第十章 梁 板 结 构

1. 第十章 梁 板 结 构

2. 本章重点： 1：单向板、双向板的概念和划分界限； 2：活荷载最不利布置； 3：内力重分布的概念：①内力重分布的两个阶段；②内力重分布的应用； 4：钢筋混凝土受弯构件塑性铰的特性：①塑性铰的概念；②塑性铰的的特点； 5：采用弯矩调幅法考虑结构内力重分布设计的原则（包括对材料和截面受压区高度的要求）； 6：双向板在均布荷载作用下的裂缝分布，双向板的塑性铰线（参考补充材料）； 7：无梁楼盖的受力特点和裂缝形态，无梁楼盖常用的计算方法； 8：二阶段受力叠合梁的基本特征（正常使用阶段存在“受拉钢筋应力超前”和“受压区混凝土应力滞后”现象，破坏时的弯矩基本相同但变形明显增大）。

9. 按施工方法 -----楼盖、屋盖有： 现浇式 装配式 装配整体式三种。

10. 现浇楼盖、屋盖的整体性好，刚度大，抗渗性好现浇楼盖、屋盖的整体性好，刚度大，抗渗性好 近年来，在一些新建的高层建筑中，整浇楼 盖得到了较广泛的应用。 现浇楼盖、屋盖易于适应各种特殊的情况。例如， 平面形状不规则，有较重的集中设备荷载，或者有较复杂的洞孔等。 现浇楼盖、屋盖需要 现场支模和铺设钢筋，混凝土的浇筑和养护等劳动量大，且工期较长。 随着施工技术的改 进和工具式钢模板的广泛应用，以上缺点正在逐渐被克服。

11. 装配式楼盖，装配整体式楼盖 装配式楼盖、屋盖由预制构件在现场安装连接而成，有节约劳动力，加快施工进度，便于工业化生产和机械化施工等优点，但结构的整体性和刚度较差，在我国多层住宅中应用 最为普遍。 装配整体式楼盖、屋盖是将各预制梁或板(包括叠合梁、叠合板中的预制部分)，在现 场吊装就位后，通过整结措施和现浇混凝土构成整体。

12. § 12.1 概 述 楼盖、屋盖的结构型式主要有单向板肋梁楼盖、双向板肋梁楼盖、无梁楼盖和井式楼盖等四种。

13. l02 l01 12.1.1单向板和双向板 楼板承受着竖向荷载，当板面较大时，可设梁将板划分成多个区格。每一板区格一般四边都有梁或墙支承着，对于两对边支承的板，竖向荷载将通过板的受弯传到两对边的支承梁或墙上. 荷载向两个方向传递的多少，将随着板区格的长边计算跨度l02与短边计算跨度l01的比值而变化。当l02 /l01的比值较大时，板上的荷载主要沿l01方向传递给支承构件，而沿l02方向传递的荷载很少，以至可以略去。 这种主要沿短跨受弯的板称单向板，又称梁式板。单向板的受力钢筋应沿短向配置，沿长向仅按构造配筋。

14. 工程设计中： l02 /l01 >2时 按单向板设计； l02 /l01 ≤2时 按双向板设计。 当l02 /l01的比值较小时，沿长跨方向传递的荷载将不能略去，这种在两个方向受弯的板 称双向板。双向板的受力钢筋应沿两个方向配置。

15. 12.1.2 肋梁楼盖和无梁楼盖 用梁将楼板分成多个区格，从而形成整浇的连续板和连续梁，因板厚也是梁高的一部分，故梁的截面形状为T形。这种由梁板组成的现浇楼盖，通常称为肋梁楼盖。随着板区格平面尺寸比的不同，又可分成单向板肋梁楼盖和双向板肋梁楼盖。

