Měření parametrů plazmatu pomocí elektrických sond na tokamaku GOLEM (příprava experimentu)

1. Měření parametrů plazmatu pomocí elektrických sond na tokamaku GOLEM(příprava experimentu) Jan Stöckel Ústav fyziky plazmatu AV ČR • Nejdůležitější parametry plazmatu, které je třeba měřit • Co je to Langmuirova sonda • Uspořádání experimentu • Jak budeme měřit Uvítám otázky během mé přednášky 1.10. 2014

2. Co je to plazma? • Plazma je ionizovaný plyn (čtvrté skupenství hmoty). Skládá se s elektronů, kladně nabitých iontů a neutrálních atomů (molekul). • Plazma v tokamaku je prakticky plně ionizované. To znamená, že se skládá pouze z elektronů a iontů. • Jednou ze základních vlastností plazmatu je tzv. kvazineutralita. Jedná se o přibližnou rovnost koncentrací kladně nabitých iontů a záporně nabitých elektronů • Celkový náboj plazmatu je tudíž roven nule Plazma bez magnetického pole nabité částice se pohybují chaoticky všemi směry Plazma v magnetickém poli nabité částice se pohybují po spirále kolem magnetické siločáry

3. Elektrická (Langmuirova) sonda Elektrická sonda je nástroj ke stanovení parametrů plazmatu jako je hustota, teplota a potenciál plazmatu. Irving Langmuir (1881-1957) byl americký fyzik a chemik, který v roce 1932 získal Nobelovu cenu za chemii. Byl jedním z prvních vědců, kteří pracovali s plazmatem a vůbec prvním, který ji tak nazval. plazma • Sonda je vodivá elektroda vnořená do plazmatu. Přikládáme na ní napětí vůči nějaké referenční elektrodě a měříme proud který jí protéká. • Jednoduchá a laciná metoda • Velké prostorové a časové rozlišení • Různé tvary (rovinná, válcová, kulová) • Komplikovaná interpretace naměřených dat

4. Hustota plazmatu • Hustota plazmatu – počet nabitých částic v jednotkovém objemu • Označuje se obvykle n a udává se v jednotkách[m-3] • Hustota plazmatu v tokamacích se pohybuje v rozmezí 1017 –1020 m-3 • Je to velmi nízká hustota. Hustota molekul plynu za normální teploty a tlaku je zhruba milionkrát větší • n0 = 2,7×1025 m−3 (Loschmitovo číslo) V tokamaku je největší hustota ve středu prstence plazmatu, n(0) a nejnižší na okraji. Poloměr sloupce plazmatu je a

5. Rychlosti nabitých částic v plazmatu Rozdělení elektronů v plazmatu podle jejich rychlostí v jednom vybraném směru Maxwellovo rozdělení Teplota nabitých částic je úměrná šířce rozdělovací funkce. Vyšší teplotě odpovídá širší rozdělení!!! Pokud plazma ohřejeme na vyšší teplotu křivka se rozšíří a její maximum klesne Neboť: Plocha pod křivkou (integrál rozdělovací funkce) se rovná hustotě částic.

6. Teplota plazmatu Teplota plazmatu je střední kinetická energie nabitých částic Obě komponenty plazmatu mohou mít zcela rozdílné teploty Proto se udává (měří) teplota elektronů a teplota iontů Teplota v tokamakcích se obvykle udává v elektronvoltech, nikoli ve stupních Kelvina. Převodní vztah 1 eV = 11 000 Kelvin V tokamaku se teplota pohybuje od 10 eV na okraji plazmatu (sto tisíc Kelvin) 10 000 eV – ve středu sloupce (sto milionů Kelvin)

7. Rychlost elektronů a iontů v plazmatu Předpokládejme, že máme vodíkové plazma, v němž je teplota elektronů rovna teplotě iontů Te = Ti . Ionty se v tomto případě pohybují mnohem pomaleji nežli elektrony, protože jsou hmotnější – Mi~ 1800*me

8. Debyeova stínící vrstva • Kvazineutralita je je porušena v oblasti plazmatu jejíž rozměr je podstatně větší než tzv Debyeova vzdálenost. • V tokamakovém plazmatu je Debyeova vzdálenost malá – okolo 20 mikrometrů • Kvazineutralita je porušena, když do plazmatu vnoříme nějaké pevné těleso • Ve vzdálenosti větší než Debyeova stínící délka je již plazma opět kvazineutrální Elektrony plazmatu se pohybují mnohem větší rychlostí ke stěně vnořené do plazmatu – v Debyeově stínící vrstvě převažují kladné ionty

9. Potenciál plazmatu Potenciál plazmatu – na sondu vnořenou do plazmatu přiložíme takové kladné napětí, aby vymizela Debyeova stínící vrstva. Na sondu se přitom urychlují elektrony a kompenzuji kladný prostorový náboj ve stěnové vrstvě. Potenciál plazmatu se obvykle označuje F

10. Tok nabitých částic na sondu Sonda je nabita záporně vůči potenciálu plazmatu Sonda je na stejném potenciálu jako plazma Nejpomalejší elektrony se od sondy odpuzují a nedopadnou na ni.

