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x 4. x 6. 5 6. +. =. x 4. x 6. 5 6. +. =. • 12. Beide Seiten mit dem HN multiplizieren. x •12 4. x •12 6. 5 •12 6. +. =. T. Alle Bruchterme kürzen. T. 3x + 2x = 10. Zusammenfassen. : 5. 5x = 10. Äquivalenzumformung. L = { 2 }.
E N D
x 4 x 6 5 6 + = x 4 x 6 5 6 + = • 12 Beide Seiten mit dem HN multiplizieren x•12 4 x •12 6 5 •12 6 + = T Alle Bruchterme kürzen T 3x + 2x = 10 Zusammenfassen : 5 5x = 10 Äquivalenzumformung L = { 2 } Lösungsmenge angeben Lösungsbeispiel Bruchgleichung 1: 1. Die Grundmenge G sind alle Rationalen Zahlen Q also G = Q ! Die Angabe der Definitionsmenge entfällt ! 2. Bestimmung des Hauptnenners: 4 = 2 • 2 6 = 2 • 3 HN = 2 • 2 • 3 Lösungsschritte: x = 2
y 3 2 5 1 2 - = •30 Beide Seiten mit dem HN multiplizieren y •30 3 2 •30 5 30 2 T - = Alle Bruchterme kürzen 10y – 12 = 15 + 12 Äquivalenzumformung 10y = 27 : 10 Äquivalenzumformung L = { 2,7 } Lösungsmenge angeben Lösungsbeispiel Bruchgleichung 2 : 1. Die Grundmenge G sind alle Rationalen Zahlen Q also G = Q ! Die Angabe der Definitionsmenge entfällt ! 2. Bestimmung des Hauptnenners: 2 = 2 3 = 3 5 = 5 HN = 2 • 3 • 5 Lösungsschritte: y = 2,7