16. 肋梁楼盖一般由板、次梁和主梁组成。 传力路线是：板~次梁~主梁~柱(墙)~基础。肋梁楼盖中的主梁可以是连续梁，也可以与柱子构成框架结构。

17. 将楼板划分成若干个正方形或接近正方形的小区格，两个方向的梁截面相同，不分主梁和次梁，都是直接承受板传来的荷载，这种楼盖称为井式楼盖。井式楼盖的梁是以楼盖四周的柱或墙作为支承的，两个方向梁的相交点会产生一定数量的挠度，整个楼盖的变形类似一块很大的双向板。将楼板划分成若干个正方形或接近正方形的小区格，两个方向的梁截面相同，不分主梁和次梁，都是直接承受板传来的荷载，这种楼盖称为井式楼盖。井式楼盖的梁是以楼盖四周的柱或墙作为支承的，两个方向梁的相交点会产生一定数量的挠度，整个楼盖的变形类似一块很大的双向板。

18. 不设梁，而将板直接支承在柱上的楼盖称为无梁楼盖,无梁楼盖与柱构成板柱结构，在柱的上端通常还设置柱帽。不设梁，而将板直接支承在柱上的楼盖称为无梁楼盖,无梁楼盖与柱构成板柱结构，在柱的上端通常还设置柱帽。

19. §12.2单向板肋梁楼盖 单向板肋梁楼盖的设计步骤为： ①结构平面布置，并初步拟定板厚和主、次梁的截面尺寸； ②荷载计算； ③确定梁、板的计算简图； ④梁、板的内力计算； ⑤截面计算，配筋及构造处理； ⑥绘制施工图

20. 12.2.1 结构平面布置 进行结构平面布置时，应综合考虑建筑功能、造价及施工条件等，合理确定梁的平面布置。对于平面尺寸不大的楼盖，可不设柱子，当需设柱时，柱网一般应布置成矩形或正方形，梁、板一般均应布置成等跨或接近等跨的。 单向板肋梁楼盖中，次梁的间距决定了板的跨度，主梁的间距决定了次梁的跨度，柱距则决定了主梁的跨度。 根据工程实践，单向板、次梁和主梁的常用跨度为： 单向板：1.7—2.5m，一般不宜超过3.0m（荷载较大时宜取较小值）； 次梁：4~6m； 主梁，5~8m。

21. 主梁沿横向布置 主梁和柱可形成横向框架，其侧向刚度较大。各榀横向框架间由纵向的次梁联系，故房屋的整体性较好。此外，由于主梁与外纵墙窗户垂直，窗扇高度可取得大些，对室内采光有利。 主梁 次梁

22. 次梁 主梁 主梁沿纵向布置 若横向柱距大于纵向柱距较多时，也可以沿纵向布置主梁。这样可减小主 梁的截面高度，从而增大了室内净高。 在有中间走廊的房屋中，常可利用中间纵墙承重，可以只布置次梁而不设主梁

23. 12.2.2 荷载 楼盖上的荷载有恒荷载和活荷载两类。恒荷载包括自重、构造层重、固定设备重等。活荷载包括人群、堆料和临时性设备等。

24. 民用 建筑楼面上的均布活荷载标准值可以从《建筑结构荷载规范》(GBJ9—87)，根据房屋类别查得。例如，住宅为．1.5kN／m2教室为2. 5kN／m2、藏书室为5.0 kN／m2等。 工业建筑楼面活荷载，在生产、使用或检修、安装时，由设备、管道、 运输工具等产生的局部荷载，均应按实际情况考虑，可采用等效均布活荷载代替 恒荷载的标准值由所确定的构件尺寸和构造等，根据材料单位体积的重量计算。 确定荷载效应组合的设计值时，恒荷载的分项系数取为g=1.2(当其效应对结构不利时) 或1.0(当其效应对结构有利时)；活荷载的分项系数一般情况下取q =1.4，当楼面活荷载标大于4 kN／m2， q =1.3

25. 次梁 主梁的荷载范围 柱 主梁 板带的荷载范围 次梁的荷载范围 计算单元的确定

26. 12.2.3 钢筋混凝土连续梁、板----按弹性方法的内力计算 钢筋混凝连续梁、板的内力计算方法有： ①按弹性方法计算； ②按考虑内力重分布； 按弹性方法计算时，梁、板的内力可按《结构力学》中讲述的方法计算。

