Анализ топологической устойчивости вентиляционной сети

1. Анализ топологической устойчивости вентиляционной сети Выполнил: Колесников И.М. (mexkov@gmail.com) Руководители: Тихомиров А.А., Труфанов А.И. Иркутский Государственный Технический Университет Иркутск, 2012

2. Аннотация Исследуется безопасность реальной вентиляционной сети, через ее структурную устойчивость к преднамеренным атакам и сбоям. Проводится анализ ключевых параметров сети до и после атак, а также выявление наиболее чувствительных узлов сети с точки зрения безопасности.

3. Введение Строительные нормы и правила (СНиП) и государственные Строительные Нормы РФ строго регулируют все требования к устройству системы вентиляции в любых помещениях. Если система  вентиляции в помещениях по каким-то причинам отсутствует или находится в неисправном состоянии, то существенно повышается не только концентрация опасных и вредных веществ, но также увеличивается во много раз содержание микроорганизмов и углекислого газа. В подобных условиях значительно ухудшается самочувствие людей. В системах вентиляции могут развиваться возбудители инфекций, например, сапронозная инфекция «легионеллез», которая распространяется воздушно-капельным путем [1]. Современные многоэтажные административно-общественные здания, промышленные сооружения и другие места массового скопления людей, представляя собой зоны повышенной аэробиологической опасности. Установлено, что примерно 90% случаев инфекционных заболеваний приходится на воздушно-капельные инфекции [2].

4. Введение(продолжение) Таким образом, присутствие системы вентиляции кондиционирования для свежего воздуха жизненно важно. В настоящей работе ставилась задача исследования структурной (топологической) безопасности реальной вентиляционной сети, с точки зрения ее устойчивости к возможным атакам и сбоям. С этой целью для сетевой модели, максимально приближенной к реальной проводился анализ ключевых параметров как до, так и после атак, а также выявление наиболее важных узлов с точки зрения безопасности.

5. Визуализация сети В качестве основы для построения модели сети (графа) выбрана схема вентиляции офисных помещениях компании “Ravak” [3].

6. Визуализация сети(продолжение) Построение графа За узлы сети были взяты: соединения воздуховодов, решетки вентиляционные (места выхода), клапаны притока воздуха, канальные кондиционеры, распределители воздуха. За связи между узлами взяты соединяющие их воздуховоды разного диаметра и конструкции. * Построенный граф имеет лишь общие сходства с конкретным планом вентиляции, т. к. учтены не все узлы и связи, некоторые из них добавлены, а некоторые удалены.

7. Визуализация сети(продолжение) Подготовлена матрица смежности графа, необходимая для анализа сети. Справа представлена часть матрицы смежности графа с именованными вершинами на 129 узлов.

8. Анализ исходной сети Распределение связности узлов в значительной степени определяет топологию сети и принципиально характеризует ее устойчивость . На гистограмме представлено распределение Ki (количество узлов с i-ым количеством связей) для исследуемой модели. Практически половина узлов имеет единственную связь – такие узлы не представляют интереса с точки зрения защиты, так как не нарушают целостности сети при выводе их из строя. Те узлы, которые должны быть под защитой имеют от 3 до 5 связей. Узлы имеющие 2 связи представляют интерес только при расчете коэффициента мостовой центральности.

9. Анализ исходной сети Через анализ средних длин связейкаждого узла (Li) можно определить центральные узлы. Узлы, у которых расстояние до всех других узлов минимально и будут самыми уязвимыми (на гистограмме от 5 до 7 – таких 15 узлов). Чем больше длина связей, тем дальше узлы находятся друг от друга и тем меньше связей между ними, а больше между соединяющими их соседними узлами. Это значит, что подобная сеть является низкоранговой и уязвимость такой сети выше.

10. Анализ устойчивости сетиСлучайные атаки (сбои) Сбои или случайные атаки - уничтожение узлов сети по случайному принципу. Каждый узел сети имеет равные шансы на выход из строя. В работе были проведены три случайные атаки на 2, 5 и 10% узлов сети - на 3, 7, 13 узлов соответственно. По результатам атак было выявлено, что: исходная сеть оказалась устойчива к случайным атакам, несмотря на то, что при первой же атаке на минимальное число узлов (3) была потеряна связность, и появился 1 узел без связей. Последующие атаки усилили рост числа узлов без связей. Относительный размер максимального кластера уменьшился на небольшую величину (на атаки до 10% узлов), что характерно для безмасштабных сетей [4].

