290 likes | 391 Views
第十七章 分式. 相应的公式. 想一想. 下列各式中,哪些是整式?哪些是分式?. 5x-7, 3x2-1,. -5,. 试着自己举出分式的例子. 做一做. ( 1 )当 a=1 , 2 时,分别求分式 的值。. ( 2 )当 a 取何值时,分式 无意义?. (3 )当 a 取何值时,分式 有意义?. ( 4 )当 a 取何值时,分式 值为零?. 思维园地. ( A ). ( B ). ( C). ( D ).
E N D
想一想 下列各式中,哪些是整式?哪些是分式? 5x-7, 3x2-1, -5, • 试着自己举出分式的例子
做一做 (1)当a=1,2时,分别求分式 的值。 (2)当a取何值时,分式 无意义? (3)当a取何值时,分式 有意义? (4)当a取何值时,分式 值为零?
思维园地 (A) (B) ( C) (D) 在分式 中,当x为何值时,分式有意义?分式的值为零? 当x为任意实数时,下列分式一定有意义的是 ( ) B
例1 对于分式 (1)当x取什么数时,分式有意义? (2)当x取什么数时,分式的值是零? (3)当x=1时,分式的值是多少?
最简公分母的确定 • 如果分母是单项式时,最简公分母是:①系数取最小公倍数;②字母取所有字母;③字母的次数取所有字母的最高次幂。 • 如果分母是多项式时,应该先考虑分解因式,再确定最简公分母。
分式的意义 • 分式有意义:分母不等于零 • 分式的值等于零:分子等于零,分母不等于零
分式的符号 • 分式的值为正:分子、分母同号;(A>0,B>0或A<0,B<0) • 分式的值为负:分子、分母异号;(A>0,B<0或A<0,B>0)
分式的性质 分式的性质用于符号的改变;分式的化简(约分);把异分母分式化成同分母分式(通分)。
巧求分式的值 求分式的值,只要由条件求出字母的值代入 便可求出。本题右边为0,左边可以分解因 式,这样可以求出a、b的关系代入即可。
分 式 方 程 • 概念:分母中含有未知数的有理方程,叫做分式方程。 • 解分式方程的步骤: • 将分式方程转化为整式方程(方程两边同时乘以最简公分母;换元) • 解整式方程 • 检验(验根) • 写出方程的解
增根的定义 增根:在去分母,将分式方程转化为整式方程的过程中出现的不适合于原方程的根. ······ ··· 使分母值为零的根 产生的原因:分式方程两边同乘以一个零因式后,所得的根是整式方程的根,而不是分式方程的根. ···· ····
例1:某两班学生利用双休日到距学校12千米的烈士陵园扫墓、植树,一部分人骑自行车,其余的人乘汽车。已知汽车的速度是自行车的速度的3倍。如果骑自行车的人先走,半小时后,乘汽车的人出发,结果他们同时到达,求两种车的速度。例1:某两班学生利用双休日到距学校12千米的烈士陵园扫墓、植树,一部分人骑自行车,其余的人乘汽车。已知汽车的速度是自行车的速度的3倍。如果骑自行车的人先走,半小时后,乘汽车的人出发,结果他们同时到达,求两种车的速度。 x 12/x 12 3x 12/3X 12 自行车所行的时间-汽车所行的时间=1/2
例2:甲乙两班学生进行植树活动,甲班单独完成任务比乙班单独完成任务少用50分钟,若甲、乙两班一起植树1小时可以完成,问甲、乙两班单独植树,各需几分钟完成?例2:甲乙两班学生进行植树活动,甲班单独完成任务比乙班单独完成任务少用50分钟,若甲、乙两班一起植树1小时可以完成,问甲、乙两班单独植树,各需几分钟完成? 1/x 60 60/x 1/(x+50) 60 60/(X+50) 甲完成的工作量+乙完成的工作量=工作总量