ТЕМА: СРЕДНИЕ ВЕЛИЧИНЫ

1. ТЕМА: СРЕДНИЕ ВЕЛИЧИНЫ

2. ВОПРОСЫ: 1. Понятие средней 2. Виды средних 3. Средняя арифметическая: простая и взвешенная 4. Средняя арифметическая в вариационных рядах 5. Средняя гармоническая 6. Средняя геометрическая. 7.Средняя квадратическая. 8. Структурные средние: мода и медиана

3. Средняя величина – обобщающая количественная характеристика признака в статистической совокупности в конкретных условиях места и времени.

4. Требования, предъявляемые к средним величинам: - средняя должна характеризовать качественно однородную совокупность;

5. средние должны исчисляться по данным; - средняя величина всегда именованная, имеет ту же размерность, что и признак у единиц совокупности.

6. Рассмотрим построение средней на примере: известна выработка 10 членов бригады в рублях: 1 - 30 - Х1 2 - 30 - Х2 3 - 32 4 - 34 5 - 34 6 - 34 7 - 35 8 - 35 9 - 35 10 - 35

7. n=10 Σх=334

8. Х – признак. Индивидуальные значения признака в статистике наз. – вариантой n – число единиц совокупности.

9. арифметическаяпростая -средняя

10. Сгруппируем рабочих по выработке

11. - средняя арифметическая взвешенная

12. Т.е. между сводкой, группировкой и средними величинами существует взаимосвязь.

13. Виды средних величин

14. Решение типовых задач. 3.1. Известны данные о заработной плате бригады строителей по профессиям.

16. Определить среднюю заработную плату рабочих по профессии и в целом по бригаде. Решение: Исчислим среднюю заработную плату для монтажников.

17. В данном случае веса (частоты) равны единице, следовательно, расчёт средней заработной платы монтажников произведём по формуле средней арифметической простой:

18. Если в рядах распределения веса (частоты) равны между собой (слесари - сантехники), то

19. расчет производится тоже по формуле средней арифметической простой:

20. Если же частоты имеют различные количественные значения (сварщики), то средняя заработная плата определяется по формуле средней арифметической взвешенной:

21. Средняя заработная плата рабочих по бригаде строителей может быть определена двумя способами:

22. 1) как средняя арифметическая взвешенная из групповых средних:

23. 2) как отношение фонда оплаты по группам профессий к общей численности рабочих этих групп:

24. 3.2. Имеются сведения о ценах реализации мяса на ярмарке города в базисном и отчётном периодах. Определить среднюю цену реализации мяса в базисном и отчетном периоде.

26. Решение: Средняя цена в базисном периоде определяется из экономического содержания по формуле средней арифметической взвешенной:

27. В отчётном периоде известна выручка и цена, количество товара неизвестно. Для получения количества проданного мяса нужно выручку разделить на цену, а затем всю выручку разделить на полученный результат.

28. Таким образом, в нашем примере необходимо использовать среднюю гармоническую взвешенную:

29. Рассчитаем среднююарифметическую длявариационного ряда. 3.1. При обследовании 100 семей получили следующие данные:

31. Σf=100 Σxf=357 3.2. Расчёт средней для интервального ряда. Известны группы рабочих по выработке.

33. Σf=366