Download
1 / 20
E N D
Thales din Milet • Thales a fost un filozof şi om de ştiinţă grec care a trăit între anii 624 – 546 î. Hr. Deşi niciuna dintre scrierile lui nu a fost găsită, cunoaştem munca sa din scrierile altora. Era nominalizat în toate listele tradiţionale ale celor "Şapte Înţelepţi", inclusiv în cea a lui Platon. Avea o reputaţie de priceput om politic iar istoria relatată de Herodot despre deturnarea cursului râului Halys atestă reputaţia şi capacitatea sa de inginer. Renunţarea la mitologie a fost un pas crucial în gândirea ştiinţifică şi a condus la o explozie intelectuală care a durat sute de ani. • În domeniu matematicii, Thales a adus geometria în Grecia, familiarizându-se cu ea în timpul călătoriilor sale în Egipt şi dezvoltând-o ulterior. Teoremele geometrice elaborate de el au constituit temelia matematicii greceşti. • Thales a demonstrat că: • un cerc este împărţit în două părţi egale de diametru • unghiurile bazei unui triunghi isoscel sunt egale • unghiurile opuse la vârf sunt egale • un triunghi este determinat dacă sunt date o latură şi unghiurile adiacente ei • unghiul înscris într-un semicerc este unghi drept.
Thales • Hieronymus din Rhodos ne povestește cum a măsurat Thales piramidele din Egipt, folosind umbrele (a determinat momentul zilei în care umbra noastră este egală cu înălțimea). • DiogeniusLaertius, în cartea "Viețile și opiniile marilor filozofi" ne spune că "Thales a fost primul care a determinat cursa Soarelui de la un solstițiu la celălalt și a declarat că mărimea Soarelui ar fi a 720–a parte din cercul solar, și mărimea Lunii ar fi aceeași fracție din cercul lunar. Se spune că el a descoperit cele patru anotimpuri ale anului și • l-a împărțit în 365 de zile"
Pitagora • Pitagora (580 î. Hr. - 500 î. Hr.) a fost un filozof şi matematician grec, originar din insula Samos, întemeietorul pitagorismului, care punea la baza întregii realităţi teoria numerelor şi a armoniei. A fost şi conducătorul partidului aristocratic din Crotone (sudul Italiei). Scrierile sale nu s-au păstrat. Tradiţia îi atribuie descoperirea teoremei geometrice şi a tablei de înmulţire, care îi poartă numele. Ideile şi descoperirile lui nu pot fi deosebite cu certitudine de cele ale discipolilor apropiaţi. • Pitagora a fost un mare educator şi învăţător al spiritului grecesc şi se spune că a fost şi un atlet puternic. Pitagora era ionian, originar din insula Samos, dar a emigrat la Crotone, în Italia de sud, unde a întemeiat şcoala ce-i poartă numele, cea dintîi şcoală italică a Greciei antice. Pitagora pare să nu fi scris nimic. Doctrina filosofică a pitagorismului ne este totuşi destul de bine cunoscută din lucrările lui Aristotel şi Sextus Empiricus, precum şi din lucrări ale pitagoricienilor de mai tîrziu. Totuşi, nu se poate stabili cu precizie ce aparţine lui Pitagora şi ce au adăugat pitagoricienii ulteriori. Celebrele texte "pitagoriciene" Versurile de aur ale lui Pitagora şi Legile morale şi politice ale lui Pitagora, existente şi în traduceri româneşti, aparţin unei epoci ulterioare.
Pitagora • Teorema lui Pitagora este una dintre cele mai cunoscute teoreme din geometria plană (euclidiană). Teorema lui Pitagora afirmă că "în orice triunghi dreptunghic, suma pătratelor catetelor este egală cu pătratul ipotenuzei". Dacă se notează cu a şi b lungimile catetelor unui triunghi dreptunghic, şi cu c lungimea ipotenuzei acestuia, atunci teorema lui Pitagora poate fi formulată algebric astfel: • a2 + b2 = c2 • Teorema lui Pitagora este în acelaşi timp şi una dintre teoremele cele mai demonstrate (poate teorema cu cele mai multe demonstraţii independente), şi una dintre cele mai uşor demonstrabile. The Pythagorean Proposition, o carte scrisă de Elisha Scott Loomis şi publicată (în câteva ediţii) în America conţine 370 de demonstraţii, inclusiv una aparţinând fostului preşedinte american James Garfield.Reciproca este adevărată: Oricare ar fi trei numere pozitive a, b, c astfel încât a2 + b2 = c2 , există un triunghi cu laturi de lungimi a, b, c, iar unghiul dintre laturile de lungimi a şi b va fi drept. • Deşi teorema se atribuie astăzi lui Pitagora, se ştie cu siguranţă că a fost cunoscută de mai toate civilizaţiile Pământului de-a lungul timpului: indienii antici, asiro-babilonieni, egiptenii antici, chinezii antici şi alţii.
