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MEDIDAS DE CONCENTRAÇÃO E DESIGUALDADE

MEDIDAS DE CONCENTRAÇÃO E DESIGUALDADE. Índice de Gini: onde F i = proporção acumulada da renda agregada até o i’ésimo elemento. Note que o valor do índice oscila entre 0 para desigualdade mínima e 1 para desigualdade máxima. Para dados Y 1 <Y 2 <...<Y n ,.

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MEDIDAS DE CONCENTRAÇÃO E DESIGUALDADE

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  1. MEDIDAS DE CONCENTRAÇÃO E DESIGUALDADE • Índice de Gini: onde Fi = proporção acumulada da renda agregada até o i’ésimo elemento. Note que o valor do índice oscila entre 0 para desigualdade mínima e 1 para desigualdade máxima. Para dados Y1<Y2<...<Yn,

  2. Índice de Herfindahl (ou Herfindahl-Hirschman): onde Pi = participação do indivíduo sobre o total. Note que o valor do índice oscila entre 1/n (ou 0 para amostras muito grandes) com participações iguais de cada indivíduo e 1(concentração máxima). O limite inferior será tão menor quanto maior for a amostra e menor a participação média dos indivíduos no todo.

  3. Grau de Concentração 2 e 4 (CR2 e CR4): CR2 = P1 + P2 CR4 = P1 + P2 + P3 + P4 onde Pi é a participação do i-ésimo elemento sobre o total, isto é, Pi = Yi /(Sni=1 Yi). • Índice de Entropia de Theil: onde Pi é a parcela do i-ésimo elemento sobre o total. O índice oscila entre 0 (concentração máxima) e ln(n) (concentração mínima).

  4. TRANSFORMAÇÕES: DEFLACIONAMENTOS E NÚMEROS-ÍNDICE

  5. NÚMEROS-ÍNDICE • A idéia básica de um número índice é permitir exprimir um valor em termos reais, descontado o aumento de preço: • V0=q0p0, V1= q1p1, I1,0=p1/p0, • Assim, V1,0=V1/I1,0 = V1,0= q1p0 • Os números-índice baseiam-se em uma média ponderada de preços. São baseados em cestas de bens.

  6. A inflação é medida como variação percentual dos índices. O modo de calcular a inflação depende se usamos um índice de base fixa (I1.0, I2.0) ou um índice de base móvel (I1.0, I2.1). p1,0= p1= I1.0 - 1 = (p1 - p0)/p0 p2,1= p2= (I2.0/I1,0) - 1 = (p2 - p1)/p1 OU p2,1= p2= I2.1 - 1 = (p2 - p1)/p1

  7. A idéia de inflação como variação de preços implica que a inflação acumulada NÃO pode ser calculada como soma das taxas dentro do período. • Se o índice for de base fixa, a inflação acumulada de t=1 a t=12, será • p12,1= (I12.0/I1,0) - 1 = (p12 - p1)/p1 • Se o índice for de base móvel, a inflação acumulada de t=1 a t=12, será • p12,1= (I12.11I11,10 ... I2.1) - 1 = (p12 - p1)/p1

  8. Se ao invés dos índices de preços, temos apenas a inflação, digamos, mensal, para obter a inflação anual temos de recuperar os índices e fazer as contas anteriores. • Por ex: p2.1 = 2%, p3.2=4%, p3,1=? • Normatize I1.1 para 1 e obtenha I2.1=I1.1(1+p2,1/100) = (1 + p2,1/100) I3.1=I2.1(1 +p3,2/100) = (1+p3,2/100)(1+p2,1/100) e p3,1= (I3.1-1)*100 Assim, p3,1=6,08%.

  9. DEFLACIONAMENTO • Para deflacionar (trazer a valores reais, a valores presentes), temos de primeiro converter para a moeda desejada, isto é, de Cz$ para R$ (Ref: http://www.bcb.gov.br/htms/museu-espacos/refmone.shtm). Após, aplicar o índice.[lembre-se da primeira transparência]

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