Latvijas ģeoīda modeļa precizitātes uzlabošanas iespējas

1. Latvijas Universitātes 72. zinātniskā konference Astronomijas un ģeodēzijas sekcija Latvijas ģeoīda modeļa precizitātes uzlabošanas iespējas Inese Janpaule 05.02.2014

2. Latvijas Universitātes 72. zinātniskā konference, Astronomijas un ģeodēzijas sekcija, 05.02.2014. Kopsavilkums • Globālie gravitācijas lauka modeļi. • Ģeoīda modeļa aprēķins pēc KTH metodes. • Ģeoīda modeļa aprēķins pēc DFHRS metodes. • Astroģeodēziskās vertikāles novirzes, piemēri.

3. Latvijas Universitātes 72. zinātniskā konference, Astronomijas un ģeodēzijas sekcija, 05.02.2014. Globālie gravitācijas lauka modeļi LV’98-EGM2008 LV’98-EGG97

4. Latvijas Universitātes 72. zinātniskā konference, Astronomijas un ģeodēzijas sekcija, 05.02.2014. Ģeoīda modeļa aprēķins pēc KTH metodes kur R– Zemes rādiuss; λ– normālais smaguma spēka paātrinājums; (g- λ) – smaguma spēka anomālija; dσ– virsmas diferenciālis; ψ – sfēriskais attālums; S(ψ) – Stoksa funkcija: Ģeoīda augstums tiek sasaistīts ar gravitācijas anomālijām caur virsmas integrāli, kas aptver visu Zemes virsmu vai tās apgabalu. Kā izejas dati KTH ģeoīda augstuma aprēķinam tika izmantoti: 1) ICGEM (International Centre for Global Gravity Field Models) Zemes gravitācijas lauka modeļi; 2) brīvā gaisa gravitācijas anomālijas no Ziemeļvalstu ģeodēziskās komisijas gravimetriskās datu bāzes un LĢIA aktuālākie gravimetrisko mērījumu dati Rīgas reģionam; 3) SRTM digitālais augstumu modelis; 4) augstumu anomālijas no ICGEM calculation service.

5. Latvijas Universitātes 72. zinātniskā konference, Astronomijas un ģeodēzijas sekcija, 05.02.2014. Ģeoīda modeļa aprēķins pēc KTH metodes LV'98 un KTH GO_CONS_GCF_2_DIR_R ģeoīda augstumu salīdzinājums (augšā) un LV’98 un KTH EGM2008 ģeoīda augstumu salīdzinājums risinājumiem Rīgas reģionā (apakšā) [m]

6. Latvijas Universitātes 72. zinātniskā konference, Astronomijas un ģeodēzijas sekcija, 05.02.2014. Ģeoīda modeļa aprēķins pēc DFHRS metodes Augstums N katrā režģa elementā tiek aprēķināts ar polinomu izejot no x,y koordinātām. Virsmai starp diviem tuvējiem režģa elementiem ar kopēju robežu jābūt nepārtrauktai un vienlaidu, tāpēc starp režģa elementiem tiek ieviesti nepārtrauktības nosacījumi C0, C1, C2. Režģa elementu grupa veido lielāku nogabalu. Tas ļauj pielietot koordinātu sistēmas korekcijas katram nogabalam. Kā izejas dati DFHRS ģeoīda augstuma aprēķinam tika izmantoti: 1) Eiropas gravimetriskais ģeoīda modelis EGG97; 2) 102 GNSS/nivelēšanas punktu dati.

7. Latvijas Universitātes 72. zinātniskā konference, Astronomijas un ģeodēzijas sekcija, 05.02.2014. Ģeoīda modeļa aprēķins pēc DFHRS metodes Režģa elementu lielums ir 5 x 5 km. Nogabalu laukumu izmēri atšķiras atkarībā no atbalsta punktu izvietojuma un blīvuma (no 80 x 40 km līdz 150 x 100 km). Katram laukumam jāietver vismaz 4 atbalsta punkti, lai nodrošinātu sistēmas definīciju. Attēlā tievās zilās līnijas attēlo režģa elementus, biezās zilās līnijas – laukumu robežas un zaļie trīsstūri – atbalsta punktus. Katrā režģa elementā 25 punktiem tiek atrastas ģeoīda ondulācijas un vertikāles noviržu vērtības.

8. Latvijas Universitātes 72. zinātniskā konference, Astronomijas un ģeodēzijas sekcija, 05.02.2014. Ģeoīda modeļa aprēķins pēc DFHRS metodes Salīdzinājums ar LV’98: min -0,227m, max 0,177m, RMSE 0,053m.

