1 / 21

Linguagem da Física-Matemática Básica em Lousa Virtual Parte 1 -Movimentos

Linguagem da Física-Matemática Básica em Lousa Virtual Parte 1 -Movimentos - Washington Roberto Lerias.

gary
Download Presentation

Linguagem da Física-Matemática Básica em Lousa Virtual Parte 1 -Movimentos

An Image/Link below is provided (as is) to download presentation Download Policy: Content on the Website is provided to you AS IS for your information and personal use and may not be sold / licensed / shared on other websites without getting consent from its author. Content is provided to you AS IS for your information and personal use only. Download presentation by click this link. While downloading, if for some reason you are not able to download a presentation, the publisher may have deleted the file from their server. During download, if you can't get a presentation, the file might be deleted by the publisher.

E N D

Presentation Transcript

  1. Linguagem da Física-Matemática Básica em Lousa Virtual Parte 1 -Movimentos - Washington Roberto Lerias Material desenvolvido para apoio de professores e alunos, que relaciona a física e a matemática básica, levando-se em conta a seqüência lógica da formação de suas linguagens, seguindo as dimensões desde a zero (ponto), passando pelas unidimensão (reta), bidimensão (área), tridimensão (volume), quadrimensão (tempo) e todas as equações de movimento MRU, MRUV, Queda Livre, Movimento Parabólico, MCU , MCUV e Pêndulo Simples em 21 slides, fazendo um paralelismo entre a física, a matemática e códigos de linguagem e suas traduções, tal qual uma língua oriental, onde cada símbolo tem um universo de significados que estão relacionados através de lógicas fixadas pela Natureza.

  2. Linguagem da Física-Matemática Básica em Lousa Virtual - Washington Roberto Lerias 0-D ( ponto, . A xA sA - Dimensão: D ( espaço, medida, tamanho, direção, comprimento, al tura , largura, espessura...) - Zero Dimensão Posição, partícula, ponto-material...) ponto A (Mat.) posição do ponto A (Fís.) Space /speis/

  3. Linguagem da Física-Matemática Básica em Lousa Virtual - Washington Roberto Lerias 1-D - ( reta, deslocamento, . . ___________________________________ xA xf xi x0 s0 s x x0 = > 0 Unidimensão distância, Unidades de comprimento) A B xB x x =Variação da posição = deslocamento x - x d | = distância = |

  4. Linguagem da Física-Matemática Básica em Lousa Virtual - Washington Roberto Lerias 109 106 103 Km 101 m 10-1 10-3 0,001 10-6 Medidas de Comprimento Sistema Métrico Decimal gigâmetro bilhâo Gm megâmetro Mm milhão quilômetro 1000 102 100 hectômetro hm decâmetro 10 dam Sistema Internacional 100 1 (metro) S.I. 0,1 dm decímetro cm centímetro 10-2 0,01 milímetro mm m micrometro milionésimo m nanometro 10-9 bilionésimo Outras Unidades Polegada = inch = 1 in = 2,54 cm Milha terrestre sistema britânico = 1609 m no sistema estado-unidense 1400m. A milha marítima 1852 m ou 1 min. de latitude.

  5. Linguagem da Física-Matemática Básica em Lousa Virtual - Washington Roberto Lerias 2-D . yB . xB xA 90° /2 rad  x = xA- xB= - ou = yB- yA  y yA- yB= - - Bidimensão ( plano, superfície, área, Figuras geométricas planas Distância entre dois pontos em duas dimensões) y altura vertical B (xB; yB) dAB ordenada  y latitude yA A (xA; yA) coordenadas cartesianas imagem  x . x largura/ base ângulo reto horizontal perpendicular abscissa ortogonal longitude domínio xB- xA  x  y

  6. Linguagem da Física-Matemática Básica em Lousa Virtual - Washington Roberto Lerias c dAB ou Distância Entre Dois Pontos Em Duas Dimensões Física Matemática a y . . x b dAB = hipotenusa c = hipotenusa e x y = catetos a e b = catetos Teorema de Pitágoras dAB2 x2 = y2 + dAB= c2 +  x2+  y2 = b2 a2 ou ainda dAB= (xB- xA)2+(yB-yA)2