27. 按弹性方法计算 1．计算简图 支承条件：对于板和次梁，不论其支承是砌体还是现浇的钢筋混凝土梁，均可简化成集中于一点的支承链杆。梁板能自由转动，但忽略支承构件的竖向变形，即支座无沉降。 连续梁、板的计算简图，应解决支承条件、计算跨数和计算跨度三个问题。 主梁可支承于砖柱上，也可与钢筋混凝土柱现浇在一起。对于前者，可视为铰支承；对于后者，应根据梁和柱的抗弯线刚度比值而定，如果梁比柱的抗弯线刚度大很多(如大于5)，仍可将主梁视为铰支于钢筋混凝土柱上的连续梁进行计算，否则应按框架横梁设计。

28. 按弹性方法计算 1 2 3 3 3 2 1 1 2 3 2 1 计算跨数： 对连续梁、板的某一跨来说，与其相邻两跨以远的其余跨上的荷载，对该跨内力的影响已很小，所以对于等刚度、等跨度的连续梁、板。 当实际跨数超过五跨时，可简化为五跨计算，即所有中间跨的内力和配筋均按第三跨的处理。 当梁、板的跨数少于五跨时，则按实际跨数计算。

29. 按弹性方法计算 a b b 或 计算跨度 计算跨度：梁、板的计算跨度l。是指计算弯矩时所采用的跨间长度，该值与支座反力分布有关，即与构件的搁置长度a和构件的刚度有关。 中间跨的计算跨度，就是支承中心线间的距离； 对于边跨，伸进边支座的计算长度可在0.025ln1和a／2两者中取较小值。

30. 按弹性方法计算 2．活荷载不利布置和内力包罗图 (1)活荷载不利布置：活荷载是按一整跨为单位来改变其位置的，因此在设计连续梁、板时，应研究活荷载如何布置将使梁内某一截面的内力为最不利。

31. 按弹性方法计算 活荷载不利布置的法则 1)求某跨跨内最大正弯矩时，应在该跨布置活荷载，然后向其左右，每隔一跨布置活荷载； 2)求某跨跨内最大负弯矩时(即最小弯矩)，该跨不 应布置活荷载，而在两相邻跨布置活荷载，然后每隔一跨布置； 3)求某支座最大负弯矩时，应在该支座左右两跨布置 活荷载，然后每隔一跨布置； 4)求某支座截面最大剪力，其活荷载布置与求该支座 最大负弯矩时的布置相同。 恒荷载应按实际情况分布

32. 按弹性方法计算 当活荷载不利布置明确后，等跨连续梁、板的内力可由附录附表19—1查出相应的弯矩及剪力系数，利用公式计算跨内或支座截面的最大内力：

33. 不同荷载作用下的内力图 按弹性方法计算 活荷载1：第一跨Mmax 恒荷载g 活荷载2：第二跨Mmax

34. 按弹性方法计算 活荷载3：第三跨Mmax 活荷载4：第一内支座跨 -Mmax 活荷载5：第二内支座跨 -Mmax 不同荷载作用下的内力图

35. 按弹性方法计算 内力包罗图由内力（恒+活）叠合形成 (2)内力包罗图 承受均布荷载的五跨连续梁的弯矩包罗图来说明，研究其中的第二跨。第二跨可能出现跨内弯矩最大(M2max)、跨内弯矩最小(M2min)、左支座截面弯矩最大 (-MBmax)、右支座截面弯矩最大(-MCmax )四种情况。

36. 按弹性方法计算 第二跨出现跨内弯矩最大(M2max) D：g+q（2，4跨）

37. 按弹性方法计算 跨内弯矩最小(M2min)

38. 按弹性方法计算 左支座截面弯矩最大 (-MBmax)、

39. 按弹性方法计算 右支座截面弯矩最大(-MCmax )

40. 按弹性方法计算 现将这四个弯矩分布图一一画在同一基线上，则第二跨应出现四条弯矩曲线，这就是弯矩叠合图。 弯矩叠合图形的外包线所对应的弯矩值代表了各截面可能出现的弯矩设计值的上、下限，故由弯矩叠合图形的外包线所构成的弯矩图叫做弯矩包罗图。

