ЦЕЛИ И ЗАДАЧИ

1. Тригонометрические уравнения. Их виды и методы решения.Выполнила: ученица 10 «А» класса,МБОУ СОШ № 86,КаретинаГлория,Руководитель: Пахомова О.Ю.

2. ЦЕЛИ И ЗАДАЧИ Изучить виды уравнений Методы их решения Научиться решать задачи части «С» ЕГЭ

3. Виды уравнений Простейшие тригонометрические уравнения Двучленные уравнения Разложение на множители Способ подстановки Однородные уравнения Дробно-рациональные тригонометрические уравнения Иррациональные тригонометрические уравнения Уравнения вида sin x = a; cos x = a; tg x = a; ctg x = a, где x - переменная, aэR sin3x = sinx sinx + tgx = sin2x / cosx 2 sin2x = 3cosx a sin2x + b sinxcosx + c cos2x = 0 1/(Ö3-tgx) – 1/(Ö3 +tgx) = sin2x Ö( cos2x + Ѕ) + Ö( sin2x + Ѕ) = 2.

4. Алгебраический метод решения уравнения

5. Разложение на множители

6. Однородные уравнения Приведение к однородному уравнению. Уравнение называется однородным относительно sin и cos, если все его члены одной и той же степени относительно sin и cos одного и того же угла Пример . Решить уравнение: 3sin 2 x + 4 sin x · cos x + 5 cos 2 x = 2. Решение . 3sin 2 x + 4 sin x · cos x + 5 cos 2 x = 2sin 2 x + 2cos 2 x , sin 2 x + 4 sin x · cos x + 3 cos 2 x = 0 , tan 2 x + 4 tan x + 3 = 0 , отсюда y 2 + 4y +3 = 0 , корни этого уравнения: y1 = -1, y2 = -3, отсюда 1) tan x = –1, 2) tan x = –3,

7. Уравнение части «С» ЕГЭ Уравнение:2cos2x−3sinx=0 Решение: 2cos^2 x−3sin x 2(1−sin^2 x)−3sin x=0 Пусть sinx=y, тогда 2(1−y^2)−3y=0=>2y^2−3y+2=0 Y1=05 y2=−2 Sinx=1/2x=>(−1)^n arcsin1/2+пk.kэZ x=(−1)^п/6+пk,kэZ