光通訊主動元組件導論

1. 光通訊主動元組件導論 • 單元1. 簡介光通訊元組件 • 單元2. 光與物質的交互作用 • 單元3. 光源—發光二極體及半導體雷射 • 單元4. 光放大器 • 單元5. 光接收—檢光器 • 單元6. 光調變技術 • 單元7. 光發射與接收器 • 單元8. LD/LED/PD模組耦合與構裝

2. 單元2. 光與物質的交互作用 • 簡介 • 原子的模型觀念及能階的量子化 • 光電效應 • 吸收、自發放射與受激放射 韓 斌 教授 編撰

3. 幾何光學的基本原理—折射率、反射定律、折射定律幾何光學的基本原理—折射率、反射定律、折射定律 波動光學的基本原理—偏極化、干涉及光柵繞射 電光、聲光與磁光效應 韓 斌 教授 編撰

4. 2.1 簡介 光是一種電磁波，而物質(包含：原子、分子或晶體形式)中含有帶電體(電子或質子)，故電磁波可以與它產生交互作用(例如：使它加速或振動)，而運動的帶電體亦能幅射出電磁波。 物質(原子、分子或電晶體)可允許存在的能量狀態稱之為能階，它是由量子力學決定。 當光子的能量恰能符合原子或分子的能階時，光子就可以被吸收而使得原子或分子進入較高的能量狀態，或是藉著放出光子而由高能階回到較低能階。 韓 斌 教授 編撰

5. 3. 以氫原子能階為例它可以藉由解出薛丁格方程式得到 ：拉氏算符 ：波函數 ：位能函數 其能階如圖2-1 所示. 韓 斌 教授 編撰

6. n:∞ 0 氫原子能階 n:3 -1.5ev n:2 -3.4ev n:1 -13.6ev eV： 電子 伏特 圖2-1 氫原子能階 韓 斌 教授 編撰

7. 2.2原子的模型觀念及能階的量子化 1. 1911年拉塞福(E.Ruther ford)以粒子撞擊金屬薄片，發現了一些大角度的偏移及反彈，推測原子中應有一個密度極大的地區(即原子核)。 2. 1913年波耳(N.Bohr)提出了更好的原子模型，它並包含了普朗克的量子假說；這個模型的其中一個成就就是成功地解釋了氫原子的光譜。 但是波耳原子模型仍只是半古典的方法 ，更正確的方法應該使用量子力學中的薛丁格方程式；波耳的原子模型包含了下面4個重點 韓 斌 教授 編撰

8. a. 原子中的電子受原子核的庫倫作用力，繞著原子核作圓周運動， 這個運動遵循牛頓運動定律。 b. 電子不像在牛頓運動中可以有無限多可能的軌道，它的軌道必須滿足其角動量L 是 的整數倍(h是卜朗克常數)， 也就是說 n=1,2,3…。 韓 斌 教授 編撰

9. c. 儘管電子在一穩定軌道上運動持續受到加速度的作用， 它不會輻射電磁能.也就是電子在一穩定的軌道上運動時, 其總能量E 保持一定此種軌道為穩定軌道。 d. 如果一個電子從能量為 的軌道突然躍遷到能量較低的 的軌道，它會放射電磁輻射(即光子)，其頻率f 為 韓 斌 教授 編撰

10. 2.3光電效應. 1.由於量子理論的興起，光波的量子現象(即光子)亦被提出，主要是因為古典的電磁波理論並無法很合理地解釋 “光電效應 “ 2.光電效應是說當可見光或紫外光照在金屬表面時，會有一些電子被打出金屬板，實驗裝置如圖2-2所示： 韓 斌 教授 編撰

11. 圖2-2 光電效應實驗裝置 韓 斌 教授 編撰

12. 當光電子被打出來時，如果電荷收集板C比金屬板M的電位高，則光電子會被兩端的電位差加速，但是如果把電池的雙向開關反過來，讓電荷收集板比金屬板的電位低，則光電子會被減速。此時只有那些動能比 還大的電子才到得了電荷收集板，所以光電流(photo electron current) 就會降低。 如果讓這個反向電位差慢慢變大，一直到檢流計指針不偏轉 此時的電壓就稱為截止電壓(stopping potential)， 而電子的最大動能為 韓 斌 教授 編撰

