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Modélisation de l’interaction onde-structure par l’UTD

Modélisation de l’interaction onde-structure par l’UTD. J.P. Adam, Y. Béniguel. Application au positionnement d’une antenne sur porteur. Avantages de la technique asymptotique (UTD). Interactions entre les antennes et la structure modélisées par des rayons :

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Modélisation de l’interaction onde-structure par l’UTD

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Presentation Transcript

  1. Modélisation de l’interaction onde-structure par l’UTD J.P. Adam, Y. Béniguel Application au positionnement d’une antenne sur porteur

  2. Avantages de la technique asymptotique (UTD) • Interactions entre les antennes et la structure modélisées par des rayons : Bonne compréhension de la phénoménologie • Temps de calcul réduit et traitement de géométries très grandes devant la longueur d’onde : Idéal pour le positionnement d’antennes sur structure Journées Scientifiques / Paris 24 - 25 février 2005

  3. Mise en œuvre logicielle de l’UTD • Recherche de rayons • Application des coefficients de la Théorie Uniforme de la Diffraction (UTD) • Exploitation : diagramme de rayonnement, champ à distance finie, couplage,… Journées Scientifiques / Paris 24 - 25 février 2005

  4. Rayons recherchés Journées Scientifiques / Paris 24 - 25 février 2005

  5. Recherche des rayons sur des formes simples Réflexion sur des surfaces planes : application des lois de Descartes-Snell Diffraction sur des arêtes droites : application du cône de Keller Journées Scientifiques / Paris 24 - 25 février 2005

  6. Forme quelconque modélisée par des NURBS Non Uniform Rational B-Spline • Représentation paramétrique d’une surface définie par : • m*n points de contrôle Pij • des coefficients de pondération wij pour chaque point Pij • (m + k) + (n + l) noeuds Journées Scientifiques / Paris 24 - 25 février 2005

  7. Exemples de géométries Journées Scientifiques / Paris 24 - 25 février 2005

  8. Réflexion sur une NURBS • La longueur totale L du rayon est une fonction du point R(u,v) appartenant à la surface NURBS • Principe de Fermat : le point R est un point de réflexion si L atteint un extremum • Un algorithme d’optimisation est utilisé pour trouver les paramètres u, v remplissant cette condition Journées Scientifiques / Paris 24 - 25 février 2005

  9. Intersection avec une NURBS • Le rayon direct entre S et O est une ligne droite : chemin le plus court entre S et O • Un algorithme d’optimisation est utilisé pour trouver le point d’intersection I Journées Scientifiques / Paris 24 - 25 février 2005

  10. Diffraction par une courbe NURBS • La longueur totale du rayon ne dépend que du paramètre u • Le point de diffraction est trouvé lorsque cette longueur atteint un extremum Journées Scientifiques / Paris 24 - 25 février 2005

  11. Double réflexion sur des NURBS • La longueur du rayon est une fonction de 4 paramètres: u1,v1,u2,v2 • Un algorithme d’optimisation est utilisé pour trouver ces 4 paramètres Journées Scientifiques / Paris 24 - 25 février 2005

  12. Rayons rampants • Ces ondes se propagent le long de courbes géodésiques sur les surfaces • Sur une surface paramétrée, une géodésique peut être décrite par : Journées Scientifiques / Paris 24 - 25 février 2005

  13. Rayons rampants sur des formes simples • Sur les surfaces développables (cylindres ou cônes) les courbes géodésiques sont des lignes droites • Sur les surfaces sphériques les courbes géodésiques sont les cercles de plus grand rayon Journées Scientifiques / Paris 24 - 25 février 2005

  14. Exemple de courbe géodésique sur une NURBS L ’équation de la géodésique a été résolue par la méthode de Runge-Kutta Journées Scientifiques / Paris 24 - 25 février 2005

  15. Exemples d’application • Calcul du diagramme de rayonnement d’une antenne • Calcul du couplage entre deux antennes Journées Scientifiques / Paris 24 - 25 février 2005

  16. Calcul de diagramme • L’antenne est modélisée par un point source et son diagramme de rayonnement (calculé ou mesuré) • L’antenne peut être modélisée par une distribution de dipôles électriques et magnétiques (résultat de la MoM) Journées Scientifiques / Paris 24 - 25 février 2005

  17. Exemple de calcul de diagramme Journées Scientifiques / Paris 24 - 25 février 2005

  18. Calcul de couplage Journées Scientifiques / Paris 24 - 25 février 2005

  19. Exemple de calcul de couplage Journées Scientifiques / Paris 24 - 25 février 2005

  20. Rayons contributeurs Journées Scientifiques / Paris 24 - 25 février 2005

  21. Positionnement d’antennes • Problème d’optimisation • Paramètres d’entrée : position de l’antenne • Fonction à minimiser : différence entre paramètre calculé et paramètre objectif • Algorithme génétique Journées Scientifiques / Paris 24 - 25 février 2005

  22. Exemple de positionnement Journées Scientifiques / Paris 24 - 25 février 2005

  23. Conclusion • Évaluation rapide du couplage entre deux antennes ou du diagramme de rayonnement d’une antenne dans un environnement très grand • L’algorithme d’optimisation peut réaliser un grand nombre d’itérations en un temps raisonnable • Outil optimal pour l’implantation d’antennes sur structure Journées Scientifiques / Paris 24 - 25 février 2005

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