Уравнение прямой вида y = kx + m

1. Уравнение прямой видаy=kx+ m

2. Прямая y=kx+ m Дано уравнение прямой у=kx + m, где k и m - некоторые числа, k≠0 Рассмотрим, как зависит от коэффициентов k и m положение прямой на координатной плоскости • Пусть m=0, получим уравнение у = kx При х = 0, у = 0 При x=1, y=k Вторая точка лежит на прямой х=1

3. Прямая y=kx Задача: Построить прямую у=kx При х = 0, у = 0 При x=1, y=k Прямая проходит через две точки (0, 0) и (1,k) Будем рассматривать k>0 • при k=1, y=1(1, 1) • при k=2, y=2 (1, 2) • при k=4, y=4 (1, 4) • при k=½,y=½(1, ½) • Показать, как пройдет прямая при k=5, • при k=1/5

4. Прямая y=kx у = kx При х = 0, у = 0 При x=1, y=k Прямая проходит через две точки (0, 0) и (1,k) Будем рассматривать k<0 • при k= -1, y= -1(1,-1) • при k= -2, y= -2 (1,-2) • при k= -4, y= -4 (1,-4) • при k=-½,y= -½(1,-½) • Показать, как пройдет прямая при k= -5, • при k= -1/5

5. У всех прямых у = kx есть общие свойства: I • Эти прямые проходят через точку О(0, 0) • При k>0 прямые лежат вIивIII четвертях • При увеличении k угол с осью Ох увеличивается III

6. У всех прямых у = kx есть общие свойства: II I • Эти прямые проходят через точку О(0, 0) • При k<0 прямые лежат воIIи вIV четвертях • При увеличении k угол с осью Ох увеличивается III IV

7. От значения k зависит угол между прямой и положительном направлении оси Ох k называют угловым коэффициентом прямой

8. у Назовите угловой коэффициент k каждой из прямых d c k = 2 a k = 5 b k = 1/6 0 k = 0,25 х a b c d

9. c d у b a Назовите угловой коэффициент k каждой из прямых 0 k = - 0,7 х k = - 5 k = -1 k = - 2,6

10. Прямая y=kx+ m Задача 2: Построить прямую у=kx +m построим прямые у = х и у = х +3 у = х у = х +3 ординаты прямых у = х и у = х + 3 отличаются на 3

11. Прямая y=kx+ m Рассмотрим прямые у = х и у = х +3 Прямая у = kx + mимеет ординату у на |m| больше или меньше, чем у прямойу = kx m = 3 Значения ординаты прямой у = х + 3 больше соответствующего значения ординаты прямой у = х на 3 График прямой у = kx + mможно получить, сдвигая прямуюу = kxна |m| вверх или вниз

12. Прямая y=kx+ m Задача: Построить прямую у=kx + m Построена прямая у = х Построить прямую у = х +3 у = х у = х +3 при m=3, точки прямой у = х сдвигается вверх на 3

13. Дан график прямой у = kx При х = 0, у = 0 (0, 0) у 4 3 Построим прямую у = kx + m При х=0, у= m (0, m) 2 1 m = 1 m = 2 0 х -1 m = 3 -2 m = -1 Прямая у = kx + mпересекает ось Oy в точке с ординатой, равной m -3 m = -3

14. у Дано уравнение прямой у = kx + m При х=0, у= m (0, m) Будем менять значения k k = 2 k = - 5 b k = 0,25 k = -0,5 х 0 Как меняется положение прямой при изменении коэффициента k?

15. Контрольные вопросы • Что представляет собой график уравнения у = kx? • Как расположен график уравнения у = kxпри положительном k ? при отрицательном k ? • В чем особенность расположения графиков уравнения у = kх +m при одном и том же k и различных m? при одном и том же m и различных k?

16. Прямая y=kx + m Подведем итоги: • От значения kзависитугол наклона прямой к положительному направлению оси Ох • При k>0 угол с положительным направлением оси Ох острый • При k<0угол с положительным направлением оси Ох тупой • k называют угловым коэффициентом прямой • Число m показывает, в какой точке прямая у = kx + mпересекает ось Оу

17. На уроке мы говорили о прямой. А что такое прямая?

18. Прямая Эта дама очень упряма,Она всегда идет прямоИ от точки и до точки,Несмотря на мох и кочки,Безо всякой проволочки,Остановки и отсрочки,Как ни думай, ни крути, –По кратчайшему пути. blogs.privet.ru/community/knowledge/65197562 Геометрия для дошкольников - Хочу всё знать

19. Спасибо за работу!Успехов!