自组织理论

1. 自组织理论 北京师范大学 姜璐

2. 说明 • 讲课目的：系统科学一部分，帮助理解哲学问题 • 物理背景：物理学家作的工作，与物理学有关的 • 总体轮廓，三部分内容：非平衡统计物理（６０－７０），混沌（７０－９０）、无标度网络（９０－１０）

3. 系统科学概论拾遗 • 钱学森经历 • 钱学森对系统科学贡献 • 系统科学结构

4. 一，经历 • 钱学森：空气动力学实验室教授， 冯· 卡门（1881），钱学森（1911），普朗特（1875） 力学所，控制论、运筹学研究室 工程控制论（MIT经典教材） 发展飞机，还是导弹；总体设计部 系统工程、系统科学 四本文集：控制论、系统工程、系统科学、纪念册

5. 二，学科体系上贡献 • 九大学科门类：数学、自然科学、系统科学、人体科学、思维科学、行为科学、社会科学、军事科学、文学艺术。后增加，地理科学、建筑科学 • 三个层次：基础理论（系统学）、技术基础（控制论、运筹学）、工程技术（系统工程） • 与其他研究的关系：管理科学、复杂性科学、非线性科学、信息科学、现代科学哲学

6. 三，系统科学学科结构 • 简单系统（牛顿力学体系） • 复杂系统 简单巨系统（非平衡统计物理） 复杂巨系统 复杂适应性系统（生物生态系统） 开放的复杂巨系统（社会系统）

7. 简单系统 子系统数量少，相互作用简单（计算机使用，子系统为几十个） • 可以解决问题测度为零（线性谐振子、二体问题、氢原子），近似方法大量应用 • 线性体系，叠加原理

8. 简单巨系统 • 子系统数量多，相互作用简单；使用统计平均，N趋于无穷 • 两个层次问题，存在涌现，实际无法解决 • 重点研究非平衡统计（外界控制下系统形成有序结构）

9. 复杂巨系统I（复杂适应性系统） • 子系统有学习、适应能力；整体有序结构呈现某种分布，用数学式子难以表达；层次之间存在涌现 • 计算工具采用计算机程序，分析子系统之间相互作用 • 信息作用突现

10. 复杂巨系统II（开放的复杂巨系统） • 经济系统、社会系统、教育系统、金融系统 • 子系统（人）本身是一个复杂系统，演化性质不清楚 • 进行简化研究：现代社会科学理论（人力资本、数理经济学等）、金融物理学、简单巨系统理论、人工智能 • 从定性到定量的综合集成——研讨厅体系

11. “非平衡统计物理”目录 • 一、创始人介绍 • 二、产生背景 • 三、自然界的耗散结构 • 四、理论内容（演化方程、役使原则） • 五、启发

12. 一，1）普里高津（I· Prigoginer） • 白俄罗斯人，1917年生于莫斯科，2003年卒于布鲁塞尔 • 1941年毕业于比利时自由大学，获博士学位 • 1965年提出耗散结构概念 • 1977年获NOBEL化学奖 • 1978年出版《非平衡系统中的自组织》专著 • 主要论著有《从存在到演化》、《从混沌到有序》、《探索复杂性》、《确定性的终结》 • 形成布鲁塞尔学派

13. 一，2） 哈肯（H· Haken） • 1927年出生德国莱比锡， • 1960年任斯图加特大学理论物理学教授 • 研究领域：群论、固态物理、激光物理、统计物理、非线性科学 • 1972年提出协同学理论 • 1984年获德国功勋科学家称号 • 编辑出版协同学丛书

14. 二，1 ）世界的物理图象 • 宇宙是静止的：牛顿周期运动，“天不变，道亦不变”。赶走了神学，日心说，加俐略等开始实证科学 • 上帝第一推动力，留了一个尾巴 • 宇宙是演化的：“一个人不能两次迈进同一个河中”，“子在川上曰：逝者如斯夫”，大爆炸理论。 • 时间箭头问题：四维时空，时间反演不对称。

