5. 颗粒的沉降和流态化

1. 5. 颗粒的沉降和流态化

2. 5. 颗粒的沉降和流态化 5.1  概述 5.2  重力沉降 5.3 沉降分离设备 5.4  固体流态化 5.5 气力输送

3. 5.1   概述 • 本章考察流体-固体两相物系中颗粒-流体间的相对运动。 • 颗粒与流体相对运动有关的化工过程为： • （1）两相物系的沉降运动，即重力沉降与离心沉降； • （2）流-固两相间进行的物理和化学过程；例如，干燥、焙烧、固体催化剂表面的化学反应； • （3）固体颗粒的流动输送。 • 由于颗粒尺寸小，流体与颗料间的运动阻力较大，其相对运动必须考察流体对固体的阻力。 • 流体为连续相，固体分散在流体中。

4. 5.2  颗粒的沉降运动 • 5.2.1 流体对固体颗粒的绕流 • 曳力 • 表面曳力和形体曳力 • 曳力系数 • 5.2.2 静止流体中颗粒的沉降速度 • 颗粒的受力分析 • 沉降的加速阶段 • 沉降的等速阶段 • 颗粒的沉降速度 • 其它因素对沉降速度的影响

5. 5.2.1 流体对固体颗粒的绕流 曳力 当处于流体中的颗粒与流体有相对运动时，由于流体具有粘性，会对颗粒有作用力，通常称为曳力或阻力 • 流体与固体颗粒间相对运动的类别 • 运动流体对静止颗粒的绕流 • 流体对运动固体颗粒的绕流 • 在分析问题时，假设颗粒是静止的，流体是运动的。 表面曳力 形体曳力

6. 5.2.1流体对固体颗粒的绕流 表面曳力和形体曳力 • 流体以均速u绕过静止颗粒，进行受力分析。 • 表面曳力τW和p，dA上的剪力τWdA，压力为pdA。剪力在流动方向分力τWdASinα，总和称表面曳力。 • 形体曳力pdA在流动方向上的分力为pdAcosα，积分： • 形体曳力 浮力 • 表面曳力与形体曳力之和为总曳力，流体与颗粒无相对运动，则无表面曳力与形体曳力，有浮力。

7. 5.2.1 流体对固体颗粒的绕流 总曳力的关联 • 总曳力与流体的密度、粘度、流速、形状与定向等有关。对于球形颗粒，流体对圆球的低速绕流总曳力理论式为： • 此式为斯托克斯定律，流速较低时成立。 • 球形颗粒，压力及垂直于流动方向上的分力相互抵消。 • 非球形颗粒，压力及垂直于流动方向上的分力不能抵消。 • 讨论流动方向上的曳力，垂直于流动方向上的力不计。

8. 5.2.1 流体对固体颗粒的绕流 曳力系数 • 对光滑圆球，影响曳力系数的因素为 • FD = F ( dp, u,ρ,μ) • 应用因次分析可以得出： ξ：曳力系数 • ξ=f(Rep)，由实验测定，可由ξ～Re图查出 dp：等体积球形颗粒的当量直径

9. F 曳力 d ξ的计算 相对速度 u 颗粒在流体中流动时所受阻力 曳力系数 当流体的密度为 ，粘度为 ，颗粒直径为dp，在运动方向上颗粒的投影面积为Ap，相对速度为u ,则颗粒所受的曳力为：

10. 曳力系数ξ与雷诺准数的关系 • 1-Ψ=1; 2-Ψ=0.806; 3-Ψ=0.6; 4-Ψ=0.22; 5-Ψ=0.105

11. 曳力系数 • 球形颗粒（ψ=1），可用公式计算。 • 斯托克斯区，Re＜2， • 阿仑区，2＜Re＜500， • 牛顿区，500＜Re＜2×105，ξ=0.44 • 在斯托克斯区，曳力与速度成正比，与理论式相一致。 • Re＞ 2，Rep增大，边界层在θ=85°处脱体。球的后部形成许多旋涡，称为尾流，形体曳力增大。 • Rep＞500，形体曳力占重要地位，表面曳力不计。ξ为常数，曳力与流速的平方成正比例，服从阻力平方区。 • Rep＞2×105，边界层内的流动从层流转为湍流，边界层脱体点移到θ=140°处，由于尾流缩小，形体曳力突然下降，ξ值由 0.44突然下降到 0.1。

