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怎样求球的体积 ?

怎样求球的体积 ?. h. 实验：排液法测小球的体积. h. 实验：排液法测小球的体积. h. 实验：排液法测小球的体积. h. 实验：排液法测小球的体积. h. 实验：排液法测小球的体积. h. 实验：排液法测小球的体积. h. 实验：排液法测小球的体积. 小球的体积 等于 它排开液体的体积. H. 曹冲称象. 问题 : 已知球的半径为 R, 用 R 表示球的体积. A. A. C i. B i. C 2. B 2. O. O. O. 问题 : 已知球的半径为 R, 用 R 表示球的体积. R. .

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怎样求球的体积 ?

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Presentation Transcript

  1. 怎样求球的体积?

  2. h 实验：排液法测小球的体积

  3. h 实验：排液法测小球的体积

  4. h 实验：排液法测小球的体积

  5. h 实验：排液法测小球的体积

  6. h 实验：排液法测小球的体积

  7. h 实验：排液法测小球的体积

  8. h 实验：排液法测小球的体积 小球的体积 等于 它排开液体的体积 H 曹冲称象

  9. 问题:已知球的半径为R,用R表示球的体积. A A Ci Bi C2 B2 O O O.

  10. 问题:已知球的半径为R,用R表示球的体积.

  11. R  定理:半径是R的球的体积 高等于底面半径的旋转体体积对比

  12. 例1.钢球直径是5cm,求它的体积. 变式1.一种空心钢球的质量是142g,外径是5cm,求它的内径.(钢的密度是7.9g/cm2)

  13. 1.一种空心钢球的质量是142g,外径是5cm,求它的内径.(钢的密度是7.9g/cm2)1.一种空心钢球的质量是142g,外径是5cm,求它的内径.(钢的密度是7.9g/cm2) 解:设空心钢球的内径为2xcm,则钢球的质量是 由计算器算得: 答:空心钢球的内径约为4.5cm.

  14. 例1.钢球直径是5cm,求它的体积. (变式2)把钢球放入一个正方体的有盖纸盒中,至少要用多少纸? 用料最省时,球与正方体有什么位置关系? 球内切于正方体 侧棱长为5cm

  15. 例1.一种空心钢球的质量是142g,外径是5cm,求它的内径.(钢的密度是7.9g/cm2)例1.一种空心钢球的质量是142g,外径是5cm,求它的内径.(钢的密度是7.9g/cm2) (变式1)把钢球放入一个正方体的有盖纸盒中,至少要用多少纸? (变式3)把正方体的纸盒装入半径为4cm的球状木盒里,能否装得下? 半径为4cm的木盒能装下的最大正方体与球盒有什么位置关系? 球外接于正方体

  16. 课堂练习 1.球的直径伸长为原来的2倍,体积变为原来的几倍? 2.一个正方体的顶点都在球面上,它的棱长是4cm,求这个球的体积. 8倍

  17. 3.有三个球,一球切于正方体的各面,一球切于正方体的各侧棱,一球过正方体的各顶点,求这三个球的体积之比.3.有三个球,一球切于正方体的各面,一球切于正方体的各侧棱,一球过正方体的各顶点,求这三个球的体积之比. 作轴截面

  18. 4.求球与它的外切圆柱、外切等边圆锥的体积之比。4.求球与它的外切圆柱、外切等边圆锥的体积之比。

  19. 4.求球与它的外切圆柱、外切等边圆锥的体积之比。4.求球与它的外切圆柱、外切等边圆锥的体积之比。 (变式)一个倒等边圆锥形容器,将一个半径为r的铁球放入其中,并向容器内注水,使水面恰与铁球相切,将球取出后,容器内的水深为多少?

  20. 3.一个公式:半径为R的球的体积是 小结 1.两种方法:化整为零的思想方法和“分割,求和,取极限”的数学方法. 2.一个观点:在一定条件下,化曲为直的辨证观点. 4.解决两类问题:两个几何体相切和相接 作适当的轴截面

  21. 作业 P71 T5,T6,T7,T8

  22. 再见

  23. 两个几何体相切:一个几何体的各个面与另一个几何体的各面相切.两个几何体相切:一个几何体的各个面与另一个几何体的各面相切. 两个几何体相接:一个几何体的所有顶点都 在另一个几何体的表面上

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