スタッフスケジューリングにおける修正しやすい解を知る為の実験とその考察

スタッフスケジューリングにおける修正しやすい解を知る為の実験とその考察スタッフスケジューリングにおける修正しやすい解を知る為の実験とその考察スケジューリング・シンポジウム　2008 ○　総合研究大学院大学　久保琢磨　国立情報学研究所(NII)　宇野毅明

スタッフスケジューリングとは スケジューリング・シンポジウム　2008 ホテルや看護士などの勤務シフトを作成する問題（NP困難）必ず守らなければならない絶対制約（ある日の日勤が5人以上必要など）なるべく尊重してあげたい考慮制約（スタッフの希望の考慮，公平さなど）全ての制約を守らすことは大抵無理目的関数条件絶対制約

②ソルバ スタッフスケジューリングとはスケジューリング・シンポジウム　2008 運用面運用絶対制約遵守考慮ペナルティ最小修正は必ず生じる ⑤適用 ③output ①input 勤務シフト作成者勤務シフト ④ 修正作業・スタッフの希望守りたい・休みの回数均等の公平性・相性・・・・多大な時間を要する

・シンプルかつ汎用性が高い 手法で問題を簡単に解く企業（顧客側）シンプルなモデル企業（顧客側）修正作業企業（顧客側）背景と目的スケジューリング・シンポジウム　2008 誰でも手軽に勤務シフトを作成可能で運用が楽になる仕組み・日本の様々な場面で現れる問題企業（顧客側）カスタマイズ企業（開発側）企業（顧客側）企業（顧客側）一括したモデル

Web 背景と目的スケジューリング・シンポジウム　2008 最終目標・Web検索のように，ユーザの簡単な工夫のみで最適化を自由に利用できる仕組み ③修正修正しやすい解 ① ② シンプルなモデルを簡単に解く

背景と目的 スケジューリング・シンポジウム　2008 修正しやすい勤務シフトとは何か？考慮制約違反におけるペナルティの総和の最小化計算機の視点で最適でも，運用のしやすさの向上につながるとは限らない目的計算機で求めた解について，被験者がその解について修正作業を実施・実験結果を分析し，修正作業の難易度について考察・分析結果を考慮したモデル，手法開発への指針作成

実験対象 スケジューリング・シンポジウム　2008 実験で扱う某ホテルの問題（一般的な勤務形態）スタッフ9人(ベテラン社員2人,普通社員4人,半新人社員1人，アルバイト2人) 期間は30日 2交代制 3交代制 9:30 ◆Hは休み，Oは夜勤明けを意味． ◆j日がNならば，j+1日はO ◆j日のシフトがNならばj日17:30に出勤し，　 j+1日の10:00まで勤務 ◆j日のシフトがC2ならばj-1日23:30に　出勤し，　j日の10:00まで勤務 ◆社員はC1以外割当て可能 ◆アルバイトはH,C1のみ割当て可能日勤(A) 日勤(A) 17:30 18:00 準夜勤1(C1) 夜勤(N) 23:30 準夜勤2(C2) 10:00 (翌日)

実験対象 スケジューリング・シンポジウム　2008 扱う問題の制約・全員が7日に一回は休みを取る・・・(H1) ・全員が月に6回以上休みを取る・・・(H2) ・終了から次勤務まで8時間以上必要・・・(H3) ・日勤は必ず2人の社員出勤・・・(H4) ・日勤は1人以上のベテラン社員が必要・・・(H5) ・夜勤は必ず社員が2人必要・・・(H6)A ・j日にC1にアルバイトが1人いるならば，・・・(H6)B j日のNに社員が1人，j+1日のC2に社員が１人必要・新人社員とアルバイトが同時出勤不可・・・(H7) ・各スタッフは各日に1つのシフトを割当　　・・・(H8) 絶対制約・スタッフの希望をなるべく遵守したい・・・(S1) ・グループごとに各シフトの回数を均等に・・・(S2) ・社員のC2の回数をなるべく少なくしたい・・・(S3) ・C2の連続，Hの後のC2は極力さけたい・・・(S4) 考慮制約

