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济水一中 数学组 蒋艳萍

8.3.2 再探实际问题与 二元一次方程组. 济水一中 数学组 蒋艳萍. F. D. C. 甲. 乙. 解： 设 根据题意，可 列 方程组：. A. B. X. Y. E. X=106. 3. 解 之得：. 100 X. =. 4. Y=94. 1.5×100Y. 答：. 一、学生自学例题. 例题二 据以往的统计资料，甲、乙两种作物的单 位面积产量的比是 1:1. 5 ，现要在一块长 200m ，宽 100m 的长方形土地上种植这两种作物，怎样把这块地分为两

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  1. 8.3.2再探实际问题与 二元一次方程组 济水一中 数学组 蒋艳萍

  2. F D C 甲 乙 解：设 根据题意，可列方程组： A B X Y E X=106 3 解之得： 100 X = 4 Y=94 1.5×100Y 答： 一、学生自学例题 例题二 据以往的统计资料，甲、乙两种作物的单 位面积产量的比是1:1. 5 ，现要在一块长200m，宽100m 的长方形土地上种植这两种作物，怎样把这块地分为两 个长方形，使甲、乙两种作物的总产量的比是3:4 (结果 取整数）？ 分析：如右图，一种种植方案 为甲、乙两种作物的种植区域 分别为长方形AEFD和BCFE。 AE = X m , BE = Y m, X+Y=200 过长方形土地的长边上离一端约94m处，把这块地分为两个 长方形。较大的一块地种甲种作物，较小一块地种乙种作物。

  3. 农作物品种 每公顷需劳动力 每公顷需投入资金 水稻 4人 1万元 棉花 8人 1万元 蔬菜 5人 2万元 探究二：某农场300名职工更种51公顷土地，计划种植水稻、棉花和蔬菜，已知种植植物每公顷所需的劳动力人数及投入的设备资金如下表： 已知该农作物计划在设备上投入67万元，应该怎样安排这三种作物的种植面积，才能使所有职工都有工作，而且投入的资金正好够用？ 提示：题中有几个已知量？题中求什么？分别安排多少公顷种水稻、棉花和蔬菜？

  4. 2、教科书第116页 习题2.习题3 3. A市至B市的航线长1200km，一架飞机从A市顺风飞往 B市需2小时30分，从B市逆风飞往A市需3小时20分。 求飞机的平均速度与风速。 4. 一支部队第一天行军4小时，第二天行军5小时，两天 共行军98km，第 一天比第二天少走2km,第一天和第二 天行军的平均速度各是多少？ 二、反馈练习 1、两种枕木共300根，甲种枕木的总量比乙种枕木的总重量轻1吨。如果每根枕木甲种量46千克，乙种量28千克，两种枕木各多少根？

  5. 顺风速度=飞机的速度+风速 逆风速度=飞机的速度-风速 1 2 ( X+Y ) = 1200 2 (X Y) = 1200 1 3 X = 420 3 Y = 60 反馈练习 3.A市至B市的航线长1200km，一架飞机从A市顺风飞往 B市需2小时30分，从B市逆风飞往A市需3小时20分。 求飞机的平均速度与风速。 解；设飞机的平均速度为X km/h 风速为Y km/h. 根据题意可列方程组： 解之得： 答：飞机的平均速度为120km/h，风速为60km/h。

  6. 4X+5Y= 98 5Y-4X = 2 X = 12 Y = 10 反馈练习 4.一支部队第一天行军4小时，第二天行军5小时，两天 共行军98km，第 一天比第二天少走2km,第一天和第二 天行军的平均速度各是多少？ 解：设第一天行军的平均速度为X km/h 第二天行军的平均速度为Y km/h 根据题意，可列方程组： 解之得： 答：第一天行军的平均速度为12 km/h； 第二天行军的平均速度为10 km/h。

  7. 分析 求解 过程为： 方程组 写答 问题 抽象 三、学生课堂小结 一、几点注意： 1.解实际应用问题必须写“答”，而且在写答案前要根据 应用题的实际意义，检查求得得结果是否合理，不符 合题意得解应该舍去。 2.“设”、“答”两步，都要写清单位名称。 3.一般来说，设几个未知数，就应列出几个方程并组 成方程组。

  8. 学 习 小 结 4、列二元一次方程组解应用题的一般步骤 ⑴设：设未知数，可以直接设之，也可以间接 设之； ⑵列：找出能够表达应用题 全部含义的两个相 等关系，根据这些相等关系列出需要的 代数式，从而列出方程并组成方程； ⑶解：解方程组，求出未知数的值； ⑷答：检验所求的解，写出答案。

  9. ⑶. 利润问题 利润 = 售价 – 进价 利润 利润率 = ×100％ 进价 售价 折率 = 标价 学生课堂小结 二、实际问题中常见得类型及数量关系。 ⑴ . 工作量问题 工作量 = 工作效率 × 工作时间 ⑵. 行程问题 路程 = 速度 × 时间 顺风（水）速度 = 航速 + 风速（水速） 逆风（水）速度 = 航速 – 风速（水速） ①相遇问题：两者路程之和 = 总路程 ②追及问题：两者路程之差 = 总路程

  10. 四、作 业 2、蔬菜批发站有一批青菜分给两个学校的食堂，甲校的食堂的5倍比乙校食堂分得的6倍少10千克；甲校食堂分得的3倍与乙校食堂分得的2倍的和是470千克。甲、乙两校食堂各分得青菜多少？ 3、某单位外出参观。若每辆汽车坐45人，那么15人没有座位；若每辆汽车坐60人，则空出一辆汽车，问共需几辆汽车，该单位有多少人？ 4、为满足市民对优质教育的需求，某中学决定改变办学条件，计划拆除一部分旧校舍、建造新校舍。拆除旧校舍每平方米需80元，建造新校舍每平方米需700元。计划在年内拆除旧校舍与建设新校舍共7200平方米，在实施中为扩大绿化面积、新建校舍只完成了计划的80%，而拆除校舍则超出了10%，结果恰好完成了原计划的拆、除的总面积 （1）求原计划拆建面积各多少平方米？ （２）若绿化１平方米需２００元，那么在实际完成的拆、建工程中节余的资金用来绿化大约是多少平方米？

  11. 谢谢大家！ Goodbye

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