Euclid • Euclid-matematician grec,care a trait in sec al III-lea i.Hr.(300-201 i.Hr.),autorul celebrei carti intitulata simplu "Elemente".La Muzeul din Alexandria,care poate fi considerat cea mai veche universitate din lume, Euclid a infiintat o celebra scoala de geometrie."Elementele" lui Euclid a fost timp de mai mult de 2000 de ani,principala carte dupa care s-a invatatgeometria.Easintetizeaza si lucrarile altor matematicieni dinaintea lui sau contemporani cu el:Hipocrate,Eudoxus,Tectet si altii.Ea cuprinde 13 capitole(intitulate carti). • Daca pentru marimile geometrice folosim pentru simplificarea expunerii notatia algebrica,primele 6 axiome din prima carte se pot scrie intr-o forma concisa astfel: • 1.Daca A=C si B=C,atunci A=B 4.Daca AB,atunci A+CB+C • 2.Daca A=B,atunci A+C=B+C 5.Daca A=B,atunci 2A=2B • 3.Daca A=B,atunci AC=BC 6.Daca A=B,atunci A=B • Pintre axiome enumeram:"Si cele congruente sunt egale intre ele","Si intregul este mai mare decatpartile","Si doua drepte nu inchid un spatiu intre ele",iar postulate:"De la un punct pana la orice punct se poate duce o linie dreapta","Din orice centru si orice raza poate fi descris un cerc","Toate unghiurile drepte sunt egale","Punctul este ceva care nu are parti","Capetele liniei sunt puncte" si altele."Elementele" lui a fost una din cele mai raspanditecarti,reeditata de nenumarate ori de-a lungul a mai mult de doua milenii,tradusa in numeroase limbi.S-au mai pastrat si alte lucrari ale sale:"Datele" si "Despreeimpartirea figurile".Dupa Euclid,cercetarile in domeniul geometriei au fost continuate de matematicienii greci Arhimede si Apollonius.
Euclid • Într-o anecdotă, scrisă după 800 de ani de la moartea sa, se povesteşte că Ptolomeu l-ar fi rugat pe Euclid să-i arate o cale mai uşoară ca să înţeleagă geometria, iar Euclid ar fi răspuns: „În geometrie nu există drumuri speciale pentru regi”.
Arhimede • Arhimede(287-212 i.Hr.)-invatat grec,considerat ca fiind cel mai mare matematician si fizician al antichitatii.S-anascut in 287 i.Hr.,la Siracuza,oras colonie-greceasca in Sicilia,fiind fiul astronomului si matematicianului Fidias. • Contributiile lui cele mai importante in stiinta sunt cele din domeniul matematicii si mecanicii. Astfel, in cea mai cunoscuta lucrare a sa "Masurarea cercului",el a rezolvat problema aflarii lungimii cercului,fiind primul care a aplicat o metoda de aproximare succesiva(metoda poligoanelor regulate inscrise si circumscrise unui cerc,ale caror perimetre tind spre circumferinta cercului pe masura ce numarul de laturi creste)cu ajutorul careia a determinat raportul dintre lungimea cercului si diametrul acestuia(numarul transcendental). • De asemenea,el a calculat aria segmentului de parabola cu ajutorul a doua sume care se apropiau foarte mult de o valoare comuna care este aria segmentului de parabola.Intr-o alte lucrare a sa,el a propus o metoda originala pentru scrierea numerelor foarte mari. Aceasta metoda,asemanatoarefunctieiexponentiale,i-a permis sa exprime numarul firelor de nisip care ar umple intregul univers considerat ca fiind o sfera avand ca diametru aproximativ un an lumina.Alte rezultate obtinute de Arhimede in matematica sunt:calcularea lungimilor arcelor unor curbe,a ariei unui sector de spirala(spirala lui Arhimede),aria si volumul sferei,cilindrului si a corpurilor generate prin rotatia unor curbe.