9. Latvijas Universitātes 72. zinātniskā konference, Astronomijas un ģeodēzijas sekcija, 05.02.2014.

10. Latvijas Universitātes 72. zinātniskā konference, Astronomijas un ģeodēzijas sekcija, 05.02.2014. Astroģeodēziskās vertikāles novirzes Vertikāles novirzes ir leņķiskā starpība starp gravitācijas vektora virzienu punktā uz ģeoīda un attiecīgo elipsoīda normāli caur to pašu punktu. Ziemeļu-dienvidu komponente: Austrumu-rietumu komponente: Astroģeodēziskā ģeoīda triangulācijas tīkls

11. Latvijas Universitātes 72. zinātniskā konference, Astronomijas un ģeodēzijas sekcija, 05.02.2014. • The Geoid Slope Validation Survey 2011 • 218 benchmarks located on a line between Corpus Christi and Austin, Texas (~1 mile spacing along the line of 325km): • Ellipsoidal height (24-48 hours GPS obs. time), OPUS project used for data processing (σ = ±3-4 mm) • Leveled elevation of the 1st order class II specification (σ=±0.7 mm, ~13 mm over 325 km) • DoV observations by DIADEM camera (σ= ± 0.1”) • Absolute and relative gravity (σ < ± 20 microGal) • In addition, ellipsoidal height differences between benchmarks along the line are computed from DoV and leveled height differences as a test of the DoV accuracy. Finally, all data are integrated to produce an accurate and reliable geoid profile for gravity field verification and validation. Yan Ming Wang, Xiaopeng Li, Simon Holmes, Daniel Roman, and Dru Smith.Investigation of the use of deflections of vertical measured by DIADEM camera in the GSVS11 Survey. NOAA/NGS, Geoscience Research Lab, Silver Spring, United States (yan.wang@noaa.gov)

12. Latvijas Universitātes 72. zinātniskā konference, Astronomijas un ģeodēzijas sekcija, 05.02.2014. Tziavos, I. N. 2006. Validation of marine geoid models in the North Aegean Sea using satellite altimetry, marine GPS data and astrogeodetic measurements. Proceedings of the 1st International Symposium of the International Gravity Field Service (IGFS), Istanbul, Turkey, 90-95.

13. Latvijas Universitātes 72. zinātniskā konference, Astronomijas un ģeodēzijas sekcija, 05.02.2014. • GOCE regional validation and combination experiment in Germany • - Gravity observations, verticaldeflections and GPS/levelling data. • Hannover digitaltransportable zenith camera system TZK2-D. • - Vertical deflections have an accuracy of approx. 0.1arc seconds and are arranged along a north-southand east-west profile. The two profiles have alength of about 500 km each with a spacing of 2.5 –5 km between stations. • - Accuracy of theprofiles is expected to be at the cm level. Acrossvalidationof both the vertical deflection and GPS/levelling data is realised by traversing the profilesthrough all nearby GPS/levelling stations (approx.40 in total). Comparisons are performedwith the German Combined QuasiGeoid 2005and the EGG07. Christian Voigt, Heiner Denker and Christian Hirt.Regional Astrogeodetic validation of GPS/Levelling Data and Quasigeoid Models. Observing our Changing Earth, International Association of Geodesy Symposia 133, 2009.

14. Latvijas Universitātes 72. zinātniskā konference, Astronomijas un ģeodēzijas sekcija, 05.02.2014. Secinājumi Salīdzinot piecus globālos Zemes gravitācijas lauka modeļus – EGM2008, EGG97, Eigen05c, Eigen06c, GO_CONS_GFC_2_DIR_R3, kuri transformēti, lai pielāgotu Latvijas augstumu sistēmai, ar pašreiz lietošanā esošo Latvijas gravimetrisko ģeoīda modeli LV’98 un GNSS/nivelēšanas punktu datiem, var secināt, ka vislabākā atbilstība ir EGM2008 un EGG97 modeļiem. Pielietojot KTH metodi gravimetriskā ģeoīda aprēķiniem visai Latvijas teritorijai, tika izmanti Latvijas Ģeotelpiskās informācijas aģentūras gravimetrisko mērījumu dati Rīgas reģionam un EGM2008 dati, rezultātā iegūtais Rīgas reģiona ģeoīda modeļa vidējā kvadrātiskā kļūda pēc GNSS/nivelēšanas punktu datiem ir 7,5 cm. Izmantojot šos gravimetrisko mērījumu datus un 2013.gada sākumā publicētā GOCE satelīta GO_CONS_GCF_2_DIR_R4 Zemes gravitācijas lauka modeļa datus, Rīgas reģiona ģeoīda modeļa vidējā kvadrātiskā kļūda ir 5 cm pēc GNSS/nivelēšanas punktu datiem. DFHRS aprēķinu metodes pielietojums ģeoīda aprēķinam Latvijas teritorijā, pamatojoties uz GNSS/nivelēšanas datu kopu un EGG97 gravitācijas lauka modeļa datiem, ir sekmīgāks. Rezultātā Latvijas Republikas teritorijai iegūts ģeoīda modelis ar 1,6 cm vidējo kvadrātisko kļūdu (pēc GNSS/nivelēšanas punktu datiem). Astroģeodēziskās vertikāles novirzes izmanto ne tikai nacionālo ģeoīda modeļu izveidē, bet arī esošo modeļu validēšanā un lokālo modeļu izveidē.

15. Latvijas Universitātes 72. zinātniskā konference, Astronomijas un ģeodēzijas sekcija, 05.02.2014. Paldies! I.Janpaule. Latvijas ģeoīda modeļa precizitātes uzlabošanas iespējas.