1 / 39

Jak inteligentní je pračka – fuzzy logika

Jak inteligentní je pračka – fuzzy logika. Radim Farana. Řízení.

gage-macias
Download Presentation

Jak inteligentní je pračka – fuzzy logika

An Image/Link below is provided (as is) to download presentation Download Policy: Content on the Website is provided to you AS IS for your information and personal use and may not be sold / licensed / shared on other websites without getting consent from its author. Content is provided to you AS IS for your information and personal use only. Download presentation by click this link. While downloading, if for some reason you are not able to download a presentation, the publisher may have deleted the file from their server. During download, if you can't get a presentation, the file might be deleted by the publisher.

E N D

Presentation Transcript


  1. Jak inteligentní je pračka – fuzzy logika Radim Farana

  2. Řízení • Řízením v automatizační technice chápeme cílevědomé působení na řízený objekt s cílem dosáhnout předem daného stavu, resp. dosažení požadovaných hodnot výstupních veličin řízeného objektu. Nadřízený člen, který řídí, nazýváme řídicí člen. Podřízený člen, který je řízen, nazýváme řízený objekt nebo řízený člen.

  3. Regulace • Základní vlastností regulačních obvodů je, že výsledek řídicího procesu okamžitě vyhodnocujeme prostřednictvím zpětné vazby.

  4. Fuzzy řízení • Fuzzy řízení je spolu s dalšími přístupy, jako například neuronové sítě, jednou z moderních metod regulace a ovládání řízených soustav.

  5. Fuzzy logika • Fuzzy logika spočívá v rozšíření logických operátorů na fuzzy množiny. Teorie fuzzy množin spočívá v zavedení tzv. stupně anebo síly příslušnosti prvku k množině, který může nabývat hodnot z intervalu <0,1> na rozdíl od klasické teorie množin, kdy každý prvek do množiny buď patří nebo nepatří.

  6. Příjemná teplota

  7. Funkce příslušnosti

  8. Jazyková proměnná • Jazyková proměnná je taková proměnná, jejíž hodnoty jsou výrazy nějakého jazyka. Hodnotu jazykové proměnné můžeme interpretovat jako fuzzy množiny. Množina hodnot se označuje jako množina n jazykových termů. Význam termů je definován na univerzu U, které chápeme jako univerzální množinu.

  9. Jazyková proměnná • Např. při regulaci teploty lázně můžeme teplotu kapaliny chápat jako jazykovou proměnnou s názvem „Teplota lázně“ ve stupních Celsia. Kvantitativní vyjádření teploty lázně v hovorovém jazyce však nemusí být vyjádřeno jen ve stupních, ale v běžně používaných výrazech jako: lázeň je LEDOVÁ, STUDENÁ, VLAŽNÁ, TEPLÁ atd.

  10. Jazyková proměnná • Jako hodnotu jazykové proměnné „Teplota lázně“ pak můžeme označit prvek z množiny teplot: • {ledová(L), studená(S), vlažná(V), horká(H)} • Takto zavedená jazyková kvantifikace teplot pomocí výrazů přirozeného jazyka, představuje termy, jejichž význam je vágní a modeluje se pomocí fuzzy množin a je definována charakteristickou funkcí mS(x).

  11. Funkce příslušnosti VlažnámV(x) L-funkce StudenámS(x) Λ-funkce Funkce příslušnosti mS(x) - studená a mV(x) - vlažná

  12. Fuzzyfikace • Proces přiřazování měřených hodnot vstupních veličin do fuzzy množin pomocí funkcí příslušností se označuje jako fuzzifikace. Pro regulační úlohy se používají standardní funkce příslušnosti: • Λ-funkce (funkce trojúhelníková), • L-funkce, • Π-funkce (funkce lichoběžníková), • Γ- funkce, S-funkce a Z-funkce.

  13. Operace s fuzzy množinami • Pro naší potřebu uvedeme pouze základní tři operace: • Komplement fuzzy množiny, doplněk množiny A, C = NOT A • Průnik fuzzy množin (logický součin) C = A AND B • Sjednocení fuzzy množin (logický součet) C = A OR B

  14. mA(x) mA(x) 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 x x x x x x x x x x mB(x) mB(x) sjednocení průnik komplement (doplněk) mC(x) = 1 – mA(x) Operace s fuzzy množinami

  15. Fuzzy pravidla • Logické řízení je založeno na vyhodnocování rozhodovacích pravidel ve formě podmíněných výroků. Pro fuzzy řízení a regulaci je podmínka vyjádřena formou implikace dvou fuzzy výroků většinou jako • JESTLIŽE <fuzzy výrok> PAK <fuzzy výrok>, • V anglické verzi pak • IF <fuzzy výrok> THEN <fuzzy výrok>. antecendent konsekvent

  16. Fuzzy pravidla Změříme-li ostrou hodnotu regulační odchylky e0 , pak můžeme pomocí funkce příslušnosti mkladná(E) odečíst stupeň příslušnosti α, s jakým změřená hodnota přísluší k množině hodnot E.kladná. Naším úkolem je však nalézt pro změřenou ostrou hodnotu odpovídající fuzzy množinu konsekventu.

  17. Dvourozměrný antecedent • JESTLIŽE (X je kladné střední) AND (Y je kladné střední) PAK (U je záporné střední) • Z hlediska řízení a regulace je nejdůležitější následující metoda (Mamdaniho), která definuje funkci příslušnosti konsekventu jako

  18. Operátor AND Je-li vazba AND, tak vybíráme minimumz odpovídajících hodnot funkcí příslušnosti

  19. Operátor OR Je-li vazba OR, tak vybíráme maximumz odpovídajících funkcí příslušnosti

  20. Dvě pravidla IF <x.KM> AND <y.KM> THEN <u.KM> ELSE IF <x.KS> AND <y.KM> THEN <u.KS>

  21. Defuzzifikace • Pro praktické provedení akčních zásahů je třeba přiřadit výstupním jazykovým proměnným ostrou hodnotu akční veličiny v přípustném rozsahu. Tento proces „aproximace neostrých termů“ ostrou hodnotnou akční veličiny se nazývá defuzzifikace.

  22. Defuzzifikace

  23. Fuzzy regulátor Charakteristickým znakem fuzzy řízení je možnost bezprostředního použití empirických znalostí člověka – operátora o řízeném procesu, které označujeme jako bázi znalostí.

  24. Fuzzy regulátor

  25. Báze znalostí

  26. Linguistic Fuzzy-Logic Control • Nástroj vyvinutý na IRAFM prof. Novákem

  27. Linguistic Fuzzy-Logic Control

  28. Linguistic Fuzzy-Logic Control

  29. Řízení průmyslových systémů Model helikoptéry

  30. Chování regulované soustavy

  31. LFLC regulátor

  32. LFLC regulátor

  33. Řízení helikoptéry

  34. Řízení helikoptéry

  35. Řízení helikoptéry

  36. Programové řízení

  37. Model chování pilota

  38. Model chování pilota

  39. Děkuji za pozornost • Ukázka v laboratoři? Radim Farana, Prof., Ing. CSc. Centre of Excellence IT4Innovations division of the University of Ostrava Institute for Research and Applications of Fuzzy Modeling 30. dubna 22 701 03 Ostrava Czech Republic radim.farana@osu.cz

More Related