12. 绕球流动时的尾流

13. 5.2.2 静止流体中颗粒的沉降速度 • 颗粒的受力分析 • 沉降的加速阶段 • 沉降的等速阶段 • 颗粒的沉降速度 • 其它因素对沉降速度的影响

14. 颗粒的受力分析 • 设光滑球形颗粒的直径dp，密度ρp，流体密度为ρ。 • 场力F • 重力场 • 离心力场 • 浮力Fb • 重力场 • 离心力场 曳力FD

15. 颗粒的受力分析 • 当颗粒在离心力场中沉降，g用离心加速度rω2代替。 • 根据牛顿第二定律： • 或 • 由于 • 代入上式得： • 对于球形颗粒：

16. 沉降的加速阶段 5.2.2 静止流体中颗粒的沉降速度 • 静止流体中，颗粒在重力（或离心力）作用下沿重力方向自由沉降运动。初速度为零，颗粒受重力和浮力的作用，如果重力大于浮力，颗粒作加速运动。一旦颗粒开始运动，颗粒就受到曳力作用。 沉降的等速阶段 • 沉降的速度不断增加，曳力也不断增加，加速度不断减少。当曳力等于颗粒的净重力，颗粒将以不变的速度沉降，这就是颗粒的沉降速度ut。

17. 颗粒的沉降速度 • 对于球形颗粒，当加速度为零，可求出颗粒的沉降速度 • 由于ξ～ReP存在关系，在不同范围有不同的计算方法。

18. 颗粒的沉降速度 • 当颗粒直径较小，在斯托克斯区时 • 当颗粒直径中等，即在阿仑区 • 当颗粒直径较大，在牛顿区 Re＜2 2＜Re＜500 500＜Re＜2×105，ξ=0.44 问题：同时逆向、同向运动的流体与颗粒、流体水平运动时，颗粒的沉降速度ut计算？

19. 例5-1颗粒大小的测定 • 已测得密度为ρp=1630 kg/m3的塑料珠在20 ℃的CCl4液体中的沉降速度为1.70×10-3 m/s， CCl4的密度为ρ=1590 kg/m3，粘度为μ=1.03×10-3 Pa·s，求此塑料珠的直径。

20. 解： • 设小珠沉降在斯托克斯区，则 • 校验Rep • 计算有效，即颗粒直径为0.283mm。

21. 使用光滑小球在粘性液体中的自由沉降可以测定液体的粘度，如图5-4所示。现有密度为8010 kg/m3、直径为0.16mm的钢球置于密度为980 kg/m3的某液体中，盛放液体的玻璃管内径为20mm。测得小球的沉降速度为1.70 mm/s，试验温度为20℃，试计算液体的粘度。 例5-2落球粘度计

22. 测量在距液面高度1/3的中段内进行，免除小球初期的加速及管底对沉降的影响。当颗粒直径dp与容器直径D之比dp / D<0.1，沉降在斯托克斯区，器壁对沉降速度的影响可用下式修正： • u't为实际沉降速度。

23. 解： • =1.70×10-3(1+2.104×8×10-3) • =1.73×10-3m/s • μ=0.0567Pa·s • 计算有效，即液体粘度为0.0567 Pa·s。