Șurubul lui Arhimede • Şurubul lui Arhimede a fost dezvoltat cu preponderență pentru a scoate apa din santină. Acest șurub era un dispozitiv cu o lamă în formă de șurub rotativ în interiorul unui cilindru. Era acțonat cu mâna și putea fi de asemenea folosit pentru a ridica apa din puțuri în canalele de irigație. Șurubul lui Arhimede este folosit și azi pentru pomparea lichidelor sau solidelor granulate, precum cărbunele și semințele.
Descartes Rene Descartes (31.03.1596, Haye-Touraine 11.02.1650, Stockholm) a fost matematician şi filozof francez care încă de la vârsta de 8 ani uimea prin capacitatea sa imensă de a învăţa. Într-o lucrare apărută în 1637 a prezentat o teorie fizico-matematică a instrumentelor optice, a dat legea refracţiei descoperită independent de WillbrordSnellius, s-a preocupat de teoria fenomenelor meteorice. Descartes este cel care a introdus prima dată noţiunea de variabilă şi coordonatele unui punct în plan reducând astfel problemele de geometrie la probleme de algebră. A dat o metodă de rezolvare a ecuaţiilor de gradul al patrulea, a descoperit relaţia dintre numărul feţelor, vârfurilor şi muchiilor unui poliedru convex, şi a introdus notaţia pentru puteri, an, n întreg.
Descartes • În 1649 la invitaţia reginei Suediei, Christina, a plecat la Stockholm unde după numai 5 luni a şi murit datorită condiţiilor de temperatură potrivnice fizicului său. Urmaşii l-au înmormântat la Paris în biserica SainteGenevieve iar în orăşelul său natal azi localitatea Descartes i-au ridicat o statuie pe care este scrisă maxima sa: „Dubito, ergo cogito;cogito, ergosum”. • “Mă îndoiesc,deci cuget; Cuget , deci exist.”
Pascal • Blaise Pascal(1623-1662)-matematician, fizician si filosof francez. • Tatal lui,Étienne Pascal era preşedintele Curtii de Apel si in timpul liber, matematician amator. • In matematica a adus contributii originale valoroase prin elaborarea teoriei probabilitatilor , in geometrie si in analiza matematica. • Dupa moartea tatalui sau(1651),Méré,un cavaler pasionat de jocurile de noroc, i-a propus doua probleme a caror rezolvare, impreuna cu corespondenta sa purtata cu Fermat privind solutiilegasite,au stat la originea cercetarilor sale care au pus bazele calculului probabilitatilor. Tot in aceasta perioada se situeaza descoperirea triunghiului aritmetic,numit astazi triunghiul lui Pascal,care continecoeficientii binomiali ai dezvoltarii binomului (x+a)n si elaborarea metodei inductiei matematice. A elaborat lucrarea "Elemente de geometrie" si a studiat proprietatile cicloidei (curba descrisa de un punct situat pe o circumferinta/cerc,care se rostogoleste pe o suprafata plana). Rezultatele cercetarilor sale privind cicloida au fost publicate in "Scrisorile lui A. Deltonville". Este utilizata asa-numita metoda a indivizibilelor, diferentialelor(metoda prezentata si folosita anterior lui de catre Cavaleri,dar Pascal are meritul de a-I fi dat o forma mai clara.
Pascal • În onoarea contribuțiilor sale în știință numele Pascal a fost dat unității de măsură a presiunii, precum și unui limbaj de programare.
