并未揭示出影响对流传热系数或对流传热速率的因素，所以无法通过此式计算对流传热系数α。定义式二：据前述，在壁面附近的滞流底层中，传热方式只有热传导，故传热速率方程可以用傅立叶定律表示，即：说明：对于一定的流体和温度差，只要知道壁面附近流体层的温度梯度，就能求得α。可见，此式是在理论上分析和计算h的基础。

〖说明〗 • 热边界层的厚薄，影响层内的温度分布，因而影响温度梯度。 • 当热边界层内、外侧温度差一定时：而热边界层的厚薄，受流动边界层的剧烈影响。〖结论〗减薄热边界层的厚度，有利于对流传热过程的进行。

4.4.4 对流传热过程的量纲分析 • 4.4.4.1 对流传热系数的影响因素 • 对流传热是流体在外界条件作用下，在一定几何形状、尺寸的设备中流动时与固体壁面之间的传热过程，因此影响a的主要因素是： • 1.流体的种类和相变化情况 • α气体< α液体 • α有相变> α无相变 • 2.流体的物性 • 对α影响较大的流体物性有导热系数λ 、粘度μ、比热Cp、密度ρ及对自然对流影响较大的体积膨胀系数β。具体地： • λ↑、μ↓、Cp↑ 、ρ↑ 、β↑ → α ↑

3.流体的温度 • 流体温度对对流传热的影响表现在流体温度与壁面温度之差Δt，流体物性随温度变化程度及附加自然对流等方面的综合影响。故计算中要修正温度对物性的影响。在传热计算过程中，当温度发生变化时用以确定物性所规定的温度称为定性温度。 • 4.流体的流动状态 • 流体呈湍流时，随着Re的增加，滞流底层的厚度减薄，阻力降低，α增大。流体呈滞流时，流体在热流方向上基本没有混杂作用，故α较湍流时小。即： • α滞流< α湍流 • 5.流体流动的原因 • 自然对流：由于流体内部存在温度差，因而各部分的流体密度不同，引起流体质点的相对位移。 • 强制对流：由于外来的作用，迫使流体流动。 • α自然对流< α强制对流

4.4.4.2 对流传热过程的量纲分析 • 6.传热面的形状、位置和大小 • 传热壁面的几何因素对流体沿壁面的流动状态、速度分布和温度分布都有较大影响，从而影响对流传热。如流体流过平板与管内的流动就不同，在自然对流时垂直热表面侧的流体就比水平热表面下面的流体自然对流条件要好。因此必须考虑传热面的特定几何条件对传热的影响，一般采用对对流传热有决定性影响的特征尺寸作为计算依据，称为定性尺寸。由于影响对流传热系数的因素众多而复杂，因此不可能用一个通式来描述，为此首先进行理论分析，将众多的影响因素组合成若干无量纲数群(准数)，然后用实验的方法确定这些准数间关系，从而建立相应的关联式。本节采用白金汉法处理对流传热问题，适用于变量较多的情况。

4.4.4.2.1 流体无相变时的强制对流传热过程 • 步骤： • 1.列出影响该过程的物理量 • 据理论分析及实验研究，已知影响α的因素有：定性尺寸l，流体的密度ρ，粘度μ，比热Cp，导热系数λ ，流速u，可将其表示为： α ＝f(l, ρ，μ，Cp，λ，u) • 2.确定准数数目 • π定理：任何一个量纲一致的物理方程都可表示成一个隐函数的形式，即： f(π1, π2, π3，···，πi)=0 • 其中：i=j-m • i—无量纲准数的数目 • j－变量数 • m－基本量纲数(长度L、质量M、时间θ、温度T) • ∴ i=7-4=3 有三个准数

α • l • ρ • μ • Cp • λ • u • L • 3.确定各准数的形式 • (1)列出各物理量的量纲 • (2)选择m(即4)个共同物理量 • 选择时遵循的原则： • 不能包括待求的物理量－－如不能选α • 不能同时选用量纲相同的物理量－－如不能选d,l • 选择的共同物理量中应包括该过程中所有的基本量纲－－如不能选l,u,ρ,μ，因为不包括量纲T • 据此，选择l, λ,μ,u为3个无量纲准数的共同物理量

流体无相变时强制对流传热时的准数关联式 • (3)量纲分析 • 将共同物理量与余下的物理量分别组成无量纲数群，即

第四章 传 热