13. 光電效應的一些重要的實驗結果: • 如果入射光的頻率固定，光電流 隨入射光的強度 I 的增大 • 而變大。也就是說。如果f固定， 。 • 2.在入射光照射 秒內即可看到光電流。也就是說， • 入射光照射與金屬板放出光電子，這兩件事情的發生幾乎 • 沒有時間上的落差。 • 3.對任一金屬都會有一個底限頻率(threshold frequency) 存在， • 入射光的頻率必須大於這個底限頻率才會有光電流產生 。 • 不同金屬有不同的 。 韓 斌 教授 編撰

14. 4.對固定頻率的入射光來說，光電子的最大動能與入射光的強度無關。4.對固定頻率的入射光來說，光電子的最大動能與入射光的強度無關。 5.入射光的強度固定時，對不同頻率的入射光，光電流的最大動能與入射光頻率成正比 ，其關係式為 對所有的金屬來說 a 是定值 但是不同的金屬表面有不同 的 b 值。 韓 斌 教授 編撰

15. 古典的電磁波理論的困難與光量子的解釋 1905年，愛因斯坦採用了卜朗克的假設，對光電效應作了正確的說明。他是這樣說的:頻率為f的電磁輻射在空間傳播時，是以一顆顆的能量量子的形式在進行。這些能量量子的能量為 。當光打在金屬表面時便將它所有的能量傳給電子。後來人們叫這種能量量子為光量子。如果一個金屬表面的電子吸收了一個能量為 的光子，它要用一部份能量W(金屬的功函數)來克服金屬表面的束縛能，剩下的能量就做為它的動能。 韓 斌 教授 編撰

16. 截止電位差 Kmax eV0 hf 0 W f0 f 頻率f Cs K W Kmax (eV0 ) 0 f 圖2-3入射光子的能量，與光電子的最大動能及功函數的關係圖 圖2-4 不同的金屬表面對(銫(Cs)及鉀(K)及鎢(W))所產生的光電子的最大動能Kmax，對頻率f的斜率為一常數。 韓 斌 教授 編撰

17. 這個式子說明了實驗結果5，其中的a＝h，所以與金屬的特性質無關。 ，這部份的能量會因為不同的金屬而不同，因此b 會隨不同的金屬而變。這些量之間的關係可能用圖2-3來表示。斜率h與圖2-4的實驗數據比較十分吻合，因此說明了實驗結果5的結果 韓 斌 教授 編撰

18. 至於1 至4 的結果用愛因斯坦的光量子假定可以很容易了解。當光強度增加時就表示光子的數目增加，一個光子可以打出一個電子，所以光子數目多，光電流就變大 由上式可以得知當光子能量大於功函數時 ，馬上就可以把電子打出來，沒有時間的落差。即 就是底限頻率 如果 ，再長的時間也打不出電子。 韓 斌 教授 編撰

19. 根據馬克斯威的電磁學理論，光波是一種電磁波，因此光學可說是電磁學一部份。一般常將能引發人眼視覺的電磁學，即可見光(visible light)，簡稱為光(light)。當光的波長遠小於開口或阻擋物的尺寸時，其行進的路線可近似為直線，稱為光線(light ray) 或射線(ray)。在點光源照射下形成的影子，其幾何形狀與開口或阻擋物的輪廓相似，就是光線直進的好例子。根據光線的概念，可利用幾何學的方法，探討光的現象，如反射與折射，這種光學即光線光學(ray optics) 或幾何光學(geometrical optics)。 幾何光學就是把光當成光線處理的一門學問，並探討它與物質(如透鏡，面鏡….)做用時的行為；通常應用在透鏡成像或面鏡反射的各種情況。 幾何光學的基本原理—折射率、反射定律、折射定律 韓 斌 教授 編撰

20. 折射率：由於光線中之電磁場會與物質中的帶電體產生交互做用，使得光線在物質中的傳遞速度下降，若把光在真空中的速度(c)除以光在該物質前進速度 (v)，則定義該比值為物質的折射率 (n) 折射率通常是光波長的函數. 韓 斌 教授 編撰

