1 / 34

Wykład z fizyki

Wykład z fizyki. dr Ewa Popko. Cząstka. Obiekt o masie różnej od zera i rozmiarach punktu (zero-wymiar). Dla ruchu translacyjnego można założyć, że obiekt to cząstka o masie równej masie obiektu umieszczonej w centrum jego masy. Wektor położenia. z. z. r. r. y. O. y. x. x. r. r.

fox
Download Presentation

Wykład z fizyki

An Image/Link below is provided (as is) to download presentation Download Policy: Content on the Website is provided to you AS IS for your information and personal use and may not be sold / licensed / shared on other websites without getting consent from its author. Content is provided to you AS IS for your information and personal use only. Download presentation by click this link. While downloading, if for some reason you are not able to download a presentation, the publisher may have deleted the file from their server. During download, if you can't get a presentation, the file might be deleted by the publisher.

E N D

Presentation Transcript


  1. Wykład z fizyki dr Ewa Popko

  2. Cząstka Obiekt o masie różnej od zera i rozmiarach punktu (zero-wymiar) Dla ruchu translacyjnego można założyć, że obiekt to cząstka o masie równej masie obiektu umieszczonej w centrum jego masy.

  3. Wektor położenia z z r r y O y x x r r r = [x,y,z]

  4. Wektor przemieszczenia z r r(t2) r(t1) r(t) y r = r(t2) – r(t1) x

  5. v r(t) dr r(t+dt) Wektor prędkości z y x

  6. v(t) v(t+dt) a(t) -v(t) dv v(t+dt) Przyspieszenie z y x

  7. f f f (x+x) f (x) Pochodna wektora Pochodną funkcji f(x), jest funkcjaf ’(x): x

  8. Pochodna funkcji Infinitezymalna zmiana dfwartości funkcjif (x)spowodowana infinitezymalną zmianą dxjej argumentu nazywa się pochodną funkcji. f(x) df f x dx

  9. Różniczkowanie wektora Każdą składową wektora różniczkuje się osobno.

  10. v v v v vx vx vx vx a a a a vz vz vz Ruch pocisku W chwili t prędkość z I przyspieszenie UWAGA! x Słuszne tylko gdy przyspieszenie jest stałe.

  11. Relacja odwrotna Podstawowe twierdzenie rachunku różniczkowego:: Niech f (t) będzie funkcją ciągłą, pochodną funkcji F(t), czyli f (t) = F’(t) wtedy A więc: Jeśli znana jest prędkość cząstki w chwili t1a przyspieszenie we wszystkich chwilach t' w całym przedziale między t1i t jest równe a, to prędkość cząstki w chwili t jest równa:

  12. Relacja odwrotna … i Jeśli znane jest położenie cząstki w chwili t1i znana jest prędkość w chwilach t' pomiędzy t1a t, to położenie cząstki w chwili t jest dane wzorem:

  13. i f (xi) Całka funkcji wektorowej Całka z funkcji wektorowej f(x) na przedziale [a,b] jest zdefiniowana następująco: x a b xi Interpretacja geometryczna; Powierzchnia pod krzywą

  14. Całkowanie wektora Każdą składową wektora całkuje się osobno.

  15. np: ruch ze stałym przyspieszeniem -przyspieszenie nie zależy od czasu Prędkość cząstki jest liniową funkcją czasu. gdzie: (prędkość początkowa) Położenie cząstkijestkwadratową funkcją czasu gdzie (położenie początkowe)

  16. dr szybkość Moduł wektora prędkości jest zwany szybkością wniosek Długość drogi cząstki jest równa całce z szybkości po czasie.

  17. Wartość średnia Wartość średnia funkcji f (x) w przedzialea,bjest liczbą: fav x a b uwaga

  18. r Wektor prędkości średniej t1 t2 Jest to stosunek wektora przemieszczenia do czasu trwania ruchu

  19. v Średnie przyspieszenie t1 t2

  20. r0 r P(r, ) początek O Układ biegunowy UB - UK y = R sin()= R sin(t) x = R cos()= R cos(t) UK - UB = arctan(y/x) R2 = x2+y2

  21. dr0 r0(t+dt) r0(t) P(r, ) początek O Prędkość w UB

  22. Prędkość w UB Vr – prędkość radialna; V - prędkość transwersalna

  23. Prędkość kątowa Przyśpieszenie kątowe

  24. Przyspieszenie dośrodkowe • Jest to przyspieszenie skierowane do środka koła: Trójkąty podobne: v2 R R

  25. a r  v Ruch jednostajny po okręgu /1/dt Jest to ruch ze stałą szybkością . z v   r y x

  26. Ruch jednostajny po okręgu a = arad =adosr

  27. r  v Ruch niejednostajny po okręgu z niech adosr y = 0 x astyczne

  28. Ruch niejednostajny po okręgu

  29. v (x,y) R s t UKartezjański i UBiegunowy y = R sin()= R sin(t) x = R cos()= R cos(t)  = arctan(y/x)  = t s = v t s = R = Rt v = R

  30. Okres i częstotliwość 1 obrót = 2 radianów (a) okres (T) = sek / obroty (b) prędkość kątowa () = rad / sek Z(a)i (b) w= 2/T częstotliwość(f) = obroty / sek więcT = 1 / f = 2/ v R s  = 2 / T = 2f

  31. constant Obrót wokół ustalonej osi • Niech = (t) • Przyspieszenie kątowe:  • Niech = constant. • Po scałkowaniu:  

  32. Obrót v • s = R • v = R • at = R • at - przyspieszenie styczne s R   

  33. Współrzędne biegunowe W układzie kartezjańskim - prędkość dx/dt = v. Dla v=const x = vt W układzie biegunowym - prędkość kątowad/dt = . Dla = const  = t [radiany/sek] s = vt. ale teżs = R = Rt, więc: y v R s t x v = R

  34. Porównanie kątoweliniowe • x = rv = r at = r

More Related