11. Sondová charakteristika Sondový proud Elektronový nasycený proud Napětí na sondě Iontový nasycený proud Potenciál plazmatu

12. Jak se měří iontový nasycený proud? Na sondu se přiloží dostatečně vysoké záporné napětí proti referenční elektrodě (komora tokamaku) a měří se spád napětí na malém sériovém odporu. Měřený proud je iontový nasycený proud, který snadno spočítáme z Ohmova zákona jako Isat = U/R = U/50 U

13. Jak se měří plovoucí potenciál ? Měření se prakticky realizuje následovně: Mezi sondu a referenční elektrodu se zapojí velký odpor (řádu MOhm), kterým protéká zanedbatelný proud. Měříme napětí na sondě. Rozsah AD převodníků však bývá menší, než typická hodnota měřeného napětí, takže obvykle musíme použít dělič napětí. Přímé měření Ufloat Měření Ufloat s napěťovým děličem 1:100 Vfl Vfl/10

14. Vzorec popisující sondovou charakteristiku Měříme Měříme Měříme Měříme Plovoucí potenciál Vfl Iontový nasycený proud Isat • z experimentálně změřené I-V charakteristiky snadno odhadneme dvě veličiny • Iontový nasycený proud - sonda nabita na dostatečně velké záporné napětí • Plovoucí potenciál – sondou neprotéká elektrický proud Postupně volíme velikost elektronové teploty tak, aby experimentálně změřená charakteristika souhlasila s teoretickou předpovědí

15. Měření voltampérové charakteristiky Napětí na sonděse bude v čase měnit – napěťová pila o frekvenci 1 kHz Budeme měřit sondový proud

16. Voltampérová charakteristika jednoduchésondy Iontový nasycený proud Plovoucí potenciál Z měřených signálů napětí a proudu sestrojíme voltampérovou charakteristiku. Z jejího tvaru stanovíme nejprve iontový nasycený proud a plovoucí potenciál. Čas potřebný ke změření jedné I-V characteristiky jeokolo 1 ms Elektronovou teplotu zjistíme porovnáním tvaru charakteristiky s teoretickou předpovědí Isonda =Iionsat{1 - exp [- e(Vfloat-Vsonda)/kTe]}

17. Tokamak GOLEM Nejstarší tokamak na světě, který je ještě v provozu 1958-1976 Ústav IV KurchatovaTM 1 1977- 2007 ÚFP Praha CASTOR od 2009 – FJFI ČVUT GOLEM Velký poloměr vakuové komory 40 cm Malý poloměr vakuové komory 10 cm Malý Poloměr plazmového prstence 8,5 cm Toroidální magnetické pole < 0,5 T Proud plazmatem < 8 kA Délka výboje < 20 ms Centrální elektronová teplota ~ 100 eV Střední hustota plazmatu ~ 1.1019 m-3 Hustota plazmatu na okraji ~1018 m-3 Elektronová teplota na okraji ~ 10-40 eV

18. Uspořádání experimentu Hřebínek 16ti Langmuirových sond je umístěn na manipulátoru, který umožní měnit vzdálenost sond od středu sloupce plazmatu (mezi jednotlivými výstřely tokamaku) Časový vývoj signálů z jednotlivých sond se bude digitalizovat 16 AD převodníky a ukládat do paměti počítače

19. Závěr • Okrajové plazma je velmi důležitá oblast v tokamaku – determinuje udržení, formování transportních barier, …) • Pro pochopení fyzikálních procesů je nezbytné využívat diagnostické metody s co nevyšším prostorovým a časovým rozlišením • Elektrické sondy a jejich pole jsou extrémně užitečné nástroje jak pro měření hlavních parametrů plazmatu (tak i pro studium turbulence)

20. Rychlost nabitých částic v plazmatu Rychlost nabité částice se v plazmatu má tři složky. Absolutní hodnota rychlosti je Dá se ukázat, že Maxwellovo rozdělení pro absolutní hodnotu rychlosti má tvar Nejpravděpodobnější rychlost S rostoucí teplotou vzrůstá střední rychlost částic Střední rychlost Střední kvadratická rychlost

21. Rychlost elektronů a iontů v plazmatu Předpokládejme, že máme vodíkové plazma, v němž je teplota elektronů rovna teplotě iontů Te = Ti . Ionty se v tomto případě pohybují mnohem pomaleji nežli elektrony, protože jsou hmotnější – Mi~ 1800*me