NEWTON • Isaac Newton(25.12.1642, Woolsthorpe Lincoln 20.03.1727, Westminster) a fost matematician, fzician, mecanician şi astronom englez. • Profesor la Universitatea din Cambridge,din 1669 a avut o activitate prodigioasă în multe domenii: • A dat formula binomului care-i poartă numele, binomul lui Newton, a realizat dezvoltările în serie pentrusinx, cosx,arcsinx, a pus bazele calculului diferenţial şi integral, independent de Leibniz; • A dat metoda tangentelor de aproximare a rădăcinilor uneiecuaţii. • În fizică a demonstrat legea atracţiei universale, principiul acţiunii şi reacţiunii forţelor; În optică sa ocupat cu studiul descompunerii şi interferenţei luminii, fiind autorul teoriei corpusculare a luminii; În 1672 a construit telescopul cu reflexie. • În timpul vieţii a primit titlul de lord iar pe statuia ce i-a fost construită în 1775 de către Titus LucretiusCarrus era scris: „Qui genus humanum ingenio superavit” , „Prin inteligenţa sa depăşea specia umană”. • Posteritatea a adoptat ca unitate de măsură pentru forţă, newtonul(N)
Newton • La Cambridge a scris lucrarea sa fundamentala "PhilosophiaeNaturalisPrincipiaMathematica"(Principiile matematice ale filosofiei naturale),tiparita in latina in 1687,cu sprijinul Societatii Regale si mai ales al astronomului Halley,care au asigurat fundurile necesare. • In intreaga sa activitate stiintifica,Newton a imbinatinsusirile unui mare experimentator cu cele ale unui teoretician si matematician genial.
Euler • Leonhard Euler(1707-1783)-matematician, fizician si astronom elvetian, care a adus contributii fundamentale in teoria numerelor, analiza matematica,geometrie si mecanica. • A publicat noi tratate dintre care cele mai remarcabile sunt "Methodusinveniendilineascurvas"(1744), privind calculul variational,"Introductio in analysiainfinitorum"(1748) si "Institutionescalculidifferentialis"(Berlin,1755) care au devenit clasice,servind pentru urmatorul secol ca izvor de inspiratie pentru noua generatie de mari matematicieni care i-au urmat. Euler a fost un matematician genial, probabil cel mai mare pe care l-a dat Elvetia. Nu exista ramura a matematicii pure sau aplicate in care mintea sa inventiva sa nu fi lasat urme.
Euler • O mare nenorocire îl lovește în anul 1735: își pierde complet vederea la un ochi. În 1766 s-a reîntors în Rusia, dar orbește complet. Totuși, chiar și în această situație el continuă să creeze lucrări de o excepțională valoare științifică.
Gauss • Karl Friedrich Gauss(1777-1855)- matematician, fizician si astronom german. • Intr-o zi ,făcând o şotie, a fost pedepsit sa stea in genunchi la vestitul colt cu grăunţe, pana când va aduna mintal toate numerele de la 1 la 100 inclusiv. Înainte de a ajunge la colţul cu pricina pentru a-si executa pedeapsa,copilul in anul al doilea de şcoala i-a dat rezultatul:5050. Surprins, învăţătorul l-a întrebat cum a făcut calculul. El a răspuns ca lăsând la o o parte ultimul număr 100, numerele ramase se pot grupa astfel : 1+99=100,2+98=100;.;49+51=100,deci in total de 49 de ori 100,la care se adăuga numărul 100 lăsat iniţial deoparte si 50 termenul rămas izolat,fac in total 5050. Uimit de inteligenta copilului, învăţătorul l-a absolvit de pedeapsa. • In 1801 a apărut lucrarea sa "DisquisitionesArithmeticae"(Cercetări de aritmetica),care l-a făcut celebru,conţinând teoria congruentelor,teoria resturilor pătratice,formele pătratice binare si ternare si aplicaţii. A pus bazele calculului cu numere complexe, tot lui datorându-i-se si denumirea acestor numere,a dat interpretarea geometrica a acestora,stabilind corespondenta biunivoca dintre numerele complexe si punctele planului(1818),a introdus seria hipergeometrica ce are un rol important in teoria ecuaţiilor diferenţiale. In geometria diferenţiala a găsit formulele fundamentale ale suprafeţelor,a elaborat o teorie a liniilor geodezice. El s-a ocupat de asemenea de geometria neeuclidiana, dar n-a publicat nimic in aceasta privinţă.
Gauss • A realizat prima măsurare a momentului magnetic al • unui magnet şi a intensităţii câmpului magnetic terestru, fiind întemeietorul acestei • teorii a câmpului magnetic. Numele său a fost dat • unităţii de măsură a inducţiei magnetice(Gs). A fost primul care a avut ideea de a definii unitatea de electricitate. Alături de Weber este inventatorul telegrafului cu o linie(în 1833).
Proiect realizat de elevii: Luca Robert si Justian AdrianClasa a IX-a ACOLEGIUL NATIONAL OCTAV ONICESCU
