Leitos Fluidizados

1. U Umf Módulo 8 Leitos Fluidizados Leito de partículas assentes num distribuidor com fluido (gás ou líquido) em escoamento ascendente a uma velocidade superficial U U U Para valores de U baixos a queda de pressão no leito cresce e é dada pela equação de Ergum. Esta queda de pressão resulta de quê? De o fluido se escoar pelos interstícios perdendo energia mecânica e exercendo uma força de arrasto sobre as partículas, a qual não é suficiente para as “fazer mexer”. À medida que a velocidade U aumenta, maior é a força sobre as partículas e maior a queda de pressão.

2. Porém chega-se a um valor de U tal que a força exercida sobre as partículas é suficiente para as “suportar”/”suspender”. Esta força é igual ao produto da queda de pressão no leito pela área da secção recta do tubo A este valor de U chama-se velocidade mínima de fluidização e representa-se por Umf Se aumentarmos a velocidade, seria de esperar um acréscimo em DP, o que implicaria, de acordo com a 2ª lei de Newton, uma aceleração das partículas, para cima, e por conseguinte o seu escoamento. Mas não é isto que acontece. Em vez disto o leito expande ficando com uma porosidade maior enquanto que a queda de pressão se mantém igual ao peso aparente das partículas. Qual a razão? Como se irá ver, a força de arrasto depende da porosidade do leito. Quanto menos poroso, maior é a força de arrasto. Assim, quando se ultrapassa Umf, o leito entra em escoamento aumentando a sua porosidade, mas simultaneamente a força de arrasto diminui devido a este aumento de porosidade, voltando esta força a ser igual ao peso aparente das partículas.

3. Qual o resultado? Um aumento de porosidade do leito e uma queda de pressão igual à das condições mínimas de fluidização Velocidade mínima de fluidização

4. No ponto mínimo de fluidização O valor de emf varia entre 0,38 e 0,44 para esferas. Mas no ponto mínimo de fluidização a queda de pressão no leito é dada pela equação de Ergum Esta equação pode ser re-escrita:

5. No caso de emf=0,4 resulta por substituição Notar que Umf não depende nem da altura do leito nem do diâmetro do leito, apenas de Galileu e emf Expansão do leito Quando uma partícula se encontra num empilhamento, a presença das outras partículas altera o escoamento e faz com que, para uma determinada velocidade U do fluido, a força sobre uma partícula no empilhamento seja maior (tanto maior quanto menor for a porosidade) Verificou-se que a razão entre a força sobre uma partícula isolada e uma partícula no empilhamento é apenas função da porosidade

6. Como já se referiu , após o ponto mínimo de fluidização, a queda de pressão no leito continua a ser igual ao peso aparente do leito por unidade de área da secção recta. Resta saber qual a expressão para f (e) Segundo Wen e Yu (1966)

7. Segundo Jerónimo Usando a expressão de Wen e Yu Esta expressão permite calcular a porosidade do leito para qualquer U>Umf O conhecimento de f(e) permite ainda determinar a velocidade mínima de fluidização (processo alternativo à equação de Ergun)

8. Uma expressão alternativa para determinar a expansão de um leito fluidizado homogéneo foi estabelecida por Richardson e Zaki Para sólidos fluidizados por líquidos, o leito expande-se homogeneamente, i.e., as partículas distribuem-se mais ou menos uniformemente por todo o leito. Assim segundo Richardson e Zaki: em que n é uma constante empírica

9. Limite máximo de fluidização Já vimos que a fluidização inicia-se no ponto mínimo de fluidização e que o leito expande para causais superiores. Há no entanto um limite máximo que corresponde ao ponto em que a velocidade superficial do líquido iguala a velocidade terminal das partículas. Acima deste valor as partículas são transportadas e entra-se na zona do transporte hidraúlico. Já referimos que a velocidade terminal é só função do número de Galileu e a velocidade mínima de fluidização da porosidade e de Galileu. No gráfico seguinte está representada a razão destas velocidades em função do número de Galileu para diversos valores da porosidade no ponto mínimo de fluidização. 100 70 10 10-2 10 4 10 8

10. Características e vantagens de um leito fluidizado Estudámos leitos fluidizados homogéneos (líquido-sólido) que se caracterizam pela expansão da fase homogénea para velocidades superficiais acima da velocidade mínima de fluidização Em leitos homogéneos a fase líquido+partículas comporta-se como se de um líquido se tratasse. Assim se se inclinar a coluna, a superfície do leito mantém-se horizontal, um objecto mais denso que o leito “vai ao fundo”, se se abrir um orifício na parte lateral da coluna, a fase homogénea sai em jacto e o caudal de saída é bem previsto pela equação de Bernoulli Uma das grandes vantagens dos leitos fluidizados é, devido à mobilidade das partículas, promover uma rápida homogeneização da temperatura e concentração, no caso de haver zonas em que a produção de energia térmica ou de massa seja elevada. Os coeficientes de transferência de calor e massa num leito fluidizado são elevados (tipicamente h= 200-300 kcal/m2 hr ºC)

11. Umf U > Umf Bolhas de gás Umf U > Umf Finalmente resta referir o que se entende e qual o comportamento de um leito fluidizado heterogéneo (gás-sólido) Até ao ponto mínimo de fluidização o comportamento é semelhante. Acima do ponto mínimo de fluidização, o caudal de gás em excesso atravessa o leito soba forma de bolhas e a fase fluidizada mantém-se com uma porosidade próxima da observada no ponto mínimo de fluidização