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特殊平行四边形的复习

特殊平行四边形的复习. 平行四边形. 正方形. 矩形. 菱形. 峰. 高. 攀. 勇. 关 系 图. 有一个直角或 对角线相等. 一组邻边相等或 对角线垂直. 矩形. 一个角是直角且一组邻边相等或 对角线垂直且相等. 正方形. 平行四边形. 一组邻边相等或 对角线垂直. 有一个直角或 对角线相等. 菱形. 平行 四边形. 图形. 正方形. 矩形. 菱形. 性质. 对边平行且相等. 四条边都相等. 对角相等. 四个角都是直角. 对角线互相平分. 对角线互相垂直. 对角线相等. 每条对角线平分一组对角.

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特殊平行四边形的复习

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Presentation Transcript

  1. 特殊平行四边形的复习

  2. 平行四边形 正方形 矩形 菱形 峰 高 攀 勇 关 系 图

  3. 有一个直角或对角线相等 一组邻边相等或对角线垂直 矩形 一个角是直角且一组邻边相等或对角线垂直且相等 正方形 平行四边形 一组邻边相等或对角线垂直 有一个直角或对角线相等 菱形

  4. 平行 四边形 图形 正方形 矩形 菱形 性质 对边平行且相等 四条边都相等 对角相等 四个角都是直角 对角线互相平分 对角线互相垂直 对角线相等 每条对角线平分一组对角 性质 下列图形的对称性如何？ √ √ √ √ √ √ √ √ √ √ √ √ √ √ √ √ √ √ √ √ √ √

  5. 例1 典型例题 ⒈矩形、菱形、正方形都具有的性质是（ ） A、对角线相等 B、对角线互相平分 C、对角线互相垂直 D、四条边都相等 ⒉已知矩形的一条对角线与另一边的夹角是40°，则两条对角线所成的锐角的度数（ ） A、50° B、60° C、70° D、80° ⒊菱形的对角线长分别是6cm,8cm，则菱形的 周长是cm,面积是cm2. B D 20 24

  6. B A D C E 典型例题 ⒋菱形的周长为32cm，若有一个内角为120°，则菱形的一条较短的对角线为_____cm. ⒌如图，E为矩形ABCD的边CD上的一点，AB=AE=4,BC=2,则∠EBC=______°. ⒍正方形ABCD的长为2，E、F分别是AB、BC的中点，则EF的长为________。 8 15

  7. 判断题 1、一组对边平行，另一组对边相等的的四边形是平行四边形。（ ） 2、两条对角线相等的四边形是矩形。（ ）3、一组邻边相等的的矩形是正方形。（）4、对角线互相垂直的四边形是菱形。（ ）5、两条对角线互相平分的四边形是平行四边形。（ ） x x √ x √

  8. D 练习：下列正确的是__________ Ａ. 四边相等的四边形是正方形 Ｂ．四角相等的四边形是正方形 Ｃ．对角线垂直的平行四边形是正方形 Ｄ．对角线互相垂直平分且相等的四边形是 正方形

  9. 探索性思维 练习： • 顺次连接平行四边形各边中点所得的四边形 • 是____________ 平行四边形 矩形 • 顺次连接菱形各边中点所得的四边形是______ 菱形 • 顺次连接矩形各边中点所得的四边形是______ 正方形 • 顺次连接正方形各边中点所得的四边形是________ • 请你说说把具有什么特点的四边形的各边中点连接起来能得到正方形呢？

  10. 例2．如图，正方形ABCD中，AC、BD相交于O，MN∥AB且MN分别交OA、OB于M、N，求证：BM＝CN。 分析：要证明BM＝CN，大家观察 图形可以考虑证哪两个三角形全等 ? △ABM≌△BCN △MBO≌△NCO △CMB≌△DNC 你能完成证明吗???

  11. 练习．已知:如图，在AB上取一点C，以AC、BC为正方形的一边在同一侧作正方形AEDC和BCFG连结AF、BD延长BD交AF于H。求证：(1) △ACF≌△DCB (2) BH⊥AF

  12. E D A O B C F 例3．如图，O为矩形ABCD对角线的交点，过O做EF⊥AC,分别交AD,BC于E,F.若AB=2cm,BC=4cm,求四边形AECF的面积.

  13. 提高题 已知：如图，以△ABC的三边为边在BC的同侧分别作三个等边△ABD、△BCE、△ACF，请回答下列问题，并证明。（1）四边形ADEF是什么四边形？ E D 平行四边形 （2）探究：当△ABC满足什么条件时，四边形ADEF是矩形； F A 当∠BAC=1500 B C

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