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コンピュータアーキテクチャ I #10 各種フリップフロップと 順序回路

コンピュータアーキテクチャ I #10 各種フリップフロップと 順序回路. 平成２６年６月 20 日. 教科書 p.129 ～ p.165. 本日の講義内容. フリップフロップの原理（復習） 各種フリップフロップの動作 簡単な順序回路の設計. Q 1. =0. a=1. a=0. 状態変化を 発生できる. b=0. b=0. Q 2. =1. フリップフロップの原理. 過去の状態を記憶する 出力から入力へのフィードバックがある 出力とは過去の状態そのものだから. 初期状態： Q 1 =1,Q 2 =0. フリップフロップの種類.

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コンピュータアーキテクチャ I #10 各種フリップフロップと 順序回路

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Presentation Transcript

  1. コンピュータアーキテクチャI #10各種フリップフロップと順序回路 平成２６年６月20日 教科書p.129～p.165

  2. 本日の講義内容 • フリップフロップの原理（復習） • 各種フリップフロップの動作 • 簡単な順序回路の設計

  3. Q1 =0 a=1 a=0 状態変化を 発生できる b=0 b=0 Q2 =1 フリップフロップの原理 • 過去の状態を記憶する • 出力から入力へのフィードバックがある • 出力とは過去の状態そのものだから 初期状態：Q1=1,Q2=0

  4. フリップフロップの種類 • ＳＲフリップフロップ • セット信号，リセット信号で内部状態を変化させる • ＪＫフリップフロップ • ＳＲフリップフロップのバリエーション • Ｔフリップフロップ • トリガ（Ｔ）信号のみで内部状態を変化させる • Ｄフリップフロップ • 応用方程式がそのまま入力として利用可能

  5. SRフリップフロップ • 入力はSとRの２つ • 出力はQとQの否定の２つ • S=1,R=0→Q=1,S=0,R=1→Q=0,S=0,R=0→Q=Q • S=R=1の入力が禁止されている と，まとめてしまう

  6. S,R 1,0 0,0 0,0 0,1 0,1 1,0 SR-FFの状態遷移{表，図｝ SR-FFの状態遷移表 0 1

  7. クロックとFF • FFの動作には，わずかな時間ずれが存在 • 各FFがバラバラに動くと，最後の出力が不安定になる • 特定のタイミングでFFを一斉に動作させる • クロックと呼ばれる基準パルスを入れる • クロックとFFの動作 • クロックが1のときのみ，入力を許す • クロックと入力のANDを取り，結果が1のときのみ入力させればよい

  8. タイミングチャートでみる同期式SR-FF • CLKが１になる時のS,Rの値により，出力が決定される • との間でとなっても，でとなっているので，出力は変化なし CLK

  9. ＪＫフリップフロップ • 基本的動作はSRフリップフロップと同じ • ２つの入力が同時に「１」になることを許す • 状態は現在の状態から「反転」する

  10. 1,0 0,0 0,0 1,1 1,1 0,1 1,0 0,1 JK-FFの状態表と状態遷移図 JK-FFの状態遷移表 Ex) Jt,Kt 0 1

  11. 状態遷移図 1 0 0 0 1 1 トリガ・フリップフロップ • Trigger-Flip-Flop • 入力に１が入力される度に状態が反転する T-FFの状態遷移表 Ex)

  12. SRT-フリップフロップ • T-FFはTが1になるたび状態変化する • 最初の状態はどうなっているのか？ • 不明... • T-FFに初期状態を設定する • セット端子，リセット端子を追加する • T=0,S=1,R=0のとき，Q=1 • T=0,S=0,R=1のとき，Q=0 • T=1,S=0,R=0のとき，Qは反転 • 一般には，T,S,Rのうち2つ以上が同時に1になってはいけない

  13. CLK D Q D-フリップフロップ • CLK=0のとき，現状維持 • CLK=1のとき，内部状態=入力 • 次の入力が来るまで内部状態維持 • すなわち，1ビットのメモリとなる

  14. 順序回路設計の手順 • 入出力と状態を仕様に基づいて決定し，状態遷移図，状態遷移表を作成する． • 状態遷移表から応用方程式と出力の論理式を求める． • FFの種類を決め，その特性方程式と2.で求めた応用方程式から，FFへの入力の論理式を求める． • 入力，出力に応じた組み合わせ論理回路を構成し，FFに接続して順序回路を構成する．

  15. 0/0 1/0 0/0 0 1 1/1 FFによる順序回路の設計 • 2進カウンタの設計 • １が2回入力されると出力が１となり，初期状態に戻るカウンタ 凡例：入力/出力

  16. 内部状態と出力を表す論理式 • 順序回路は，内部状態と出力の２つが入力によって変化する • 論理式2本で回路を表現する • 内部状態（応用方程式と呼ぶ） • 出力

  17. 応用方程式の一般形 • 応用方程式は，現在の状態Qtと次の状態Qt+1の関係を表している • 使用するFFに応じ，を入力とする論理式を準備する • T-FFの場合を考える

  18. T-FFの応用方程式の一般形 • T-FFを想定 • 右表のとが成り立つよう，入力を設定する 0 1 • を入力，を出力とする論理関数を作る • T-FFの入力 1 1 0 0 1 0

  19. T-FFを使った2進カウンタの入力側論理式 • 2進カウンタの応用方程式 • 応用方程式の一般形 • よって， • 求まったα，βをT-FFの応用方程式に代入すると， • 、

  20. T-FFを使った2進カウンタ • 入力 • 出力 T-FF

  21. 2進カウンタの動作検証 • 前スライドから作った真理値表と，設計時に作成した真理値表は等しい • 設計した回路は正しい • ただし，発振現象等は考慮していない T-FF

  22. JK-FFで作ったら？ • 基本的な作成手順は同じ • 違っているのは？ • フリップフロップへの入力！ • フリップフロップへの入力を求めるには？ • 応用方程式の一般形から，所定の状態遷移を発生させる入力を求める • 求めた入力（この場合J, K）それぞれをカルノー図等で簡単化し，入力の一般形を求める • 求めた入力の一般形と応用方程式を比較し，実際の入力式を求める

  23. 応用方程式の一般形 • 応用方程式は，現在の状態Qtと次の状態Qt+1の関係を表している • 使用するFFに応じ，、、を入力とする論理式を準備する • JK-FFの場合を考える

  24. JK-FFの応用方程式の一般形 • JK-FFを想定 • 右表のとが成り立つよう，入力とを設定する 0 1 • を入力，, をそれぞれ出力とする論理関数を作る • JK-FFの入力 1 1 0 0 1 0

  25. JK-FFを使った2進カウンタの入力側論理式 • 2進カウンタの応用方程式 • 応用方程式の一般形 • よって， • 求まった，をJK-FFの応用方程式に代入すると • ，なので，

  26. JK-FFを使った2進カウンタ • 入力 • 出力 これは前と同じ JK-FF

  27. 今週のまとめと来週の予定 • 今週のまとめ • 各種フリップフロップの動作 • 順序回路の設計手順 • 来週の予定 • もうちょっと複雑な順序回路の設計

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