実験データ スケジューリング・シンポジウム　2008 スタッフの希望の申請（入力データ）

実験作業方針 スケジューリング・シンポジウム　2008 修正作業を実施するにあたっての方針・制約違反作業を容易にする為，実験用開発ツールを用いて作業・被験者が、公平であると判断した段階で作業を終了してよい・25分たっても終わらなければ打ち切ってもよい・「休みが月に6回以上の制約」は最悪の場合、月5回以上でよい新しく制約を追加 ①連休を除いて、休みと休みの間隔は2日以上・・・（休みの間隔の制約） ②社員2と社員3，また社員4と社員5が同じ日に　夜勤（N）となる日が月に1回以上・・・（相性の制約）

実験問題 スケジューリング・シンポジウム　2008 問題について制約間の重要度追加の新制約同条件

実験問題 スケジューリング・シンポジウム　2008 B-1

シフト回数均等 実験問題スケジューリング・シンポジウム　2008 被験者1のB-1修正後修正時間：約23分

実験結果と考察 スケジューリング・シンポジウム　2008 実験結果（所要時間と修正難易度）

実験結果と考察 スケジューリング・シンポジウム　2008 実験結果（制約違反度）

実験結果と考察 スケジューリング・シンポジウム　2008 実験結果（公平性の考え方）

実験結果と考察 スケジューリング・シンポジウム　2008 考察・絶対、考慮制約を少しずつ違反していた解が修正しやすい　→人間が新制約を追加する際にもあまり労力がかからない・修正段階で制約違反が伝播する頻度が少ないとき、被験者は修正しやすいと感じる・一部を修正した際、7日に一回以上休みがある制約がよく、違反されやすい・休みの間隔制約を修正段階で考慮することは難しい・相性の制約は修正段階でも考慮しやすい・希望日の守り具合、休みの回数は公平性を考える際、特に重要なファクター

ディスカッション スケジューリング・シンポジウム　2008 修正時に制約違反の伝播を抑える解を生成する為に修正時に制約違反を起こしやすい制約　・全員が７日に１回は休みを取る制約（H1）　・終了から次勤務まで８時間以上必要である制約（H3）　・休みの間隔の制約休み→出勤　× 各日の必要出勤人数が過剰である状態から休みを少しずつふやすことが有効出勤→休み　○

ディスカッション スケジューリング・シンポジウム　2008 公平性を維持する修正を行ないやすくする為に公平性の定義は企業，勤務シフト作成者によって異なる　・スタッフの希望のどの部分を違反させるかは作成者が判断すべき　・あいまいさを含むバランス維持は計算機より作成者の方が得意希望はN,O 希望してないシフト→希望シフト　× 希望シフト→希望してないシフト　○ 希望通りスタッフの希望を全て守った解を計算機で生成．スタッフの希望シフトを破らなければならない場合，バランスを考慮しながら，作成者が判断

ディスカッション スケジューリング・シンポジウム　2008 修正しやすい解を得る為に ①スタッフの希望を全て満たし，各日の出勤必要人数が過剰である解の生成 ②最低限必要な休みが守られていない解が生じるので，作成者は各日の出勤　数を必要人数に調整する際に，各スタッフの休みの日を増やしていく ③どうしても増やせなくなる場合は，作成者はスタッフの希望をバランスを考え　つつ，破っていく

まとめ スケジューリング・シンポジウム　2008 結論と今後の課題結論　・勤務シフト作成時の運用しやすさという新しい評価基準の導入　・ホテルの問題について，最適化手法を用いて解いたスケジュールに対し，　　被験者が修正作業を行い、その結果の分析を実施今後の課題　・修正しやすい解についての調査の継続　・調査結果を考慮したモデル，解法の研究

スタッフスケジューリングにおける修正 しやすい解を知る為の実験とその考察