  7. Linguagem da Física-Matemática Básica em Lousa Virtual - Washington Roberto Lerias - Retângulo = Figuras Geométricas Planas Formado por 4 ângulos retos x 4 lados . . y y . . x 4 vértices  Perímetro = em volta em torno de medida P + 2x 2y = 2( x + y) = Área = Varre todo o espaço bidimensional Ex:quantos retângulos são formados pelos cortes tracejados? 3 vezes na horizontal e 2 vezes na vertical 3X2= 6 retângulos S.I A  x.y = mXm= m2

  8. Linguagem da Física-Matemática Básica em Lousa Virtual - Washington Roberto Lerias Quadrado = retângulo com todos os lados iguais x . . x y = x . . x x = 4 P A x. x = x2 = Triângulo = metade de um retângulo ou de um paralelogramo três ângulos B B ou b b y g  a g . A C C A x x x. y = A 2 Soma dos ângulos internos P = dAC+dCB+dBA a + b + g = 180°

  9. Linguagem da Física-Matemática Básica em Lousa Virtual - Washington Roberto Lerias Circunferência: Círculo r = raio F = diâmetro S a F = 2r r S = arco a = ângulo F P ~ P = 2 p r = p F 3,14 = p = F A p r2 = grandeza adimensional Conceito de ângulo SI S m a = rad (radiano) = 1 m r Ângulo de uma Volta Completa S P a = 2p r rad = = 2p = r r r

  10. Linguagem da Física-Matemática Básica em Lousa Virtual - Washington Roberto Lerias rad & ° ~ 1 dia = 1° ao redor do sol 2p rad = 360° p rad= 180° p rad= 90° 2 p rad= 60° 3 p rad= 45° 4 p rad= 30° 6 0 = 0 n 2p rad = 360° (0,1,2...) = 360n n2p rad

  11. Linguagem da Física-Matemática Básica em Lousa Virtual - Washington Roberto Lerias 3-D - Tridimensão altura (Espaço, y B(xB;yB;zB) . dAB volume, A(xA;yA;zA) capacidade, . figuras geométricas sólidas...) . . x . largura z espessura Distância Entre Dois Pontos Em Três Dimensões dAB = x2 + y2 + z2 dAB= (xB- xA)2 +(yB- yA)2+(zB- zA)2

  12. Linguagem da Física-Matemática Básica em Lousa Virtual - Washington Roberto Lerias Figuras Geométricas Sólidas Paralelepípedo = formado por retângulos y z x Volume = preenche todo o espaço em 3-D SI x y z mXmXm = m3 = V Formado por 6 quadrados ortogonais Cubo = x x x V = x x3 x 1dm 1dm3 = 1litro (l) x 1dm 1dm 1m 1m3 = 1000 litros 1m 1m

  13. Linguagem da Física-Matemática Básica em Lousa Virtual - Washington Roberto Lerias 4-D = Quadrimensão t = tempo, instante, intervalo, duração, período .B (xB;tB) x y z . . . A(xA;tA) A(yA;tA) A(zA;tA) xA yA zA t t tA t tA tA tB A(xA;yA;zA; tA)  t = tB - tA Unidades de Tempo 1 Milênio = 10 séculos 1 século = 10 décadas 1 década = 10 anos 1 ano = 365,25 dias 1 dia = 24 horas 1 hora (h) = 60 minutos (min) 1min = 60 segundos (s) - (SI) Ex: 1 milênio = 10X10X10X325,25X24X60X60 s= 28.101.600.000 s = 28,1016X109 s = 28,1 bilhões de s = 28,1 Gs

  14. Linguagem da Física-Matemática Básica em Lousa Virtual - Washington Roberto Lerias Funções e Gráficos Caminhamos e o tempo passa Sabe-se o peso e calcula-se a massa Produz-se fogo e se espera a fumaça São todos exemplos de funções Da dependência surge a consciência Direta ou inversamente proporcional E estas ditas correlações na ciência É que torna a física natural Muitos valores satisfazem uma equação Mas podemos prever outra situação Se transformarmos em coordenadas Em cada eixo coloca-se cada grandeza Seus valores calculados com certeza Une-se os pontos e linha traçada O resto é com a ciência... • LERIAS, Washington Roberto - O Romance da Física/2003/2004 Pg12

  15. Linguagem da Física-Matemática Básica em Lousa Virtual - Washington Roberto Lerias Equações de Movimento MRU Conteúdos da Matemática x Proporção (Regra de Três) . x Diretamente proporcional x A  B A = kB x0 . t constante t Inversamente proporcional t0 t A  1 B A = k B x = x - x0 t = t - t0 constante Equação do 1º Grau (Reta) x  t x = Vt y m s velocidade V = x t y ÷ 3,6   1000 m 3600 s Km h = x x x 3,6 y = ax + b Equação da reta Função Horária da Posição x = Vt Coeficiente linear 0 a = tg  = cateto oposto cateto adjacente x - x0 = V(t - t0) Coeficiente angular x = x0 + V. t y = b + ax Comparando x = x0+ Vt Equação da reta

