1 / 20

Tércsoportok és jelölésük

Tércsoportok és jelölésük Az eddig fölsorolt szimmetriaelemek ( 1 , i , A, B, C, I, F, m, a , b , c , n , d , 2, 2 1 , 3, 3 1 , 3 2 , 4, 4 1 , 4 2 , 4 3 , 6, 6 1 , 6 2 , 6 3 , 6 4 és 6 5 ) kombinációi a tércsoport ok.

eytan
Download Presentation

Tércsoportok és jelölésük

An Image/Link below is provided (as is) to download presentation Download Policy: Content on the Website is provided to you AS IS for your information and personal use and may not be sold / licensed / shared on other websites without getting consent from its author. Content is provided to you AS IS for your information and personal use only. Download presentation by click this link. While downloading, if for some reason you are not able to download a presentation, the publisher may have deleted the file from their server. During download, if you can't get a presentation, the file might be deleted by the publisher.

E N D

Presentation Transcript

  1. Tércsoportok és jelölésük Az eddig fölsorolt szimmetriaelemek (1, i, A, B, C, I, F, m, a, b, c, n, d, 2, 21, 3, 31, 32, 4, 41, 42, 43, 6, 61, 62, 63, 64 és 65) kombinációi a tércsoportok. A tércsoportok jelölésére négy pozíció szolgál. Az elsőben a centrálást, míg a következő háromban (szükséges esetekben tört formában) a kristálytani tengelyekre vonatkozó forgási (számláló) és tükrözési szimmetriákat (nevező) jelöljük. Az egymástól független (egymásba át nem transzformálható) tércsoportok száma 230.

  2. Diffrakció A kristályrács tömegpontjainak mérete a tized nanométeres tartomány határán van. Az atomok, ionok méretét Å-ben adjuk meg. 1Å = 0,1nm. Az alábbi táblázat néhány gyakori atom és ion méretét (Zoltai, T. Stout, J.H., 1984 után): sorolja föl.

  3. Ez a mérettartomány mélyen az “emberi” lépték alatt van, ezért a kristályok szerkezetét hagyományosan indirrekt módon - elég kis (az elemi cellával és a tömegpontokkal összevethető) hullámhosszú sugárzásnak a kristályon történő szóródását értékelve - határozzuk meg. A gyakorlatban a röntgen- (X), elektron- (e) és neutron- (n) sugárzások használata a legelterjedtebb. Az elektronsugár - gyakorlatilag - teljes mértékben, míg a röntgen- és neutron- sugárzás csak néhány százalékában szóródik a tömegpontokon. A szórt – diffraktált -sugárzást amplitudóés fáziseloszlásával írjuk le. A röntgensugár az anyag elektronjain, az elektronsugár a töltésein (elektronjain és protonjain), míg a neuton sugár a tömegén (atommagon) szóródik. Így a röntgensugárral a minta elektronsűrűség eloszlása, elektronsugárral a töltéssűrűségeloszlása és neutron sugárzással a tömegeloszlása vizsgálhatóés határozható meg.

  4. Azegyedi - Zrendszámú - tömegpontonszórtsugárzásamplitúdójátazelőreszóráshozmért () szögésazalkalmazottsugárzáshullámhosszának () függvényébenazalábbi un. atomiszórástényező(f ) függvényírja le, melynekai ,bi , cállandóitNorman, F.M.H. & Londsdale, K., (1952) művébentaláljuk:

  5. Kristályban a tömegpontok együttesén szóródott sugárzás geometriáját az egyedi tömegpontokon való szórás gömbszimmetrikus fáziseloszlása határozza meg. Az egy egyenesen és egymástól d távolságra lévő identikus rácspontokon való szórásban az egymással erősítően interferáló sugarak (két sugár közti útkülönbség a  egész számú többszöröse) hiperboloidokat formálnak. A d-hez mérten elég nagy távolságra, a hiperbolát az érintője, a hiperboloidot az érintő kúpja képviseli. A vonalrácson szóródott sugárzás tehát nem a tér minden irányában, hanem kúpfelületek mentén terjed. A , és a d közötti kapcsolatot a Bragg-egyenlet írja le: 2d sin = n

  6. Az elhajlási képet a sin-k míg a kristályrácsot a d(nhnknl)-ek készlete jellemzi. A két érték szorzata állandó (). A rács és annak diffrakciós képe reciprok viszonyban vannak egymással, a szórási képet reciprok rácsnak nevezzük. A rács pontjain az egy-egy  irányba szórt sugárzás amplitúdója a tömegpontokat jellemző fZ függvények -hoz tartozó komponenseinek fázishelyesösszege.

  7. Abból következően, hogy a tömegpontok helykoordinátái különbözők, a szórt sugarak közt fáziskülönbség van. A megfelelő fZ értékek fázishelyes összegzését az alábbi formula adja meg: F(hkl) = Az ei exp(i) értékét (ahol i= ) Euler-tétele nyomán könnyen számíthatjuk: exp(i) = cos + i sin  F(hkl) =

  8. 6002.jpg h k Amp PhaS -------------------------- 0 2 2938 0 0 4 1997 0 0 6 10000 180 0 8 2934 0

  9. A sűrűségfüggvény 6002.jpg h k Amp PhaS -------------------------- 0 2 2938 0 0 4 1997 0 0 6 10000 180 0 8 2934 0

  10. A fázisok jelentősége 6002.jpg h k Amp PhaS -------------------------- 0 2 2938 0 0 4 1997 0 0 6 10000 180 0 8 2934 0 6002.jpg h k Amp PhaS -------------------------- 0 2 2938 180 0 4 1997 0 0 6 10000 180 0 8 2934 0

More Related