21. 反射定律與折射定律 1. 當光線入射至兩種不同折射率的物質界面時，會有一部分線反射，一部分光線穿透 (折射)，如圖2-5所示。 2.(a)入射線，法線(垂直介面的假想線)，反射線，三者共平面。 (b)入射角(入射線與法線夾角)=反射角(反射線與法線夾角)。 韓 斌 教授 編撰

22. θ1 θ3 入射線 反射線 折射線 θ2 法線 介質1(n1) 介質2(n2) 圖2-5 韓 斌 教授 編撰

23. 3. 史耐爾定律(Snell’s Law) 或 折射定律 :折射角(折射線與法線夾角) 反射或折射定理可由費瑪(Fermat’s principle)最短時間原理求得， 即光會走傳播時間最短之路徑。 韓 斌 教授 編撰

24. 4．全反射 兩介質中，折射率較大者，稱為光密介質(optically denser medium)，兒折射率較小者，稱為光疏介質(optically thinner medium)。由 折射定律得 當光由空氣進入水中時， ，亦即光入射到光密介質，則由上式可得 ，故折射角也越小。在此情況下，折射線會比入射線更靠向法線，如圖 2-6 所示。 韓 斌 教授 編撰

25. n1 < n2 θ1 n1 > n2 θ2 n2 n1 n1 n2 θ1 θ2 圖2-7 光密至光疏介質之折射 圖2-6 光疏至光密介質之折射 韓 斌 教授 編撰

26. 當光由水進入空氣時， ，即光入射到光疏介質，則如圖 2-7 所示，折射線會比入射線更偏離法線，即折射角 大於入射角 ，且 越大， 也越大。如圖 2-8 所示,，入射點由A 向右移，入射角持續增大，則折射角達其最大值 ，對應之折射線 b 與介面平行。此一使折射角成為 之入射角，稱為臨界角 (critical angle)，常以 表示，利用折射定律: 韓 斌 教授 編撰

27. n1 > n2 a e n2 b n1 θc d h g f O B A C 圖2-8 光密至光疏介質之折射 韓 斌 教授 編撰

28. 在圖 2-8 中，若入射角未超過臨界角，例如入射點在 A 與 B 之間時，則會同時出現反射光 (圖中之 f、g、h) 與折射光 (圖中之a、e、b)。但若入射光大於臨界角，則光不會折射進入光疏介質，而會全反射回光密介質中，故圖中在入射點 C，只有反射線d。像此種沒有折射現象伴隨發生的反射，稱為全內反射 (total internal reflection)，簡稱全反射。 韓 斌 教授 編撰

29. 5. 光纖導光原理與光纖結構簡介 光纖的基本原理就是利用光在光纖維管中不斷地形成全反射而能高效率地讓光波傳輸很長的距離。為了形成全反射的條件，在光纖內必須要有一個比外面折射率大的介質，如此形成了光纖之基本構造如下圖。在下圖中，光纖之橫截面最裡層為纖核，往外則是另一個同心圓層，稱之為纖殼，更外面則是膠層，用來保護光纖本體，並使光纖具有較佳之柔軟性及抗外擾性。 韓 斌 教授 編撰

30. 為了要產生全反射，假設入射角為θ，纖核之折射率為n1，纖覆之折射率為n2，則全反射之條件為，為了要產生全反射，假設入射角為θ，纖核之折射率為n1，纖覆之折射率為n2，則全反射之條件為， 上式中之θmax表示光波在光纖中傳輸並產生全反射之臨界角時，最大之外入射角。所以在空氣中，只有入射角小於θmax之光線才可在光纖中產生全反射。 韓 斌 教授 編撰

31. 纖殼 折射率 纖核 θ n1 纖殼 n2 塑膠層 如上圖所示，纖核與纖殼的折射率n1，n2是固定的，如同步階一般，此種結構又稱之為步階式光纖(step index fiber)。 韓 斌 教授 編撰

