1 / 226

理財 發財 買豪宅

P N F R ( A =PMT) 當題目是沒有 A 時 ( 如 1-5 題 ) , 則給定 F 、 P 、 r 、 n 其中的三個,可求第四個。 當題目是有 A 時 ( 如 6-15 題 ) , 則給定 A 、 F 、 r 、 n 其中的三個,可求第四個 ( 如 6-9 題 ) 。 則給定 A 、 P 、 r 、 n 其中的三個,可求第四個 ( 如 10-15 題 ) 。 附註: 1. EXCEL 的符號 Pmt=A , Nper=n , Rate=r 。 2. 五個變數中,只要給定其中三個,即可求解。. 理財 發財 買豪宅.

Download Presentation

理財 發財 買豪宅

An Image/Link below is provided (as is) to download presentation Download Policy: Content on the Website is provided to you AS IS for your information and personal use and may not be sold / licensed / shared on other websites without getting consent from its author. Content is provided to you AS IS for your information and personal use only. Download presentation by click this link. While downloading, if for some reason you are not able to download a presentation, the publisher may have deleted the file from their server. During download, if you can't get a presentation, the file might be deleted by the publisher.

E N D

Presentation Transcript


  1. P N F R (A=PMT)當題目是沒有A時(如1-5題),則給定F、P 、r、n 其中的三個,可求第四個。當題目是有A時(如6-15題),則給定A、F、r、n 其中的三個,可求第四個(如6-9題)。則給定A、P、r、n其中的三個,可求第四個(如10-15題)。附註:1. EXCEL 的符號Pmt=A,Nper=n,Rate=r。 2. 五個變數中,只要給定其中三個,即可求解。

  2. 理財 發財買豪宅 • 葉教授老師又來了 來幹什麼 來教各位理財 理財幹什麼 發財阿 發財幹什麼 買豪宅阿 因此理財發財買豪宅理財投資不投機 股市變幻莫測 唯一不變的是訊息萬變 有人問我說長線好還是短線好 我說都不好 內線最好 又有人問我說 技術面好還是基本面好 我說都不好 有朋友在裡面最好 讀萬卷書不如行萬里路 行萬里路不如有名師來開路俗話說的好,買對股票讓你上天堂、住洋房,買錯股票讓你住套房。買對房子幸福一輩子。

  3. Excel 函數-FV未來值 • 讀完本篇後,不了解Excel裡的FV函數應用也難。未來值或終值是屬於貨幣的時間價值之一環,Excel也提供了一個相對函數FV (Future Value)來相呼應。相信許多人或多或少都知道什麼是未來值,但是當使用Excel FV函數時,卻常常碰到一些問題,尤其是正負號部分常常讓使用者頭疼。本篇主要介紹該函數的意義及其應用,除了理論介紹以外,還附有範例供讀者參考。

  4. 何謂未來值 • 未來值的英文為Future Value (FV),另一個名稱為終值,就是當一筆金額經過一段時間的複利成長後,於未來具有的貨幣價值。簡單說現在的100元和未來的100元是不同價值的,這100元於未來的價值就稱未來值。未來值既然是以複利成長,那麼利率是多少,以及多久複利一次,就會影響到貨幣的未來價值。

  5. 在現實世界之財務狀況除了單獨的一筆金額需要求未來值外,常常也年金也有這需求。Excel的FV函數,主要是計算期初(pv)發生的單筆金額,以及年金(pmt)的現金流量一起考慮,然後計算其未來的價值。在現實世界之財務狀況除了單獨的一筆金額需要求未來值外,常常也年金也有這需求。Excel的FV函數,主要是計算期初(pv)發生的單筆金額,以及年金(pmt)的現金流量一起考慮,然後計算其未來的價值。 • 未來值的應用非常廣泛,例如100存入銀行,年利率3%,3年後會拿回多少錢。又如現在100元一碗牛肉麵,假若通貨膨脹率每年2%,20年後一碗牛肉麵會變成多少錢。這些都是很典型的未來值應用範例。

  6. 單筆的未來值公式 • 單筆的未來值是計算期初(pv)有一筆金額,然後每期以利率(rate)複利成長,經過(nper)期後,其未來值(FV)公式如下: • FV = pv*(1+ rate)nper

