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平行线的性质和判定

平行线的性质和判定. 一 . 复习 1. 平行线的判定 2. 平行线的性质. 二 . 讲解例题. 例 1 ：如图， AB∥CD ，直线 EF 分别交 AB 、 CD 与点 E 、 F ， EG 平分∠ BEF ，∠ 1 ＝ 72° 求∠ 2 的度数. 解：∵ AB∥CD （已知） ∴∠ EFD+∠1=180° （两直线平行，同旁内角互补） ∵∠ 1=72° （已知） ∴∠ EFD=108°( 等式的性质） ∵ EG 平分∠ BEF( 已知） ∴∠ 3=∠GEF=54° （角平分定义）

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平行线的性质和判定

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Presentation Transcript

  1. 平行线的性质和判定

  2. 一.复习1.平行线的判定2.平行线的性质

  3. 二.讲解例题 • 例1：如图，AB∥CD，直线EF分别交AB、CD与点E、F，EG平分∠BEF，∠1＝72° • 求∠2的度数 解：∵AB∥CD（已知） ∴∠EFD+∠1=180°（两直线平行，同旁内角互补） ∵∠1=72°（已知） ∴∠EFD=108°(等式的性质） ∵EG平分∠BEF(已知） ∴∠3=∠GEF=54°（角平分定义） ∵AB∥CD(已知） ∴∠3=∠2（两直线平行，内错角相等） ∴∠2=54（等量代换）

  4. 如图，若AB∥EF,BC∥DE,求∠B+∠E的度数

  5. 例2：如图，BE平分∠ABC，CE平分∠BCD,∠1+∠2=90°求证：AB∥CD例2：如图，BE平分∠ABC，CE平分∠BCD,∠1+∠2=90°求证：AB∥CD 解：∵BE平分∠ABC,CE平分∠BCD（已知） ∴∠ABE=∠1，∠DCE=∠2（角平分定义） ∵∠1+∠2=90°（已知） ∴∠ABE+∠1+∠2+∠DCE=180°(等量代换） 即∠ABC+∠BCD=180° ∴AB∥CD（同旁内角互补，两直线平行）

  6. 练习：如图，AB⊥AD,CD⊥AD,∠1=∠2，直线AE、DF平行吗？为什么？练习：如图，AB⊥AD,CD⊥AD,∠1=∠2，直线AE、DF平行吗？为什么？

  7. 三．作业：1.如图，AD∥BC,BD平分∠ABC,∠A:∠ABC=2:1,求∠ADB的度数三．作业：1.如图，AD∥BC,BD平分∠ABC,∠A:∠ABC=2:1,求∠ADB的度数

  8. 2.如图，∠ABC=∠ACB,BD平分∠ABC,CE平分∠ACB,∠DBF=∠DFB,CE与DF平行吗？为什么？2.如图，∠ABC=∠ACB,BD平分∠ABC,CE平分∠ACB,∠DBF=∠DFB,CE与DF平行吗？为什么？

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