32. 6. 光纖之損耗與色散特性 在傳輸損失方面，以石英玻璃光纖為例，如下圖所示，在短波長時，主要是受到萊利散射(Rayleigh scattering)所限制，其散射光強度與光頻率之四次方呈正比，亦即與波長四次方呈反比。而在長波長時，能量之損失則主要為石英玻璃對紅外光之吸收。上述的能量損失與光纖本身之特性有關，但是當石英玻璃中夾雜有雜質時便會產生多餘的吸收帶，這其中又以OH雜質為甚。下圖中可看到其影響，也因此造成了兩個吸收極小值區，第一個為1.3 μm，第二個為1.55 μm，後者為吸收最小區，兩者之吸收各為0.3 dB/km及0.16 dB/km。 韓 斌 教授 編撰

33. 3 萊利散射 紅外光吸收 衰減 (dB/km) OH吸收 1 0..3 1.8 0.6 0.8 1.0 1.2 1.4 1.6 波長(μm) 韓 斌 教授 編撰

34. 材料色散之成因主要是由於介質的折射率入射光之波長不同而不同，即折射率為波長之函數，因此不同波長的光波在介質中傳播的速率亦不相同，這種光速在介質中隨波長而變的現象，吾人即稱之為色散現象。色散現象會造成脈波隨著傳播距離之增加而變寬，即訊號會隨著傳播距離之增加而逐漸變形(Distortion)，這不僅會造成碼際干擾，增加誤碼率，而且限制了系統的最高位元傳輸速率及頻帶寬，進限制了光纖的最大資訊傳輸容量，影響光纖通訊的品質，這對數位的通訊系統而言，是一項非常重大的缺點。材料色散之成因主要是由於介質的折射率入射光之波長不同而不同，即折射率為波長之函數，因此不同波長的光波在介質中傳播的速率亦不相同，這種光速在介質中隨波長而變的現象，吾人即稱之為色散現象。色散現象會造成脈波隨著傳播距離之增加而變寬，即訊號會隨著傳播距離之增加而逐漸變形(Distortion)，這不僅會造成碼際干擾，增加誤碼率，而且限制了系統的最高位元傳輸速率及頻帶寬，進限制了光纖的最大資訊傳輸容量，影響光纖通訊的品質，這對數位的通訊系統而言，是一項非常重大的缺點。 韓 斌 教授 編撰

35. 以矽玻璃材料為例，其材料色散可以利用下式估計 :每單位距離的訊號時間變寬量 :光源譜線寬度 M:為材料色散係數,它是波長的函數，如下圖所示 韓 斌 教授 編撰

36. M (ps/km.nm) 韓 斌 教授 編撰

37. 值得注意的是，在波長為1.3 μm附近，材料色散為零，但此時尚有其它色散效應。另外可藉由選擇譜線寬度較小的光源來降低材料色散效應，例如LD的譜線寬度就遠小於LED的譜線寬度。 光纖之傳輸損耗會影響其傳送距離或接收功率大小，而色散效應則因訊號之變形，會限制其傳輸速度或頻寬。 韓 斌 教授 編撰

38. 例題:利用上圖與公式估計LED( =20nm )操作在 0.82 μm 時矽玻璃的材料色散效應 Solution: 由上圖知波長為 0.82 μm 時 M 約等於 110ps/km.nm 代入公式可得 =110*20=2200 ps/km=2.2ns/km 也就是說每走一公里訊號變寬約2.2ns . 韓 斌 教授 編撰

39. 吸收，自發放射，受激放射 一個光子和在固體內的電子間有三種主要相互作用，即吸收(absorption)、自發放射(spontaneous emission)及誘發放射(stimulated emission)。在此我們將以一個簡單的系統來說明這些過程。若考慮在一原子內的兩個能階E1及E2，而E1 相當於基態(ground state)，E2 相當於激發態(excited state)如圖2-9所示，則在此二態間的任何轉換都包含了光子的激發或吸收，而此光子的頻率則為 ，其中 =E2 - E1。在室溫時，在固體中的大多電子是處於基態。但若有一能量恰好等於 的光子，則光子撞擊此系統後，將破壞了原來的狀態，而原來處於基態E1的電子將會吸收光子能量而跑到激態E2，這項能量狀態的交換我們稱它為吸收過程，如圖2-9(a)所示. 韓 斌 教授 編撰