15. 二，2）演化中的矛盾 • 无生命世界的退化：扩散、传导、辐射。走向简单、均匀、平衡。 • 生命世界的进化：发展（生命、社会、经济）、进步。走向复杂、结构、非平衡。 • 小农经济——资本主义经济，社会分工、马太效应

16. 二，3）科学家质疑 • 有件事情牛顿是应该负责任的——或者更确切地说，负有责任的还不仅仅是牛顿一个人，而且一般来讲应该是整个现代科学——这件事情就是把我们的世界一分为二。我曾经说过，现代科学早已把分割天体和地球之间的壁垒推倒，并且由两者结合起来，统一成为一个整体宇宙。这是千真万确的。但是我还曾说过，现代科学对宇宙的研究表明，它是研究另外一个世界，即量的世界，一个奇妙的几何世界，在这个世界中一切事物都有其位置，但却没有人的位置，它用这个世界取代我们赖以生存、爱慕、传宗接代、充满感性认识的质的世界。从而，科学的世界——真实的世界——远离生活的世界，完全与之分离开来，科学对它也无力解释，即使是做出一种软弱无力的解释，也只能是“主观的”表面现象。

17. 质疑（二） • 事实上，由于科学实践，这两个世界几乎是每天——而且是一天比一天更甚地——结合起来。但是作为理论，它们由于根本的分歧总还是彼此分离的。 • 两个世界，也可以说两个真理，或者说没有任何真理。 A· 果耶尔（Koyre）1968

18. 质疑（三） • 近代科学中最重要的间隙是什么？显然是物理科学与精神科学的分离。实际上物理学家和心理学家之间毫无共同之处——或许，物理学家为心理学方面较肤浅的研究提供的某些工具可以除外，而心理学家警告物理学家要小心以免所隐藏的欲望影响他的思考和发现 魏格纳（Wigner）1969

19. 四，（•）理论的核心成果 • 自然界（无生命界）存在进化现象， • 进化、退化依环境条件的变化，而改变。 • 针对自然界进化现象建立理论 • 应用该理论研究社会问题

20. 三、自然界的进化现象 • 贝纳德花样 • 激光 • 振荡化学反应 • 岩石花样、云彩花样、雪花

21. 贝纳德花样的形成 • 薄层流体，上下温度各自均匀——平衡态（无序） • 从下加热，形成温度差——非平衡态 • 临界点——对流花样（有序） • 加热，维持输入——花样保持

22. 化学振荡反应 • 丙二酸被溴酸氧化（铈离子为催化剂） • 保持反应物、生成物浓度一定 • 红-蓝-红周期振荡（1分钟） • 不同条件：周期振荡、空间分布、扩散波、混沌

23. 四，1）自然界的进化现象分析 • 分类：空间结构、时间结构、时空结构； • 与晶体比较：活结构；存在一定尺度；微观、宏观运动不同。 • 维持条件：物质、能量、信息供给（开放）；非线性相互作用；远离平衡态；存在涨落。

24. 四，1（续）现象分析——自组织而非控制 • 经过对称破缺达到有序结构，非任意目的的控制 • 对称的条件得到非对称结果；“控制力度”渐变，结果突变——非常规“控制” • 存在触发条件——“控制”具有随意性（出现时间、地点） • 内部相互作用，“自发”、“自我”控制

25. 四，2 ）数学工具——系统演化方程，定性分析

26. 抛物型偏微分方程 • 一般求解一阶非线性常微分方程 • 定性求解：定态解，稳定性，临界点（分叉点）

27. 四，3 ）慢变量决定系统质（相）变 • 描述系统的状态变量分成快、慢两类 • 慢变量数目少，决定系统相变，决定快变量变化 • 存在适用条件：非相变时各类变量都需要考虑 • 经验总结，直接推论：快变量绝热消去（求解系统演化方程办法）

28. 五，启发 系统科学基本思想 • 系统观：内部相互联系，全面看问题（牵一发动全身，发展汽车工业） • 发展观：动态（作五年计划） • 开放：系统与环境联系（自力更生，经济全球化，农业生产） • 涌现：分层次研究（车间分析与企业诊断）

