1 / 19

Matrik

Matrik. wijanarto. Definisi. Sekumpulan informasi yang setiap individu elemennya terdefinisi berdasarkan dua buah index Terdiri dari kolom dan baris Bertipe data sama ( dasar atau terstruktrur ) Tiap elemen dapat di akses secara random

forbes
Download Presentation

Matrik

An Image/Link below is provided (as is) to download presentation Download Policy: Content on the Website is provided to you AS IS for your information and personal use and may not be sold / licensed / shared on other websites without getting consent from its author. Content is provided to you AS IS for your information and personal use only. Download presentation by click this link. While downloading, if for some reason you are not able to download a presentation, the publisher may have deleted the file from their server. During download, if you can't get a presentation, the file might be deleted by the publisher.

E N D

Presentation Transcript

  1. Matrik wijanarto

  2. Definisi • Sekumpulaninformasi yang setiapindividuelemennyaterdefinisiberdasarkanduabuah index • Terdiridarikolomdanbaris • Bertipe data sama (dasaratauterstruktrur) • Tiapelemendapatdiaksessecara random • Di dalammemorimatrikdirepresentasikansebagailarikdalamlarik, dimana space yang diperlukansebesarkolomXbarisXtipedatanya • Larikberdimensi 2, yang bersifat linear • Struktur Data Statik, fixed in memory

  3. Representasi Matrik Matrik 3X4 Baris = 3 dan kolom = 4 Elemen (2,3) bernilai 7 Elemen (3,3) bernilai 11 Baris Kolom

  4. Representasi Matrik • Pengisian terhadap elemen matrik harus bersesuaian, artinya besar matrik dengan jumlah niai yang diisikan harus sama • Untuk 3X4 berarti ada 12 elemen, maka pengisisan baik secara kolom maupun baris harus berjumlah 12 juga, jika tidak akan menimbulkan error pada saat di akses.

  5. Matrik dan Pemakaianya • Matematika • Pengolahan citra digital • Deklarasi matrik • M=array [1…5,1..4] of integer • Type m:array [1..5,1..4] of integer • Akses matrik berdasarkan indexnya • M(1,1),M(2,3), dst

  6. Operasi Matrik • Dalam bahasa operasi matrik berkenaan dengan loop for • For i:=1 to 10 do //kolom • For j:=1 to 10 do // baris • m(j,i):=0; • Inisialisasi matrik boleh dilaukan atau tidak, tergantung kebutuhan

  7. Menjumlah 2 matrik • Misal C=A+B dimana A,B adalah matrik yang berukuran sama, maka hasilnya C berukruan sama juga • C[I,j]=A[I,j]+B[I,j] = +

  8. Implementasi bahasa • pascal • For i:=1 to 3 do • For j:=1 to 3 do • C[i,j]:=a[i,j]+b[i,j]; • c • For (i=1;i<=3;i++) • For(j=1;j<=3;j++) • C[i,j]=a[i,j]+b[i,j];

  9. Jumlah per kolom dan per baris • baris • For i:=1 to 3 do • A[i,3+1]:=0 • For j:=1 to 3 do • A[i,3+1]:=a[i,3+1]+a[i,j]; • kolom • For i:=1 to 3 do • A[3+1,j]:=0 • For j:=1 to 3 do • A[3+1,j]:=a[3+1,j]+a[i,j];

  10. Cek Kesamaan 2 Matrik • Jika a,b adalah matrik maka di nyatakan sama jika : • A[I,j]=b[I,j], untuk setiap I dan j • Jika A[I,j]<>b[I,j], maka pemeriksaan berhenti • Cek kesamaan jumlah baris dan kolom masing-masing matrik • Cek kesesuaian masing-masing nilai elemen matrik

  11. Fungsi m_sama • Asumsisemuavariabelsudahterdeklarasi If (bar_a<>bar_b) and (kol_a<>kol_b) then Ret false else i=1 Sama=true While (i<=bar_a) and sama do J=1 While (j<=kol_a) and sama do If a[I,j]<>b[I,j] then sama=false else j=j+1 If sama then i=i+1 Ret sama

  12. Matrik Simetri • Matrik simetri adalah jika baris dan kolomnya berukuran sama (bujursangkar) • A[I,j]=a[j,i] • Blok abu-abu adalh diagonal matrik • Merah,kuning dan biru adalah elemen di bawah diagonal utamanya (a[I,j]=a[j,i]), yg merupakan cerminan nilai di atasnya

  13. Fungsi M_Simetri • Asumsisemuavariabelsudahterdeklarasi If (bar_a<>bar_b) and (kol_a<>kol_b) then Ret false else i=1 Sim=true While (i<=bar_a) and sama do J=1 While (j<=kol_a) and sama do If a[I,j]<>b[j,i] then sim=false else j=j+1 If sama then i=i+1 Ret sama

  14. Transpose Matrik • Ukuran matrik asal menjadi terbalik, misal A[3,4]Atrans[4,3] atau A[j,i]=AT[i,j] ATranspose A

  15. Fungsi M-Trans • Asumsi semua variabel sudah terdeklarasi Bar_at=kol_a Kol_at=bar_a For i=1 to bar_a do For j=1 to kol_a do atrans[j,i]=a[I,j]

  16. Matrik Segitiga Bawah • Matrik yang elemen diatas diagonal utamanya bernilai nol

  17. Fungsi M_segi3b • Asumsisemuavariabelsudahterdeklarasi If bar<> kol then ret false else i=1 Sbwh=true While i<=bar and sbwh do j=i+1 while j<=kol and sbwh do if a[I,j]<>0 then sbwh=false else j=j+1 if sbwh then i=i+1 Ret sbwh

  18. Perkalian 2 matrik • C=A*B • Kolom matrik A harus sama dengan baris matrik B • A[1..M,1..N] dan B[1..N,1..P] hasilnya C[1..M,1..P] • C[i,j]=c[i,j]+a[i,k]*b[b,k] (1*10)+(2*12)+(3*14) (4*10)+(5*12)+(6*14) (7*10)+(8*12)+(9*14) (1*11)+(2*13)+(3*15) (4*11)+(5*13)+(6*15) (7*11)+(8*13)+(9*15) * = =

  19. Fungsi MKali • Asumsisemuavariabelsudahterdeklarasi M=jum. Barishasilperkalian P=jum .Kolomhasilperkalian N=jumkolompada A atau B Bar_c=M Kol_c=P For i=1 to Bar_c do for j=1 to kol_c do c[I,j]=0 for k=1 to N do C[I,j]=c[I,j]+A[I,k]*B[K,J]

More Related