Protsentidest lapsesõbralikumalt

1. Protsentidest lapsesõbralikumalt Regina Reinup

2. Sama läbi lapse silmade... • Arusaamatu, seega arvatavasti keeruline. • Keeruline, seega arvatavasti ma ei saa sellega hakkama. • Väldi!

3. Miks on protsentõpetus raske? (1) • Üleminek absoluutselt matemaatiliselt mõtlemiselt suhtelisele mõtlemisele ehk abstraktse mõtlemise areng on väga individuaalne. • Kui laps ei saa aru, üritatakse talle asi jõuga selgeks teha. • Kui algebralised valemid on rasked, tuleks need esialgu asendada sõnaliste reeglitega. • Protsentõppe teemaga seonduv puudulik emakeelne sõnavara ja halvasti juurdunud mõisted: • Osamäär (...see kolmas...) versus osakaal või ehk protsentkordaja? • Kui p% on protsent (või protsendimäär), siis mis on p?

4. Miks on protsentõpetus raske? (2) • Õpetajate keelekasutus • Osamäär, protsendimäär või protsent? • Protsent on üks osamäära kolmest kujust. • Protsendimäärp on protsendimärgi ees olev arv. • Protsendiks muutub protsendimäär siis, kui talle lisatakse protsendimärk – p%. • Kas me küsime „mitu protsenti klassis on poisse?“ või hoopis „kui suur osa klassist on poisid?“ – ja mida me sellega mõtleme? • Selgita lapsele, et „osa“ võib eesti keeles mõnikord tähendada ka osamäära (sh. protsente).

5. Kuidas alustada? • Räägi lastega emakeeles, mitte „matemaatilises keeles“, selgita, et sõna protsent on pärit ladina keelest: • Per centum – saja kohta. Siit pärinevad • per cento (itaalia) • per cent (inglise) • pour cent (prantsuse) • por cent (hispaania) • Pro centum – sajast (saja eest) • Prozent (saksa) • prosentti (soome) • процент (vene) • protsent (eesti)

6. Räägi lastele juttu sellest, et • ... kõige esimesed teated protsentidest on seotud maksude ajalooga. • ... Rooma imperaator Julius Caesar valitsemise ajal 1% suurune müügimaks. Hiljem lisandus 5% maks orjade müügist. Küsi neilt, kus nad on protsente näinud

8. Tervik, osa ja osamäär • Need kolm kuuluvad alati kokku. • Tervik võib olla väga erineva suurusega, kuid ta vastab alati 100%-le. • Alustada tuleks konkreetsest tervikust, millel on üheselt mõistetav ühik. • Osal on sama ühik, mis tervikul (või on ühikud samaks teisendatavad, näiteks km ja m). • Näiteks: Tervik on 150 g kompvekke ja osa on 30 g kompvekke sellest.

9. Osamäär on jagatis, mis näitab osa ja terviku suhet: või

10. Reeglid • Kui protsentülesannetes on osamäär esitatud protsendi kujul, siis nimetatakse selle numbrilist osa protsendimääraks ja selle juurde kuulub lahutamatu osana protsendimärk %: 8 % protsendimäär protsendimärk 8% protsent • Kui osamäär on antud hariliku murru kujul ja seda on võimalik laiendada sajandikeni, siis tee seda. Sel juhul on protsendimäär murru lugejas. Nimetaja asenda protsendimärgiga. • Kui osamäär on antud kümnendmurru kujul, siis selle protsendiks teisendamiseks korruta kümnendmurd sajaga ja lisa protsendimärk.

11. Protsendi harilikuks murruks teisendamisel kirjuta protsendimärgi asemele sajandikku ehk ja taanda saadud murd. • Protsendi kümnendmurruks teisendamisel jaga protsendimäär sajaga ja jäta lõpust ära protsendimärk.

12. Osamäära erinevad kujud

13. Millele tähelepanu pöörata?Teisendused ei ole võrdse lihtsusega!

14. Osa leidmine antud terviku ja protsendi kaudu • Kõigepealt 1% vastav osa. (NB! Ühikud!) • Seejärel suuremale protsendile vastav osa. • Lõpuks reegel:

15. Protsendi leidmine antud osa ja terviku kaudu • Seejärel teisenda vastus protsendiks.

16. Terviku leidmine antud osa ja protsendi kaudu • Kõigepealt 1% kaudu. • Siis reegel:

17. Reegel „3 in 1“

18. Protsentkordaja - ??? • Tegelikult osamäär, mille sõnastus viitab sellele, et protsent on teisendatud kümnendmurruks, mida kasutatakse tehtes kordajana. • Võimaldab sõnastada ka keerulisemaid valemeid n

19. Valemid ajas • Kui liigume ajas edasi, siis AEG • Kui liigume ajas tagasi, siis AEG

20. Tuntud ja vähemtuntud võtted • Reegel „3 in 1“. • Võrde põhiomadus ehk nn. ristkorrutis ehk „imetabel“. • Mahuülesannete lahendamine „võlunooltega“.

21. Mahuülesande lahendamine • Ülesanne: Kui palju vett tuleb lisada 30%-lisele toiduäädikale, et saada 10%-line lauaäädikas?

22. Sellest ja paljust muust • Valmib raamat 2014.a. sügiseks.

23. Tänan kuulamast!