  7. 例如期初存入銀行10,000元,年利率10%,每年複利計算一次,請問6年後可領回多少?這是典型未來值的計算:pv = 10000;nper = 6;rate = 10%;所以未來值 fv = 10000*(1+10%)6以Excel公式表示:=10000*(1+10%)^6 = 17,716

  8. 年金之未來值 • 年金的意義是於期間內共分幾期(nper),每期均於期末產生一筆金額(pmt),每一筆金額都會以每期利率(rate)複利成長,若每期之金額pmt都相等。到了最後一期末時這些金額所累計的未來值的公式為: • 詳細年金觀念請參考:年金-理論篇

  9. 上圖黃色長條代表年金現金流量。

  10. 例如每年均於年終時存入銀行1000元,總共存了6年,年利率10%,每年複利計算一次,到了第六年終時,總共可領回多少錢?pmt = 1000;nper = 6;rate = 10%;所以未來值 fv = 1000*((1+10%)6-1)/10% 以Excel公式表示:=1000*((1+10%)^6-1)/10% = 7,716

  11. 現金流量於期初發生 • 前述的年金現金流量均發生於期末,若同樣的現金流量都發生於期初,這樣的狀況只需將期末未來值再乘上(1+rate)就可以了,公式如下:

  12. 例如每年均於『年初』時存入銀行1000元,總共存了6年,年利率10%,每年複利計算一次,到了第六年終時,總共可領回多少錢?pmt = 1000;nper = 6;rate = 10%所以未來值 fv = 1000*(1+10%)*((1+10%)6-1)/10% 以Excel公式表示:=1000*(1+10%)*((1+10%)^6-1)/10% = 8,487

  13. 如何使用Excel的FV函數 • 上述算法都是一般財務書籍所使用的方式,可是Excel的 FV函數所使用的計算方式有一些不同,就是這一點點的不一樣,把許多的使用者弄得不知所措。 • Excel的FV函數具有三大特色: • 1.單筆以及年金混合使用 • 2.單筆及年金的現金流量,可各自使用正負值來代表 • 3.未來值也是以正負值代表

  14. FV函數的參數 • FV函數的參數定義如下:=FV(rate, nper, pmt, pv, type) • 下表列出了參數的意義以及與單筆或年金相關的參數,可以看出利率rate及期數nper單筆或年金都會用到。pv為單筆之期初金額;pmt為年金之每期金額,type參數則只跟年金有關,說明年金是於期末(預設值)或期初發生。前面三項參數 rate、 nper、pmt是一定要有的參數不可以省略,後面兩項pv及type是可有可無,若這兩項沒有輸入,FV函數會採用預設值pv = 0; type = 0(期末)。

  15. pv及pmt的正負值 • FV函數可計算: • 現值(pv)的未來值 • 年金(pmt)的未來值 • 而且pv及pmt都可以用正負值來表示,正值代表現金流入,負值代表現金流出。例如定期存款:投資者將錢存入銀行,就是現金從投資者流出(負值),到期後收到銀行支付之本利和,就是現金流入投資者口袋(正值)。

  16. 又如銀行房貸,以貸款者角度來看:期初時銀行會撥一筆款項進來,這筆金額便是現金流入貸款者(正值),之後每一月(期)均必須繳之攤還金額,是現金流出貸款者(負值)。反過來看,一個一模一樣的房貸,但從銀行角度來切入,期初時銀行會撥一筆款項給貸款者,這筆金額便是現金從銀行流出(負值),之後每一月(期)均收到貸款者的還款金額,這屬於現金流入銀行(正值)。所以說相同一件貸款,期初的撥款動作,對貸款者是現金流入,對銀行卻是現金流出。兩者之分別,端看以何種角度來看。又如銀行房貸,以貸款者角度來看:期初時銀行會撥一筆款項進來,這筆金額便是現金流入貸款者(正值),之後每一月(期)均必須繳之攤還金額,是現金流出貸款者(負值)。反過來看,一個一模一樣的房貸,但從銀行角度來切入,期初時銀行會撥一筆款項給貸款者,這筆金額便是現金從銀行流出(負值),之後每一月(期)均收到貸款者的還款金額,這屬於現金流入銀行(正值)。所以說相同一件貸款,期初的撥款動作,對貸款者是現金流入,對銀行卻是現金流出。兩者之分別,端看以何種角度來看。

