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真分數理論的假設

信度. 真分數理論的假設. X ＝ T ＋ E 任何觀察分數是由真實分數與誤差分數，這兩個假設的成分所組成。. 誤差的概念. 誤差是指觀察分數與真實分數的差值，由於測量會產生誤差，所以每次測量所獲得的觀察分數會產生變動。 誤差的來源可分成系統性誤差 (systematic errors) 與隨機性誤差 (random errors) 。. 誤差的來源. 系統性誤差又可分成恆定誤差 (constant errors) 與偏誤 (bias) 兩種。

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真分數理論的假設

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Presentation Transcript

  1. 信度

  2. 真分數理論的假設 X＝T＋E 任何觀察分數是由真實分數與誤差分數，這兩個假設的成分所組成。

  3. 誤差的概念 誤差是指觀察分數與真實分數的差值，由於測量會產生誤差，所以每次測量所獲得的觀察分數會產生變動。 誤差的來源可分成系統性誤差(systematic errors)與隨機性誤差(random errors)。

  4. 誤差的來源 系統性誤差又可分成恆定誤差(constant errors)與偏誤(bias)兩種。 對所有測量者皆有影響的誤差即為恆定誤差；只對某些群體的人會產生影響的誤差即為偏誤。 隨機誤差是由隨機產生的，並無法事先預測。

  5. 信度的表示法 根據真分數理論，信度可以表示為：真實分數的變異數與觀察分數的變異數的比值。

  6. 信度的種類

  7. 再測信度(test-retest reliability) 再測信度是指將受試者在兩個不同的時間點，接受同一份測驗，然後以受試者在兩個不同時間點的兩個總分，求其相關係數，即可得到再測信度。 再測信度的兩次施測的間隔時間，不能太長也不能太短，可採2至4的星期。

  8. 複本信度(alternate-form reliability) 複本信度是指將受試者在同一個時間點，接受兩份測驗(一份為正本，另一份為複本)，然後以受試者在正本與複本的兩個總分，求其相關係數，即可得到複本信度。 複本測驗必須在內容、題型、題數、難度、測試時間等均須相同，才能稱為複本測驗。

  9. 複本信度(alternate-form reliability) 複本測驗需滿足下列的 假定： 1.同一個人在兩個測驗具有相同的真分數。 T1=T2 2.兩個測驗的誤差分數彼此獨立(即兩者相關係數為0)，且誤差分數的變異數相等。

  10. 再測複本信度 再測複本信度是指將受試者在兩個不同的時間點，接受兩份測驗(一份為正本，另一份為複本)，然後以受試者在正本與複本的兩個總分，求其相關係數，即可得到再測複本信度。 再測複本信度可同時考量時間與內容兩個向度，是不錯的信度考驗方法。

  11. 內部一致性係數 內部一致性係數是由一次施測的結果，去估算信度的數值，主要關注於試題的同質性。內部一致性係數的主要限制是不能估計速度測驗的信度。 內部一致性係數主要包含 1.折半信度 2.庫李20公式或庫李21公式 3.α係數

  12. 折半信度(split-half reliability) 折半信度的求法是將一份測驗的試題分成兩個部分，然後求兩個部分總分的相關係數。 折半信度的折半方法有：1.奇偶折半；2.隨機折半。 由於試題的題數越多，所估計的信度值會越高，因此，採用折半信度必須以斯布(Spearman-Brown)校正公式，校正被低估的信度值。

  13. 斯布校正公式 n：測驗工具長度增長或縮短的倍數 rXX:測驗工具增長或縮短後的信度 rAA:測驗工具原本的信度

  14. 斯布校正公式的應用實例 例1：折半信度的數值大小為0.7，則則經斯布校 正公式的校正後，其信度為多少？

  15. 斯布校正公式的應用實例 例2：已知一份40道題目的測驗，其信度為0.8， 若打算將試題縮減為30道題目，則其信度 將變成多少？

  16. 斯布校正公式的應用實例 例3：已知一份40道題目的測驗，其信度為0.8， 若打算將信度增加至0.9，則測驗的題目將 變成多少題？

  17. KR20 KR20是由Kuder & Richardson兩人所發展的第20號公式，但它僅適用在二分計分法，亦即答對得1分，答錯得0分。 K：題數 P：每題的答對率 Q ：每題的答錯率 (σx)2：測驗總分的變異數

  18. α係數 α係數是由Cronbach所發展的，當測驗的評分方式不只二分計分時，例如likert五點量表，則不能採用KR20，而須採用α係數。 K：題數 (σi)2：第 i 題的變異數 (σx)2：測驗總分的變異數

  19. KR20的計算實例

  20. α係數的計算實例

  21. 評分者信度(scorer reliability) 評分者信度主要針對不同的評分者，對同一表現評分的一致性程度。 當評分者只有兩人時，可採用Spearman的等級相關；當評分者三人以上，則需採用肯德爾的和諧係數。

  22. 測量標準誤(standard error of measurement) 在測驗與評量中，假定對同一個人施測非常多次，則每次觀察分數與真實分數的誤差分數，會形成常態分配，而此常態分配的標準差，特別稱為測量標準誤。 測量標準誤的最大應用價值在於可用以推論真實分數的可信範圍。

  23. 測量標準誤(standard error of measurement) σx：觀察分數的變異數 rxx：信度係數 由上述公式，可知SEM越小，則信度越高， SEM越大，則信度越低。

  24. 測量標準誤的應用實例 例1：某測驗的信度為0.84，標準差為10，則該 測驗的SEM為多少？

  25. 測量標準誤的應用實例 例2：承例1，若某生在該測驗考80分，則某生 真實分數的範圍是多少？ 1.某生的真是分數有68.26%(即平均數上下一個標準差)落在80±1SEM 80－4≦某生的真實分數≦ 80＋4 76≦某生的真實分數≦ 84

  26. 測量標準誤的應用實例 2.某生的真是分數有95.44%(即平均數上下兩個標準差)落在80±2SEM 80－2×4≦某生的真實分數≦ 80＋2×4 72≦某生的真實分數≦ 88 3.某生的真是分數有99.74%(即平均數上下三個標準差)落在80±3SEM 80－3×4≦某生的真實分數≦ 80＋3×4 68≦某生的真實分數≦ 92

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