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第五章 IIR 數位濾波器設計

第五章 IIR 數位濾波器設計. 濾波器的功能乃對於數位信號進行處理 ﹐ 以滿足系統的需求規格。其作法為設計一個系統的轉移函數 ﹐ 或者差分方程式 ﹐ 使其頻率響應落在規格的範圍內。本章探討的是其中一種方法 ﹐ 稱為 Infinite impulse register(IIR) 。 IIR 架構說明。 各種不同頻帶 (Band) 濾波器的設計方法。. 類比濾波器設計 5.1.1 類比與數位濾波器優缺點比較. 優點： 溫度的穩定性。 濾波器的規格、準確度與穩定度 ﹐ 可以靠增加的位元長度達成。 數位濾波器具備適應性 (Adaptability) 。

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第五章 IIR 數位濾波器設計

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  1. 第五章IIR數位濾波器設計 • 濾波器的功能乃對於數位信號進行處理﹐以滿足系統的需求規格。其作法為設計一個系統的轉移函數﹐或者差分方程式﹐使其頻率響應落在規格的範圍內。本章探討的是其中一種方法﹐稱為Infinite impulse register(IIR)。 • IIR架構說明。 • 各種不同頻帶(Band)濾波器的設計方法。

  2. 類比濾波器設計5.1.1 類比與數位濾波器優缺點比較 • 優點： • 溫度的穩定性。 • 濾波器的規格、準確度與穩定度﹐可以靠增加的位元長度達成。 • 數位濾波器具備適應性(Adaptability)。 • 能夠同時處理多組數位信號。 • 缺點： • 有頻寬限制。 • 會產生有限長度效應(Finite length effect)。

  3. 5.1.2 低通濾波器(Lowpass filter)規格 • 其種類低通(lowpass)、高通(Highpass)、帶通(Bandpass)、帶拒(Bandstop)等四種。規格有導通的頻率、截止的頻率、起伏參數、衰減參數等。濾波器的一般規格﹐如圖5.1-1所示:

  4. 圖5.1-1 低通濾波器的設計規格圖

  5. 規格的設計採取dB的大小形式﹐如圖5.1-2。

  6. 圖5.1-2 平方增益大小絕對值形式之濾波器設計規格圖

  7. 圖5.1-3 極點分佈在半徑為0.25之圓上的分佈圖

  8. 圖5.1-4 Butterworth的連續信號頻率響應圖

  9. 圖5.1-5 Butterworth的連續信號頻率響應圖

  10. 圖5.1-6 Butterworth的極點圖

  11. 圖5.1-7 Chebyshev-I的頻率響應圖

  12. 圖5.1-8 Chebyshev-I的極點圖

  13. 圖5.1-9 Chebyshev-I的頻率響應圖

  14. 圖5.1-10 Chebyshev-I的極點圖

  15. 圖5.1-11 Chebyshev-II的頻率響應圖

  16. 圖5.1-12 Chebyshev-II的極零點圖

  17. 圖5.1-13 Elliptic的頻率響應圖

  18. 圖5.1-14 Elliptic的極零點圖

  19. 圖5.2-1 數位濾波器基本元件示意圖

  20. 各種不同IIR結構的組成方式。 • 直接形式(Direct form) • 表示成直接形式如圖5.2-2﹐有直接形式1(Direct form I)與直接形式2(Direct form II)。 • 串聯形式(Cascade form) • 由二組直接形式串聯而成﹐如圖5.2-3。 • 並聯形式(Parallel form) • 由二組直接形式並聯而成﹐如圖5.2-4。

  21. 圖5.2-2 直接形式結構圖

  22. 圖5.2-3 串聯形式結構圖

  23. 圖5.2-4 並聯形式結構圖

  24. 5.2.2 由Impulse invariance求數位濾波器 • 經由類比濾波器的設計﹐可以經由映射(Maping)的技巧將S domain映射到Z domain。其示意圖如圖5.2-5。

  25. 圖5.2-5 Impulse invariance 示意圖

  26. 圖5.2-6 數位濾波器頻率響應圖

  27. 圖5.2-7 數位濾波器極零點圖

  28. 圖5.2-8 數位濾波器脈衝響應圖

  29. 5.2.3 由Bilinear Transformation求數位濾波器 • 示意圖如圖5.2-9。

  30. 圖5.2-9 Bilinear Transform示意圖

  31. 圖5.2-10 數位濾波器頻率響應圖

  32. 圖5.2-11 數位濾波器極零點圖

  33. 圖5.2-12 數位濾波器脈衝響應圖

  34. 圖5.3-1 Butterworth濾波器頻率響應圖

  35. 圖5.3-2 Butterworth濾波器極零點圖

  36. 圖5.3-3 Butterworth脈衝響應圖

  37. 圖5.3-4 高通Butterworth濾波器頻率響應圖

  38. 圖5.3-5 高通Butterworth濾波器極零點圖

  39. 圖5.3-6 高通Butterworth濾波器脈衝響應圖

  40. 圖5.3-7 帶通Butterworth濾波器頻率響應圖

  41. 圖5.3-8 帶通Butterworth濾波器極零點圖

  42. 圖5.3-9 帶通Butterworth脈衝響應圖

  43. 圖5.3-10 帶拒Butterworth濾波器頻率響應圖

  44. 圖5.3-11 帶拒Butterworth濾波器極零點圖

  45. 圖5.3-12 帶拒Butterworth濾波器脈衝響應圖

  46. 圖5.3-13 Chebyshev-I濾波器頻率響應圖

  47. 圖5.3-14 Chebyshev-I濾波器極零點圖

  48. 圖5.3-15 Chebyshev-I脈衝響應圖

  49. 圖5.3-16 高通Chebyshev-I濾波器頻率響應圖

  50. 圖5.3-17 高通Chebyshev-I濾波器極零點圖

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