  17. FV計算結果的正負值 • 計算出來的未來值FV也是以正負值來表示。咦~~~這就奇怪了,正的未來值很容易理解,負的未來值又代表何意義呢?其實FV函數所計算出來的結果等於『現值(pv)的未來值』加上『年金(pmt)未來值』的補數。也就是說: • 現值(pv)的未來值+ 年金(pmt)的未來值+ FV= 0

  18. 這又代表啥意義呢?為簡化說明起見,當年金(pmt)未來值等於零,這時就只剩下單筆未來值。公式簡化為:現值(pv)的未來值 + FV = 0也就是: • FV= -單筆(pv)未來值。

  19. 若pv為正值,FV就是負值,代表一個若是現金流出,另一個就必須是現金流入,反之亦然。這樣才會平衡,這也是等號右項為零的意義。若pv為正值,FV就是負值,代表一個若是現金流出,另一個就必須是現金流入,反之亦然。這樣才會平衡,這也是等號右項為零的意義。 • 例如期初時單筆拿出100元(pv=-100)去存銀行,年利率10%,3年後的未來值 =-100*(1+10%)^3 = -133.1元,這時FV函數的結果 = -(-133.1)= 133.1元。白話的說就是拿出100元存銀行,3年後該拿回133.1元。這樣才會出入兩相平衡,好似期初(pv)拿出去100元,期末(FV)應該拿回來133.1元,這樣帳才會打平的意思。

  20. 假若現值(pv)的未來值等於零,這時:年金(pmt)的未來值 + FV = 0,FV= -年金(pmt)的未來值。 • 當兩者同時出現時:現值(pv)的未來值 + 年金(pmt)未來值 + FV = 0。也就是: • FV = - (現值(pv)的未來值 + 年金(pmt)未來值)。

  21. 可是pv及pmt都各自可能為正值或負值。若pv及pmt均為正值(兩者都是現金流入),那麼FV就肯定是負值(現金流出)。相反的,若pv及pmt均為負值,那麼FV肯定是正值。若pv及pmt正負號各自相反時,『現值(pv)的未來值』及『年金(pmt)未來值』會有部分自行相互相抵消,那麼FV就只要平衡這兩者之差額了。若差額為 0,代表『現值(pv)的未來值』跟『年金(pmt)未來值』兩者是相等的。

  22. 範例 • 由以上這些敘述可以看出Excel的FV函數不只是一個單純的未來值而已,其功能是非常大的,也難怪不容易弄清楚。我想用一些範例加上圖解的方式來解釋,讀者會應該比較容易理解。 • 範例Excel • 以下的範例也提供下載。

  23. 單筆借款 • James跟朋友借一筆10萬元的金額,雙方同意以年利率10%計息,借期2年以複利計算,請問到期後James該還朋友多少錢? • =FV(10%, 2, 0, 100000)= -121,000 • 以James角度來看,因為是借款,期初有一筆現金10萬元流入James,所以pv = 100,000。算出來的答案是-121,000,代表James必須拿出(現金流出)121,000還朋友,這筆帳才會平衡。

  24. 零存整付之定存 • Lisa每月於期初均存入銀行一萬元,年利率2%,每月計算複利一次,請問一年後可以拿回多少錢? • =FV(2%/12, 12, -10000, 0 , 1)= 121,308 • Lisa每月拿出10,000元(現金流出 pmt = -10,000),而且是期初拿出(type = 1),所以期末時(FV)當然要拿回121,308(現金流入),所以當然是正值了。

  25. 退休規劃 • Michael現年35歲,現有資產200萬元,預計每年可結餘30萬元,若將現有資產200萬及每年結餘30萬均投入5%報酬率的商品,請問60歲退休時可拿回多少錢? • =FV(5%, 25, -300000, -2000000) = 21,090,840 • 這是單筆(pv)及年金(pmt)都是負值的例子,期初時拿出200萬元(pv=-2,000,000),而且每年於期末(type = 0)還拿出30萬元(pmt = -300,000),那麼期末當然是要拿回21,090,840元,這帳才會平衡。

