1 / 24

Prisma triunghiulara regulata

Prisma triunghiulara regulata. Baze : ∆ ABC A’B’C’, ∆ echilaterale Muchiile laterale: AA’, BB’, CC’ ^(ABC) A l = P b ×h =3lh, A t =A l +2A b ,. P risma triunghiulară nu are diagonale. Diagonala unei feţe = d(A’, BC) = A’M,

feng
Download Presentation

Prisma triunghiulara regulata

An Image/Link below is provided (as is) to download presentation Download Policy: Content on the Website is provided to you AS IS for your information and personal use and may not be sold / licensed / shared on other websites without getting consent from its author. Content is provided to you AS IS for your information and personal use only. Download presentation by click this link. While downloading, if for some reason you are not able to download a presentation, the publisher may have deleted the file from their server. During download, if you can't get a presentation, the file might be deleted by the publisher.

E N D

Presentation Transcript

  1. Prismatriunghiulararegulata Baze: ∆ ABC A’B’C’, ∆ echilaterale Muchiile laterale: AA’, BB’, CC’ ^(ABC) Al= Pb×h =3lh, At=Al+2Ab, Prisma triunghiulară nu are diagonale. Diagonala unei feţe=d(A’, BC)=A’M, unde M=mijl.BC,  unghiul plan format de (A’BC) cu (ABC) este <A’MA, <(A’B, ABC)=<A’BC.

  2. Desenprismatriunghiulararegulata

  3. Desenpiramidatriunghiulara

  4. Stiai ca...? ♥ Aria oricaruipoligonregulat cu numarul de laturi n, fiecare de x lungime, este data de:A = (1/4) ^ nx 2 (cot (180 ° / n)) ♥ Razelecercurilorcircumscrise (R) si î inscrise (r) încadrulunorastfel de poligoane regulate sunt date de: R = (x / 2) cos (180 ° / n) şi r = (x / 2), cot (180 ° / n) ♥ Perimetrul P şi aria A ale poligoanelor (de laturi n), înscriseîntr-un cerc de raza r estedat de: P = 2r sin(pi/n) și A = (1/2) r^2 sin (2pi/n)

  5. 5 figuri 'nobile' - Relatiiintreacestepoliedre - 6 marginiintr-un tetraedru = 6 fete intr-un cub.Existadouaposibilitati in care 4 din cele 8 colturi ale cubuluisacorespunda cu cele 4 colturi ale tetraedrului. 4 fete intr-un tetraedru = 4 colturiintr-un tetraedru.De aicisidualismultetraedruluifata de el insusi. Corpulobtinutprinintercalarea a douatetraedre se numestesi"stellaoctangula", insemnand in latinastea cu opt colturi.6 marginiintr-un tetraedru = 6 colturiintr-un octaedruAceastaeste o consecinta a faptului ca un octaedrupoatefiinscrisintr-un tetraedru

  6. 6 fete intr-un cub = 6 colturiintr-un octaedruIn centrulfiecareia din cele 6 fete ale cubuluiesteunul din cele 6 colturi ale octaedrului.8 colturiintr-un cub = 8 fete intr-un octaedru,In centrulfiecareia din cele 8 fete ale octaedruluiesteunul din cele 8 colturi ale cubului.12 marginiintr-un cub = 12 marginiintr-un octaedruDacacele 12 margini ale cubuluisicele 12 margini ale octaedrului se intersecteaza, formeazaunghidrept.

  7. 12 marginiintr-un cub = 12 fete intr-un dodecaedruAceastaeste o consecinta a faptului ca un cub poatefiinscris intr-un dodecaedru. Fiecarelatura a cubuluivadeveni o diagonala in una din feteledodecaedrului. 12 marginiintr-un octaedru = 12 colturi ale icosaedrului,12 fete ale dodecaedrului = 12 colturi ale icosaedrului,20 colturi ale dodecaedrului = 20 fete ale icosaedrului,30 margini ale dodecahedron = 30 margini ale icosaedrului,12 margini ale cubului = 12 colturiintr-un icosaedru,12 marginiintr-un octaedru = 12 fete intr-un dodecaedru

  8. - Dualismultetraedruluifata de el insusi - Dintr-un tetraedruregulat se poateobtine un altulunindcentrelefeteloracestuia. In figura de maisusputetivedea o reprezentaretridimensionala care demonstreazaaceastapropietate.

  9. Piramida o putemîntâlni și în viața cotidiană:Louvre-muzeu

  10. Luxor

  11. Memphis

  12. San-salvador

  13. SUMMUM

  14. Transamerica-piramida San Francisco

  15. Walter

  16. Bijuterii:

  17. Problema din viatacotidiana: `Maria are o ciocolata in forma de piramidatriunghiulararegulata. Vreasa o imparta in mod egal cu soraei. Dacalaturabazei are 12 cm, iarinaltimea 6 cm, care estevolumulpe care ea ilvadasurorii? Dacasoraeivainveliciocolataintr-un ambalaj de hartie, care vatrebuisa fie aria hartiei? V=Ab h/3 Ab=12²√3/4 Ab=144√3/4 Ab=l²√3/4 Ab=36√3 V=36√3 x 6/3 V=36√3 x 2 V=72√3

  18. Dacavolumul total al ciocolateieste 72√3, rezulta ca volumulciocolateipe care ilvaprimisoraMarieieste 72√3/2 V=36√3 VM _|_ BC => VM- apotemapiramidei Al=3 VM x BC/2 tr VBC- isoscel (VB=VC), VM_|_BC => BM=MC => BM=BC/2 BM=24/2 BM=12 tr VOM, m(<O)=90° => VM²=VO²+OM² O-centrultr ABC, OM ­­_|_ BC, OM- apotemabazei => OM=1/3 x AM

  19. OM=12√3/2/3 OM=6√3/3 OM=2√3 VM²=6²+(2√3)² VM²=36+12 VM=√48 VM=4√3 Al=3 x 4√3 x 12/2 Al=3 x 4√3x 6 Al=72√3 Ab=36√3 At= Al + Ab At=72√3 + 36√3 At= 108√3 Aria ciocolateisuroriiMarieiestejumatate din aria totala a ciocolateiMariei => A=54√3

  20. Bibliografie http://www.lifesmith.com/mathfun.html http://curcubeu.ro/index.php?artid=15&pagid=relatii

  21. Proiectrealizat de: NicutaMadalina Hutu Andreea

More Related