知识回顾

知识回顾 • 常见数据类型：int ，float，char 等； • 常见的运算符：赋值、算术、关系、逻辑，逗号等； • 常见表达式：赋值、算术、关系、逻辑，逗号等； • 三种基本结构：顺序、选择、循环； • 三种基本的选择语句； • 三种基本的循环语句；

本讲知识要点 • 嵌套循环； • 理解掌握嵌套循环的执行顺序； • 基本算法策略（穷举、迭代与递推）； • 较复杂、综合的程序设计；

一、循环的嵌套 • 循环的嵌套：一个循环体内又包含另一个完整的循环结构。 • 3种循环（while、do…while、for循环）可以相互嵌套。可参见谭浩强版教材P121

9行 9列例1：编程输出九九乘法口诀表输出形式如下： 1*1=1 1*2=2 2*2=4 1*3=3 2*3=6 3*3=9 … 1*9=9 2*9=18 3*9=27…9*9=81 分析：对于第i行，观察有多少列？第i行有i列！ • 共有9行，所以for(i=1;i<=9;i++) • 对于第i行，共有i列，所以for(j=1;j<=i;j++)

i=1 j=1 i=2 j=1 j=2 i=3 j=1 j=2 j=3 … 1*1=1 1*2=2 2*2=4 1*3=3 2*3=6 … … #include<stdio.h> main() { int i,j; for(i=1;i<=9;i++) //共9行 { for(j=1;j<=i;j++) //第i行共有i列 printf("%d*%d=%d ",j,i,i*j); printf(“\n”); //每一行各列输出完后，要换行 } } //参考源程序外循环循环体内循环循环体

例：素数的判断问题（教材P116例题）。编程输出100~200之间所有的素数。例：素数的判断问题（教材P116例题）。编程输出100~200之间所有的素数。 • 分析: • 素数：除了1以外，不能被其他任何数整除的数。 • 对于100~200之间的每一个数都要做判断---是否为素数，即其不能被从2开始到自身的每一个数整除；

for 100 to 200 对于每一个数m，从2开始挨个进行整除判断，如果在2~m之间没有被整除的数，则m为素数；否则，该数不为素数。算法流程图

源程序 #include<stdio.h> main( ) { int m,i; for(m=100;m<=200;m++) { for(i=2;i<m;i++) //去整除从2开始的每一个数 if(m%i==0) break;//如果整除==0，表示此数不是素数，所以结束本次（内层）循环，开始下一轮（外围）循环； if(i==m) //表示没有一个数能够整除，即此数为素数； printf("%d ",m); } }

/*另解*/ #include<stdio.h> #include<math.h> main() { int m,i,k; for(m=100;m<=200;m++) { k=sqrt(m); for(i=2;i<=k;i++) //与上例相比，将判断的范围缩小了 if(m%i==0) break; if(i>=k+1) printf("%d ",m); } }

//另解，引入continue #include<stdio.h> #include<math.h> main() { int m,i,k; for(m=100;m<=200;m++) { k=sqrt(m); for(i=2;i<=k;i++) if(m%i!=0) continue; else break; if(i>=k+1) printf("%d ",m); } }

二、基本算法 1.穷举法 • 穷举法：待解问题的答案“隐藏”在多个可能之中，对这多种可能的情形一一进行测试，从而找出符合条件的解。

P117例：百钱百鸡问题。鸡公值五钱，鸡母值三钱，三小鸡值一钱，凡百钱买百鸡，问鸡公、鸡母、小鸡各多少？P117例：百钱百鸡问题。鸡公值五钱，鸡母值三钱，三小鸡值一钱，凡百钱买百鸡，问鸡公、鸡母、小鸡各多少？ • 分析 • 假设鸡公、鸡母、小鸡的数量分别为cocks,hens,chicks, 则可以得出以下模型： 5*cocks+3*hens+chicks/3=100； /*100钱*/ cocks+hens+chicks=100； /*100只鸡*/ 其中0<cock<=20;0<hens<=33;0<chicks<99;

穷举过程 • 依次对cocks,hens,chicks取值范围内的各数一一进行试探，找出满足前面两个方程的组合解。

源程序1 #include<stdio.h> main() { int cocks,hens,chicks; for(cocks=1;cocks<=20;cocks++) /*穷举cock*/ for(hens=1;hens<=33;hens++) /*穷举hen*/ for(chicks=1;chicks<99;chicks++) /*穷举chick*/ { if((5*cocks+3*hens+chicks/3==100)&&(cocks+hens+chicks==100)) printf("cocks=%d,hens=%d,chicks=%d\n",cocks,hens,chicks); } }

另解 #include<stdio.h> main() { int cocks,hens,chicks; for(cocks=0;cocks<=20;cocks++) /*穷举cock*/ for(hens=0;hens<=33;hens++) /*穷举hen*/ { chicks=100-cocks-hens; /*鸡的数量为100*/ if(5*cocks+3*hens+chicks/3.0==100) /*100钱*/ printf("cocks=%d,hens=%d,chicks=%d\n",cocks,hens, chicks); } }

基本算法 2.迭代与递推 • 迭代：用不断变化的新值替代旧值；如银行存款利率计算。 • 递推：由一个变量的值推出另外变量的值；如fibonacci数列问题； • 两者没有严格的区别。 • 使用迭代与递推关键是通过观察、分析，找出前项与后项之间的关系---迭代或递推的关系。

例：编程输出Fibonacci数列前10项 • Fibonacci数列规律：前两项为1，从第3项开始，每项等于前两项的和；即：F(1)=1,F(2)=1,F(3)=2,F(4)=3…F(n)=F(n-1)+F(n-2); 从第3项开始规律： F(n)=F(n-1)+F(n-2);

源程序 正推 #include<stdio.h> main() { int f1=1,f2=1,f; int i; for(i=3;i<=10;i++) { f=f1+f2; //当前项等于前两项之和 f1=f2; //f1表示当前项的前两项 f2=f; //f2表示当前项的前一项 printf("%d,",f); } }

例：猴子吃桃问题。课本P129 6.10 • 时间剩余桃子数吃的桃子数 • 10天 1 • 9天 t • 8天 x x/2+1 • … • 3天 • 2天 • 1天 • 假如第n天剩余桃子数为x，第n+1天剩余的桃子是为t，那么： • x-（x/2+1）=t 即：x=2*（t+1），此即为相邻两项的关系。

源程序 反推 #include<stdio.h> main() { int day=9,peach=1; while(day>0) { peach=(peach+1)*2; //当天的桃子数等于前一天的2倍加1； day--; } printf("第一天的桃子数为:%d",peach); }

用for循环实现 #include<stdio.h> main() { int day,peach=1; for(day=9;day>0;day--) { peach=(peach+1)*2; } printf("第一天的桃子数为:%d",peach); }

作业 • P126 4.3 4.5 4.6 4.12 • 4：将1元钱分别换成1分、2分和5分的硬币，编程求出有多少种不同的分法及每种分法各种硬币的数量。 • 认真复习、总结前面所学的知识（课件+课本）；

知识回顾

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