Universidad Estatal del Valle de Ecatepec. Materia: Álgebra Tema : Factorización.

1. Universidad Estatal del Valle de Ecatepec. Materia: Álgebra Tema : Factorización. Profesora: Ing. María Estela Gallegos Zarate. Nombre(s): Apolinar Camarillo Juan Carlos. Flores Orozco Omar Benjamín. Grupo: 1241 Semestre: 2°

2. Índice. Factorización Factor común Factor común monomio Factor común polinomio Factor común por agrupación de términos.

3. Factorización • En álgebra, la factorización es expresar un objeto o número (por ejemplo, un número compuesto, una matriz o unpolinomio) como producto de otros objetos más pequeños que, al multiplicarlos todos, resulta el objeto original. • Por ejemplo, el número 15 se factoriza en números primos 3 × 5; y a²-b² se factoriza como binomio conjugados (a - b)(a + b). Regresar menú

4. Factor común. • Sacar el factor común es añadir la literal común de un polinomio, binomio o trinomio, con el menor exponente y el divisor común de sus coeficientes. Regresar menú

5. Factor común monomio. • Factor común por agrupación de términos ab+ ac+ad=a(b+c+d) Regresar menú

6. Factor común polinomio. • Primero hay que determinar el factor común de los coeficientes junto con el de las variables (la que tenga menor exponente). • Se toma en cuenta aquí que el factor común no solo cuenta con un término, sino con dos. 5x²(x-y)+3x(x-y)+7(x-y)

7. Se aprecia claramente que se está repitiendo el polinomio (x-y), entonces ese será el factor común. El otro factor será simplemente lo que queda del polinomio original, es decir: (5x²+3x+7)

8. La respuesta es: (x-y) (5x²+3x+7) Regresar menú

9. Factor común por agrupación de términos. • Para trabajar un polinomio por agrupación de términos, se debe tener en cuenta que son dos características las que se repiten. Se identifica porque es un número par de términos • Un ejemplo numérico puede ser: 2y+2j+3xy+3jx

10. entonces puedes agruparlos de la siguiente manera: (2x+2j)+(3xy+3xj) • Aplicamos el primer caso (Factor común) 2(x+j)+3x(y+j) Regresar menú