41. 用类似的方法可以绘制剪力包罗图 包罗图中跨内和支座截面的弯矩、剪力设计值，就是连续梁相应截面进行受弯、受剪承载力计算的内力依据；弯矩包罗图也是确定纵向钢筋弯起和截断的依据。

42. 按弹性方法计算 (3)折算荷载和弯矩、剪力的设计值

43. 活荷载 连续板 连续梁 1)折算荷载 在计算简图中，把与支座整体浇筑的梁、板假定为铰支承，计算跨度取为支承中心线间的距离。这样处理使计算和实际情况存在一定差异，对此可用折算荷载和调整支座截面弯矩、剪力的设计值给予适当弥补。 考虑次梁抗扭对连续板内力的有利影响，通过增大恒荷载并相应地减小活荷载的方式来修正，即计算连续板内力时，采用折算恒荷载g’，和折算活荷载q’进行。 按弹性方法计算

44. 按弹性方法计算 2)弯矩和剪力的设计值 由于计算跨度取至支承中心，忽略了支座宽度，故所得支座截面负弯矩和剪力值都是在支座中心位置的。板、梁、柱整浇时，支座中心处截面的高度较大，所以危险截面应在支座边缘，内力设计值应按支座边缘处确定.

45. 弯矩设计值 均布荷载 集中荷载 剪力设计值

46. 12.2.4 连续梁、板考虑内力重分布的设计 事实上，钢筋混凝土连续梁、板是超静定结构，在其加载的全过程中，由于材料的非弹性性质，各截面间内力的分布规律是变化的，这种情况称为内力重分布。另外，由于是超静定结构，即使连续 梁、板中某个正截面的受拉钢筋达到屈服进入第Ⅲ阶段，整个结构还不是几何可变的，仍有一定的承载能力。 钢筋混凝土连续梁、板按弹性方法设计时，存在着两个主要问题：一是当计算简图和荷载确定以后，各截面间弯矩、剪力等内力的分布规律始终是不变的；另一是只要任何一个截面的内力达到其内力设计值时，就认为整个结构达到其承载能力。

47. 四、连续梁、板考虑内力重分布的设计 由于内力重分布，超静定钢筋混凝土结构的实际承载能力往往比按弹性方法分析的高，故按考虑内力重分布方法设计，可进一步发挥结构的承载力储备，节约材料，方便施工； 同时研究和掌握内力重分布的规律，能更好地确定结构在正常使用阶段的变形和裂缝开展值，以便更合理地评估结构使用阶段的性能。

48. 四、连续梁、板考虑内力重分布的设计 1．钢筋混凝土受弯构件的塑性铰

49. 四、连续梁、板考虑内力重分布的设计 设受拉钢筋屈服时的截面弯矩为My，截面曲率为y；破坏时截面弯矩为Mu，截面曲率为u。 这一阶段的主要特点是：截面弯矩的增值(Mu-My)不大，但截面的曲率增值(u一y)却很大，图上基本上是一水平线。 在弯矩基本维持不变的情况下，截面曲率激增，形成截面受弯“屈服”现象。 这一非弹性变形集中产生的区域理想化为集中于一个截面上的塑性铰.

50. 四、连续梁、板考虑内力重分布的设计 正截面受弯塑性铰 截面“屈服”并不仅限于受拉钢筋首先屈服的那个截面，实际上钢筋会在一定长度上屈服，受压区混凝土的塑性变形也在一定区域内发展，而且混凝土和钢筋间的粘结作用也可能发生局部破坏。这些非弹性变形的集中发展，使结构的挠度和转角迅速增大。 这一非弹性变形集中产生的区域理想化为集中于一个截面上的塑性铰，该区段的长度称为塑性铰长度lp。塑性铰形成于截面应力状态的第Ⅱa阶段，转动终止于第IIIa阶段，所产生的转角称为塑性铰的转角p。