29. 五，启发（2）临界点 • 临界管理：确定系统参数，统计得出临界值，只关心临界时候。 • 社会预警系统：社会稳定研究（失业率） • 量变与质变：关心不同问题

30. 五，启发（3）自组织管理 • 人文关怀的理论基础。 • 控制环境，形成一定氛围，依靠系统自身演化。 • 建立激励机制，因人而易。 • 间接管理、长期管理、情感管理……

31. 五，启发（4）矛盾的主要方面 • 役使原则——系统演化的质变规律，主要矛盾特点（随时间变化慢） • 举例：质量与数量，机制与管理工作，人才培养与任务完成， • 哲学的具体化

32. 总结 • 自然、社会一样 • 内因、外因：环境影响，系统自组织 • 系统形成有序结构，特别考虑：开放、远离平衡 • 有数学基础，要进行研究

33. 主要参考书 Synergetics An Introduction，H· haken （1977）Springer Advanced Synergetics，H·haken（1983）Springer Quantitative Sociology，W·Weidlich，G·Haag（1983）Springer 非平衡系统中的自组织，G·尼科利斯，I·普里戈京，徐锡申等译（1986）科学出版社 探索复杂性，G·尼科利斯，I·普利高津，罗久里等译（1986）四川教育出版社

34. “非线性问题”目录 一、线性与非线性概念 二、非线性现象 三、混沌的特点 四、哲学的思考

35. 一、1）线性规律是传统科学的核心之一 • 牛顿力学——力的叠加原理、状态叠加 • 电磁场的叠加，量子力学中的叠加 • 研究方法：分解，孤立体，组合 • 思想方法：形式逻辑，确定性、随机分离 • 现在仍是推动生产发展的有力武器

36. 一、2）线性是非线性的近似 • 线性规律有适用条件：弹性定律，经济需要平衡发展 • 材料存在使用极限， • 思维、工作存在个案，经验、艺术重要 • 强调条件，无法讨论不同条件下的事物特点

37. 二、1）非线性现象 • 非线性元件：记忆元件，过滤用的存储材料，磁性材料 • 计算机联想功能， • 思维：顿悟、滞后 • 规律事件的不可预见性

38. 二、2）非线性现象——混沌 • 简单的规则迭代 • 不同初值得到不同序列——确定性事物特点，完全可以预测：13/32，13/28，

39. 二、2）非线性现象（续） • 初值与13/28“一样”，结果与初值为13/32的结果一样（为0序列）

40. 三、混沌特点分析 • 物理数据多是在一定误差范围内的近似数 • 一样的初值，得到不同的结果——系统的演化不可预测——混沌 • 短期可以预测，长期不可预测； 规律是确定的，演化结果是不可确定的； 从数学上看是确定的，物理上看是 不确定的； 演化在宏观是看是确定的，微观上是不确定的； • 对初值的敏感依赖

41. 四、“混沌”给我们的启发 • 是一类非线性现象，到处存在，牛顿力学面临突破（高速度：C；小体积：h；复杂性：？）。 • 在（认识）一系统中确定性、随机性可以统一。 • 预测中要避免“混沌”。 • 信号检索中利用“非线性共振”

42. “无标度网络”　

43. 无标度网络简介Scale-free Network • 系统拓扑结构：子系统——节点（内部结构不考虑） 相互作用——边（一种类型，多种联接） • 公路网、铁路网、航空网、演员关系网、科学引文网、神经网

44. 随机网络模型理论 • 生成：节点固定，随机联接 • ER网络理论 • 一定概率下出现相变 • 参考文献： P. Erod, A. Renyi, Publ. Math. Inst. Hung. Acad. Sci.5(1960)17

45. 无标度网络模型 • 形成：节点增加，联接有偏好 • 特点：稳定性与易受损性 • 参考文献：A-L. Barabasi, R. Albert, Emergence of Scaling in Random Networks , Science, 256 (1999) 509 ……… Mean-field Theory for Scale-free Random Network, Physica,A272 (1999) 173

46. 谢谢！