11. Анализ устойчивости сетиСлучайные атаки (сбои) (продолжение) Гистограммы распределения узлов с их количествами связей при сбоях: Атака на 2% узлов: Атака на 5% узлов: Атака на 10% узлов: g = 0,968 g = 0,844 g = 0,517 g - относительный размер максимального кластера g=Ni/N , Ni – количество узлов в максимальном кластере N – общее количество узлов сети

12. Анализ устойчивости сетиЦеленаправленные атаки Для целенаправленных атак, в отличии от случайных, узлы необходимо выбирать по их значимости. Для вычисления значимости можно использовать различные показатели [4] : • Степенная центральность, Cd • Центральность по близости, Cv • Мостовая центральность, Cbv • Собственная центральность, Cev • Центральность Катза (Katz) • PageRank и другие В настоящей работе используются только первые два показателя: степенная центральность и центральность по близости.

13. Анализ устойчивости сетиЦеленаправленные атаки (продолжение) Степенная центральность Cd = deg(v) – степень узла v или число его связей. Центральность по близости d(v,t) – величина кратчайшего пути от узла v до узла t. В таблицах приведено 17 узлов с наибольшим значением критериев

14. Анализ устойчивости сетиЦеленаправленные атаки (продолжение) Аналогично случайным проводим три целенаправленные атаки на 2, 5 и 10% узлов сети - на 3, 7, 13 узлов соответственно. Для вывода из строя выбираем узлы с наибольшим значением критериев. Примечание: атаки на сеть могли бы быть эффективнее, если использовать систему пересчета параметров и показателей сети. Результаты целенаправленных атак: • После первой целенаправленной атаки сеть оказалась разбита на 8 кластеров, длина линий связей стала бесконечной, значение относительного размера максимального кластера уменьшилось более чем в 2,5 раза. • В третей атаке сеть оказалась разбита на 31 кластер (максимальный кластер – 12 узлов из оставшихся 116), длина линий связей - бесконечна, значение относительного размера максимального кластера уменьшилось в 9,7 раза.

15. Анализ устойчивости сетиЦеленаправленные атаки (продолжение) Гистограммы распределения узлов с их количествами связей при атаках: Атака на 2% узлов: Атака на 5% узлов: Атака на 10% узлов: g = 0,373 g = 0,164 g = 0,103 g – относительный размер максимального кластера g=Ni/N , Ni – количество узлов в максимальном кластере N – общее количество узлов сети

16. Анализ устойчивости сетиЦеленаправленные атаки (продолжение) Уязвимые места

17. Анализ устойчивости сетиЦеленаправленные атаки (продолжение) Уязвимые места на схеме. Сопоставление узлов с их предположительным нахождением на схеме:

18. Основные результаты • Исследуемая на сетевой модели вентиляционная система в значительной степени уязвима к атакам преднамеренного характера. Например, при первой целенаправленной атаке: • Значение относительного размера максимального кластера уменьшилось более чем в 2,5 раза • Значение среднего количества связей на узел снизилось так, что деградация параметра превышала таковую при первых двух случайных атаках • Благодаря вычислению чувствительных параметров сети - относительного размера максимального кластера и удалось выявить наиболее уязвимые места, вывод из строя которых резко ухудшает эти параметры сети.

19. Вывод Любое производственное, офисное, или жилое здание требует эффективных и безопасных проектирования и монтажа системы вентиляции, которая становится неотъемлемой составляющей частью жизнедеятельности людей и объекта. В настоящей работе было продемонстрировано как топологические исследования могут способствовать подготовке современных проектных решений в промышленном и гражданском строительстве, уделив первостепенное внимание уязвимым местам, повысив их защиту и функциональные возможности. Далее, имеет смысл проанализировать топологическую уязвимость, как изначальную для иных систем жизнеобеспечения жилых и производственных помещений, например, теплоснабжения, противопожарной и т.п. в их взаимосвязи . Для такого анализа перспективным представляется подход, основанный на моделировании набора систем с помощью кружева единых сетей [5]

20. Список использованных источников Эпидемиология / Зуева Л.П., Яфаев Р.Х. — СПб.: Фолиант, 2005. — 752 с. Приказ Центра госсанэпиднадзора в г. Москве от 12 августа 2004 г. N 107 Об организации контроля за очисткой и дезинфекцией систем вентиляции и кондиционирования http://www.stroyplan.ru/docs.php?showitem=47529 План-схема вентиляции - http://ingener.net.ua Social Network Analysis. Theory and Applications - http://train.ed.psu.edu/WFED-543/SocNet_TheoryApp.pdf A.А.Тихомиров, А.И.Труфанов. Сверхсложные сети: новые модели интерпретации социально-экономических и биосоциальных процессов. Труды Института государства и права РАН.. - М.: ИГП РАН, №6, 2011. с. 162 -170