1 / 8

Fonction périodique

Fonction périodique. La fonction périodique. Cette fonction a la particularité de se répéter selon un motif précis. Elle est représentative des phénomènes cycliques:. - l’heure du lever du soleil en fonction des jours de l’année;. - le mouvement de balancier d’un pendule;.

gisela-hutchinson
Download Presentation

Fonction périodique

An Image/Link below is provided (as is) to download presentation Download Policy: Content on the Website is provided to you AS IS for your information and personal use and may not be sold / licensed / shared on other websites without getting consent from its author. Content is provided to you AS IS for your information and personal use only. Download presentation by click this link. While downloading, if for some reason you are not able to download a presentation, the publisher may have deleted the file from their server. During download, if you can't get a presentation, the file might be deleted by the publisher.

E N D

Presentation Transcript

  1. Fonction périodique

  2. La fonction périodique Cette fonction a la particularité de se répéter selon un motif précis.

  3. Elle est représentative des phénomènes cycliques: - l’heure du lever du soleil en fonction des jours de l’année; - le mouvement de balancier d’un pendule; - le courant alternatif en électricité; - l’électrocardiogramme ( ECG ) en médecine; - etc.

  4. Amplitude : maximum - minimum 2 6 - -6 Variation des y: y2 - y1 en valeur absolue 2 = A Regardons quelques aspects de cette fonction. Cycle  La plus petite portion de la courbe correspondant au motif qui se répète. 6 5 4 Amplitude 3 2 Elle est égale à la demi-distance entre la valeur maximale de la fonction et la valeur minimale. 1 -5 -4 -3 -2 -1 1 2 3 4 5 6 -1 -2 Elle se calcule comme suit: -3 -4 -5 -6 Elle se calcule donc par rapport à l’axe des ordonnées ( y ). Dans l’exemple ci-contre: = 6

  5. Variation des x: x2 - x1 5 – 0 = Période La période (p) est la distance entre les extrémités d'un cycle . Elle se lit sur l’axe des abscisses ( x ). 6 5 4 Dans l’exemple ci-contre: 5 3 2 1 Remarque: -5 -4 -3 -2 -1 1 2 3 4 5 6 -1 On aurait pu déterminer la période en utilisant 2 autres points de la courbe parallèles à l’axe des abscisses ( x ). -2 -3 -4 -5 -6

  6. Variation du potentiel d’une solution P o t e n t I e l 0,6 0,575 0,55 0,525 0,6 – 0,475 0,5 = 2 0,475 (Volts) 0,45 0 50 100 150 200 250 Temps (sec) Amplitude : maximum - minimum 2 = A Exercice: Détermine l’amplitude de cette fonction. 0,0625 Volts Détermine la période. La période est d’environ 25 secondes.

  7. En résumé Le paramètre a influence l’amplitude de la fonction. 1 Plus a est grand et plus l’amplitude est grande; Plus a est petit et plus l’amplitude est petite. -1 Prenons pour exemple, la fonction sinus. f(x) = a sin bx f(x) = 1 sin bx f(x) = 2 sin bx f(x) = 0,5 sin bx

  8. Le paramètre b influence la période de la fonction. 1 Plus b est grand et plus la période est petite; Plus b est petit et plus la période est longue. -1 Prenons pour exemple, la fonction sinus. f(x) = a sin bx f(x) = 1 sin 1x f(x) = 1 sin 2x f(x) = 1 sin 0,5x

More Related