  16. Linguagem da Física-Matemática Básica em Lousa Virtual - Washington Roberto Lerias MRUV MRU V V v v V v0 t t t t0 t V = V - V0 t = t - t0 constante V  t V = at aceleração a = V t m/s = m s s2 Função Horária da Velocidade no MRUV V = at Equação da reta 0 y = b + ax V - V0 = a(t - t0) V1 = V0 + at1 V = V0 + at Coeficiente linear Coeficiente angular

  17. Linguagem da Física-Matemática Básica em Lousa Virtual - Washington Roberto Lerias Função Horária da Posição no MRUV Conteúdos da Matemática x Equação do 2º Grau (Parábola) x y x0 t y t0 t x x” x = x0 + V0 . t + at2 2 x’ y = ax2 + bx + c Matemática&Física para ax2 + bx + c = 0 a = a/2 b = V0 Fórmula de Báskara c = x0 - x x = t x = -b   b2 - 4ac 2a y = x MRUV = QUEDA LIVRE y (posição) x y (altura) (aceleração) a - g (aceleração da gravidade) V = V0 + at V = V0 - gt x = x0 + V0. t + at2 2 y = y0 + V0. t - gt2 2 t Obs.: gTerra  10m/s2

  18. Linguagem da Física-Matemática Básica em Lousa Virtual - Washington Roberto Lerias Movimento Parabólico = Lançamentos (Queda Livre) (Composição de Movimentos) y Vx V Vy V Vy Vx Vx Vy V0 V V0y Vx Vx  (MRU) V0x = Vx x -V0y = Vy V2 =Vx2 + Vy2 V Trigonometria I V0 V0y a  c Vx a2=b2+c2  cos = Vx V0 Vx = V0 cos b cos = cateto adjacente = b hipotenusa a sen = V0y V0 Vy = V0 sen sen = cateto oposto = c hipotenusa a Na Horizontal (MRU) x = x0 + Vx. t Na Vertical (Queda Livre) Vy = V0y - gt y = y0 + V0y. t - gt2 2

  19. Linguagem da Física-Matemática Básica em Lousa Virtual - Washington Roberto Lerias M C U v S S = S - S0 t = t - t0  =  - 0  S0 0  r v v S  t S = V t Velocidade tangencial constante V = S t SI m s   t  =  t Velocidade angular constante rad s  =  t SI Função Horária Angular  =  t   0   - 0 =  (t - t0 )  0  = 0 +.t t t t0 t

  20. Linguagem da Física-Matemática Básica em Lousa Virtual - Washington Roberto Lerias Fenômenos Periódicos Período ( T ) Tempo de um evento completo Freqüência ( f ) Se repete a cada período SI f = 1 T 1 s hertz ( hz )  60 1 rpm 1 min 1 60 s 1 hz 60 X60 Relação entre  & f   f  =2f  = 2 T ou Aceleração Centrípeta ac v ac = V2 r ac v M C U V = Fenômeno Aperiódico    =  - 0 a =  t  t = t - t0   = a t Aceleração angular 0 t t0 t

  21. Linguagem da Física-Matemática Básica em Lousa Virtual - Washington Roberto Lerias Pêndulo Simples Os Macacos já utilizavam este conceitoAntes mesmo de caminharem direitoPendurados perduravam penduladosEm seus cipós se mantinham deslocados Sabiam que cada cipó tem seu comprimentoProporcional ao ângulo argumentoE que desprezando a resistência do ventoUm arco era descrito no seu movimento Sabiam que a " gravidade ser constante deve"Pois se o Macacão, o macaquinho, carregavaE neste ínterim a tração do fraco cipó arrebentavaO mais pesado caía ao lado do mais leve Quanto mais longo mais longe podiam irMas o galho de chegada não podia ser mais altoNa oscilação do vaivém deixavam de colidirCalculando o exato momento do salto "O período de um movimento completoé dois Pis vezes a raiz quadrada tiradado comprimento pela constante aceleradada gravidade responsável pelo seu trajeto" Lerias,Washington RobertoO Romance da Física 2003/2004pg50  T = 2 L/g

More Related