  26. 貸款餘額 • Peter有一筆100萬元的10年期貸款,年利率10%,每月支付13,215.074元,請問於第5年底貸款餘額為多少? • =FV(10%/12, 12*5, -13215.074,1000000) = -621,972 • 這也是單筆(pv)加年金(pmt)的例子,只是pv為正值,pmt為負值。Peter於期初時拿入100萬元(pv = 1,000,000),每月繳納13,215.074(pmt = -13,215.074),到第5年時,pv及pmt兩相平衡後尚差-62,1972,也就是說期末時還必須拿出621,972,這筆帳才會平衡,代表期末貸款餘額尚差這金額。 • 同樣一個公式,如果將期數nper由5年(12*5)改為10年(12*10),FV一定會等於0,代表這貸款還清了。=FV(10%/12, 12*10, -13215.074,1000000) = 0

  27. Excel的通用公式 • 喜歡數學的朋友看到下列式子一定很高興,這是從微軟Excel的FV函數的說明裡面節錄下來的。這個公式寫得非常漂亮,一個簡潔的公式道盡了所有貨幣時間價值的真諦。這等式左邊的第一項,就是單筆(pv)未來值的公式,第二項就是年金(pmt)未來值的公式,只不過多乘上(1+rate*type)來解決期初、期末的問題。第三項就是未來值FV了。等式的右邊項是零,代表說這個帳要打平。這真是個漂亮的公式,一個式子適用於所有的狀況。

  28. 以FV函數計算未來值因子(FVIF及FVIFA) 了解Excel FV函數的應用之後,應該不難理解FV函數也可以用來計算單筆未來值因子,及年金未來值因子。欲更深入了解的讀者可參考:現值及未來值因子表。

  29. 不適用的年金 • Excel的FV函數只適用每期金額大小都一致的年金。這種年金的現金流量每期一樣,所以可以使用公式來計算。若年金每期發生的現金流量金額都不一樣,如變額年金、每期金額以一定百分比成長(例如5%)之年金等,就無法使用Excel的FV函數了。這時便必須將每期所發生的現金流量,個別視為單筆,一一計算每一筆之未來值,然後再全部加總即可。

  30. PV

  31. Excel 函數-PV現值 • 讀完本篇後,不了解Excel裡的PV函數應用也難。現值是屬於貨幣的時間價值的一環,Excel也提供了一個相對函數PV (Present Value)來呼應。相信許多人或多或少都知道什麼是現值,但是當使用Excel PV函數時,卻常常碰到一些問題,尤其是正負號部分常常讓使用者頭疼。本篇主要介紹該函數的意義及其應用,除了理論介紹以外,還附有範例供讀者參考。

  32. 何謂現值 • 現值的英文為Present Value (PV),就是未來之一筆金額經過一段時間以複利折現(Discount)後,相當於現在的貨幣價值。簡單舉個例說,若利率為5%,5年後的100元,經過折現後相當於現值78.4元。也就是說現在只要78.4元,以5%的複利成長,剛好會等於5年後的100元。現值也相當於現在該準備多少,才足以支付未來的現金流量。想要5年後有100元,那現在就得存78.4元。

  33. 現值既然是以複利折現,那麼利率是多少,以及多久複利一次,就會影響到現值。在現實世界之財務狀況是複雜的,除了單筆金額外,常常也會有年金的應用,Excel的PV函數,除了單筆金額外,年金部分也一併考慮。現值的應用非常廣泛,例如預計5年後可以擁有100萬,若年利率為3%,現在應該存多少錢。又如貸款年利率為4%,期限為3年,每月都繳本息一萬元,相當於向銀行貸了多少錢?這些都是很典型的現值應用範例。現值既然是以複利折現,那麼利率是多少,以及多久複利一次,就會影響到現值。在現實世界之財務狀況是複雜的,除了單筆金額外,常常也會有年金的應用,Excel的PV函數,除了單筆金額外,年金部分也一併考慮。現值的應用非常廣泛,例如預計5年後可以擁有100萬,若年利率為3%,現在應該存多少錢。又如貸款年利率為4%,期限為3年,每月都繳本息一萬元,相當於向銀行貸了多少錢?這些都是很典型的現值應用範例。

  34. 單筆的現值公式 • 單筆的現值於期末時,有一筆金額(fv),然後每期以利率(rate)複利折現,經過(nper)期後,其現值(PV)公式如下: • PV = fv / (1+ rate)nper

  35. 例如年利率10%,每年複利計算一次,請問現在要存多少錢,6年後可領回17,716?這是典型現值計算:fv = 17716;nper = 6;rate = 10%;所以未來值 pv = 17716/(1+10%)6以Excel公式表示:=17716/(1+10%)^6 = 10,000

More Related