24. 其它因素对沉降速度的影响 • （1）干扰沉降 相邻颗粒的运动改变了原来单个颗粒周围的流场，颗粒沉降相互干扰。干扰沉降的浓度：体积浓度<0.2%，单个颗粒计算偏差<1%。当浓度增加，引起流体的倒流，曳力增加，沉降速度减少，需要修正。 • （2）端效应 容器的壁和底面增加曳力，沉降速度减小。 • （3）分子运动 颗粒直径小到流体分子平均自由程，ut大于计算值。dp<0.5μm，ut受分子热运动影响，流体不能作为连续介质。 • （4）非球形颗粒 曳力系数大于球形颗粒，沉降速度小于球形颗粒。 • （5）液滴或气泡的运动与刚性固体颗粒不同。液滴或气泡产生变形，使曳力增加；内部的环流，便相对速度降低，曳力减少。小液滴相当于刚性颗粒；稍大液滴内部产生环流，再大则产生了变形，终端速度小于刚球；当液滴直径大于某个临界值，液滴产生摆动，终端速度随液径增加而下降；再增加液滴直径，则液滴在摆动中自动破碎。

26. 5.3 沉降分离设备 • 5.3.1 重力沉降设备 • 5.3.2  离心沉降原理和离心沉降设备

27. 沉降分离设备 • 沉降分离设备的分类：重力沉降和离心沉降设备。 • 沉降分离效果：密度差大和颗粒直径大，分离效果好。

28. 5.3.1 重力沉降设备 • 降尘室 • 增稠器 • 分级器

29. 降尘室 捕获直径dp＞50μm的颗粒 思考1： 为什么气体进入降尘室后，流通截面积要扩大？ 思考2：为什么降尘室要做成扁平的？ 则表明，该颗粒能在降尘室中除去。

30. 降尘室 • 降尘室处理能力（流量）的计算 • 水平方向，气体通过降尘室的流动速度 • 气体从进入到离开降尘室的时间为

31. 降尘室 降尘室处理能力（流量）的计算 • 垂直方向上，颗粒沉降至室底所需时间为 • 当沉降时间τt≥气流的停留时间τr时，颗粒能从气流中分离出来， • 即 • 化简 qV ≤BLut=Aut • qV为降尘室的处理能力，m3/s。   

32. 降尘室 生产能力qV与沉降面积A及ut有关，降尘室的高度无关。降尘室设计成扁平形状，隔板间距一般为40～100 mm。多层降尘室能分离较细小的颗粒并节省地面，但出灰不便。

33. 降尘室 • 沉降速度的计算 • 沉降速度ut根据Rep选用不同的公式进行计算。细小颗粒一般在斯托克斯区，用斯托克斯公式计算： • dpmin为降尘室能100%除去的最小颗粒直径。 • 降尘室处理能力的计算 • 沉降室底面积一定，根据要求全部除去的最小颗粒直径，核算降尘室的处理能力。 • 降尘室底面积的计算 • 如果已知气体处理量，要求100%除去的最小颗粒直径，就可以计算降沉室的底面积。

34. 降尘室 • 降尘室的设计要求 • 气体流动速度u不宜过高，避免沉降下来的颗粒重新卷起。 • 适用于dp≥75μm分离。 • 作预除尘器使用。 • 计算时要用试差法。即先设沉降的流动区域，例如斯托克斯区，计算所需要求的值，再检验Rep。

35. 例5-3 降尘室处理能力的计算 • 现有一底面积为2.0 m2的降尘室，用以处理20 ℃的常压含尘空气。尘粒密度为1800 kg/m3，现需要将直径为25 μm以上的颗粒全部除去。试计算：（1）该降尘室含尘气体的处理能力。（2）若在该降尘室中均匀设置9块水平隔板，则含尘气体的处理能力为多少。

36. 解： • （1）20℃空气的密度ρ=1.2 kg/m3，粘度μ=1.81×10-5Pa·s • 设100%除去的最小颗粒沉降处于斯托克斯区，则沉降速度为：

37. 验证Rep • 假设成立，气体的处理量为 • qV = Aut = 2×0.034 = 0.068m3/s • （2）当均匀设置n块水平隔板时，实际降尘室面积为（n+1）个A，所以气体的处理量为 • qV = 10Aut =10× 2×0.034 = 0.68m3/s