40. 在激態中電子是很不穩定的，經過短暫的時間後，不需外來的激勵，它就會跳回到基態，而且放出能量 的光子。這種過程稱為自發放射(如圖2-9(b))。 當一能量為 的光子碰撞一原本在激態的電子時(如圖2-9(c))，此電子受此誘發後會轉移到基態，而且放出與入射幅射光相同之單色光，因為每個光子所具有的能量都是，而且非常一致，因此所有光子都是以同相位發射這種過程稱為受激放射。 韓 斌 教授 編撰

41. BEFORE AFTER E2 hv12 (a) E1 E2 E2 hv12 hv12 hv12 (b) E1 E1 (c) hv12 圖2-9 在兩個能階間的三種基本轉換過程。其中黑點表示電子所在之位置。原始位置在左邊，經轉換，其最後的位置則變在右邊：(a)吸收；(b)自發放射；(c)受激放射。 韓 斌 教授 編撰

42. 發光二極體主要的操作過程是自發放射，而雷射則是受激放射，此外，光檢測器及太陽電池則是靠吸收作用來工作的。發光二極體主要的操作過程是自發放射，而雷射則是受激放射，此外，光檢測器及太陽電池則是靠吸收作用來工作的。 韓 斌 教授 編撰

43. 波動光學的基本原理 偏極化、干涉與繞射 簡介： 當光入射到一些光學元件(如狹縫、、孔洞、或光柵)時，如果這些元件的特徵尺寸接近於入射光的波長時，便會產生一些干涉或繞射的現象，而這些現象是無法用幾何光學來加以解釋地，此時把光視為一個在空間中前進的電磁波(如圖2-10)，則可以很好的解釋這些現象，這種以電磁波的觀點來解釋光的行為，稱之為波動光學 韓 斌 教授 編撰

44. 圖2-10 一個+z軸方向傳播的平面電磁波可以寫成 韓 斌 教授 編撰

45. E0，B0為電場與磁場之振幅， 為波數(wave number)， 為波長， 為角頻率， 為頻率， ： 為光在真空(介質)中之波長與速度。 電磁波在真空中以光速 傳播,在介質中頻率不變,但 n為介質折射率 ，故 韓 斌 教授 編撰

46. 電磁波的波長與頻率範圍極廣。從波長與地求半徑( 公里)相當的波長(或極低頻)無線電波到波長約只有 m的 -射線都有。電磁波的頻譜裡包含 -射線、X射線、紫外光、可見光、紅外線、微波、無線電波以及長波等。每一種電磁波所大約涵蓋的範圍列於下表中。 韓 斌 教授 編撰

47. 韓 斌 教授 編撰

48. -射線的波長極短，穿透力極強。地球上也有些原子核反應會產生 -射線，像鈷六十衰變所產生的 -射線在醫學上被應用於腫瘤的治療;水果或食物的久存(殺菌)。太陽的輻射或宇宙射線中也含有 -射線。X射線通常用X光管產生:經過高電壓加速後的電子，在真空金屬管內撞擊金屬靶，電子承受很大的(減)加速度而發射X射線。X射線在醫學上做為造影檢驗之用，在科學上可利用X光繞射，分析晶體結構。 韓 斌 教授 編撰

49. 紫外光的波長略短於可見光。在地球上，太陽光是最主要的紫外光源。地球上空因為有臭氣層會吸收紫外光，可以保護人類及其他生物。近年來，因為人類不當的破壞，使臭氣層出現破洞。吸收過量的紫外線可能會導致皮膚癌。可見光只占電磁波波譜中的極小部份，通常被認為係由紅、橙、黃、綠、藍、靛與紫等七種色光所組成，各種色光的大約波長範圍列於下表中。紫外光的波長略短於可見光。在地球上，太陽光是最主要的紫外光源。地球上空因為有臭氣層會吸收紫外光，可以保護人類及其他生物。近年來，因為人類不當的破壞，使臭氣層出現破洞。吸收過量的紫外線可能會導致皮膚癌。可見光只占電磁波波譜中的極小部份，通常被認為係由紅、橙、黃、綠、藍、靛與紫等七種色光所組成，各種色光的大約波長範圍列於下表中。 韓 斌 教授 編撰

50. 韓 斌 教授 編撰