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课题：勾股定理

课题：勾股定理. 情景展现. 东林中学准备在放寒假前举行一次新春文艺汇演，几位美工师傅在布置平台背景（如图）时量得宽为 8 米，上沿高为 3 米，计划斜面（ AB ）用闪光电线装扮．一位美工师傅脱口说：“直角三角形 ABC 中， BC=3 米， AC=4 米，那么斜边 AB 一定是 5 米．”. 请用数学知识来说明这位师傅的判断是正确的. 实验探索. 1 ．探索之一：在直角三角形中，直角边与斜边之间有怎样的大小关系？为什么？（讨论）. 2 ．探索之二：在直角三角形中，斜边和两条直角边之间有没有某种等量关系呢？.

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课题：勾股定理

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Presentation Transcript

  1. 课题：勾股定理

  2. 情景展现 东林中学准备在放寒假前举行一次新春文艺汇演，几位美工师傅在布置平台背景（如图）时量得宽为8米，上沿高为3米，计划斜面（AB）用闪光电线装扮．一位美工师傅脱口说：“直角三角形ABC中，BC=3米，AC=4米，那么斜边AB一定是5米．” 请用数学知识来说明这位师傅的判断是正确的

  3. 实验探索 1．探索之一：在直角三角形中，直角边与斜边之间有怎样的大小关系？为什么？（讨论） 2．探索之二：在直角三角形中，斜边和两条直角边之间有没有某种等量关系呢？

  4. 解释一：正方形 BCMN 与正方形 ACGH 的面积和等于正方形 ABEF 的面积．（几何解释）

  5. 初步应用 例1 直角三角形ABC中， BC=3米，AC=4米，求AB的长？

  6. 初步应用 例2 求边长为1的等边三角形的面积．

  7. 深入拓展 1．已知在中，a=3，b=5 ，求c.

  8. (1)求 ， ． (2)思考 应该是多少？ 深入拓展 2． 如图，正方形ABCD的边长为1， 以此正方形四边中点为顶点连成正方形A1B1C1D1，再以正方形A1B1C1D1四边中点连成正方形A2B2C2D2，依此连下去……

  9. 归纳小结 本节由实例引出课题，结论有两个．其中，重点要理解熟记勾股定理，此定理有两种解释，其应用极其广泛． （课外作业另发）

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