38. 增稠器 • 增稠器的结构 是一个带锥形底的圆池，直径达10～100m，深2.5～4m。一般用连续沉降器。 • 工作原理：悬浮液在增稠器中心距液面下0.3～1.0m处加入，在增稠器内散开，液体向上流动溢出。固体沉到底部，器底缓慢旋转的齿耙将沉渣移到中心，用泥浆泵吸出。 • 沉降开始阶段为自由沉降。在增稠器下部，由于浓度的增加，颗粒作干扰沉降，速度较慢。 • 增稠器的作用 澄清液体和增稠悬浮液。用于大流量、低浓度悬浮液的处理。 • 增稠器的设计 根据流量的大小确定增稠器的直径，根据颗粒的大小确定增稠器的深度。

39. 增稠器（沉降槽）

40. 分级器 • 利用重力沉降可将悬浮液中不同粒度的颗粒进行粗略的分级，或将两种密度不同的物质分离。

41. 5.3.2  离心沉降原理和离心沉降设备 • 离心沉降原理 • 旋风分离器 • 气力旋流分级 • 转鼓式离心机 • 碟式分离机 • 管式高速离心机

42. 离心沉降原理 • 离心沉降：依靠惯性离心力的作用实现的沉降过程。 • 惯性离心力Fc： 方向沿旋转半径从中心指向外周 惯性离心力作用下的沉降速度 当颗粒的密度大于流体，在惯性离心力作用下在径向与流体发生相对运动飞离中心 （1）离心力场中颗粒在径向的受力分析 惯性离心力

43. 惯性离心力作用下的沉降速度 • 向心力（流体对颗粒的作用力），方向指向旋转中心 • 与重力场中的浮力相当 • 曳力 • 如果离心沉降为均速运动，合力为零，则： • 或

44. 惯性离心力作用下的沉降速度 • （2）离心沉降速度 • 与重力沉降比较，g改用ur2 /r，ur为切向旋转速度。 ut沿径向由中心指向外，与重力沉降计算相同。 • （3）分离因数 • α值的大小是反映离心分离设备性能的重要指标。高速离心机的α值可达1万以上。

45. 5.3.2  离心沉降原理和离心沉降设备 旋风分离器 • 旋风分离器的结构 • 旋风分离器的工作原理 • 旋风分离器的特点 • 旋风分离器的临界粒径dc • 旋风分离器的主要性能 • 旋风分离器内气-固的流动情况 • 影响旋风分离器的分离效率的因素 • 旋风分离器的类型 • 旋风分离器的选用

46. 净化气体 含尘 气体 A D B 标准型旋风分离器 尘粒 旋风分离器 • 旋风分离器的结构 • 常用的气-固离心分离设备。表5-1为我国常用的CLG型旋风分离器尺寸比例及主要参数。 旋风分离器的工作原理 旋风分离器的特点 结构简单，操作不受温度、压强限制，分离因数约为5～2500，可分离气体中直径为5～75μm的粒子。

47. 表5-1 CLG型旋风分离器的尺寸比例及操作参数

48. 旋风分离器的临界粒径dc • 临界粒径：能被旋风分离器完全除去的最小颗粒的粒径。 • 临界粒径是判断分离效率高低的重要依据。 • 计算临界粒径的简化条件： • （1）进入旋风分离器的气流严格按螺旋形路线作等带运动，切向速度ui等于矩形进口气速u； • （2）颗粒向器壁沉降时，必须穿过厚度等于整个进气口宽度B的气体层，方能达到气壁面被分离。 • （3）颗粒在斯托克斯区，作自由沉降，其径向沉降速度可用斯托克斯公式计算。

49. 旋风分离器的临界粒径dc的计算 • 斯托克斯公式 • 计算时，ur = ui，r取平均值，r = rm。 • 颗粒到达器壁所需的沉降时间为 • 气流的有效旋转圈数为Ne，气流在旋风分离器内的所需时间为

50. 旋风分离器的临界粒径dc的计算 • 当θt≤θ时，该颗粒就是理论上能被空气分离出来的最小颗粒，其直径即为临界粒径，以dc表示，  即： • 标准型Ne = 5，一般Ne = 0.5～3.0 。