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第一章 电路模型和电路定律

第一章 电路模型和电路定律. §1.1 电路和电路模型. §1.2 电流和电压的参考方向. §1.3 电功率和能量. §1.4 电路元件. §1.5 电阻元件. §1.6 电容元件. §1.7 电感元件. §1.8 电压源和电流源. §1.9 受控电源. §1.10 基尔霍夫定律. 电路模型. 电压和电流的参考方向. 功率的问题. 电路元件. 电路基本定理. 内容概要：. 输电线. 用户. 降压 变压器. 升压 变压器. 发电机. 电能的传输. §1.1 电路和电路模型. 一、电路的作用.

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第一章 电路模型和电路定律

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  1. 第一章 电路模型和电路定律 §1.1 电路和电路模型 §1.2 电流和电压的参考方向 §1.3 电功率和能量 §1.4 电路元件 §1.5 电阻元件 §1.6 电容元件 §1.7 电感元件 §1.8 电压源和电流源 §1.9 受控电源 §1.10 基尔霍夫定律

  2. 电路模型 电压和电流的参考方向 功率的问题 电路元件 电路基本定理 内容概要：

  3. 输电线 用户 降压变压器 升压变压器 发电机 电能的传输 §1.1 电路和电路模型 一、电路的作用 实现能量的传输、转换和信号的处理 把其他形式的能量转化成电能 把电能转化成其他形式的能量

  4. 二、电路的组成 • 电源：提供电能和信号 ——在电源的作用下，电路中产生电压、电流。 电源又叫激励或输入 由电源在电路中产生的电压和电流统称为响应或输出 • 负载：接收电能或信号 • 传输控制器件：电源和负载的连接部分 电源 负载 ——如电线、开关等

  5. 三、元件模型 为了便于分析电路的主要特性和功能 把构成实际电路的元件抽象成理想的电路元件 元件模型是一种理想化模型： ——在满足集总假设的条件下，忽略元件的次要特性，用规定的理想化模型表征其物理特性。 电阻元件

  6. 集中参数假设 在任何时刻，流入二端元件的一个端子的电流等于从另一个端子流出的电流。两端子间的电压为单值量。 元件尺寸远远小于它的电磁波波长 实际器件都有一定的尺寸，占有一定的空间，而电磁能量的传播速度c=3×108是有限的，如果电路的尺寸远远小于电路的最高工作频率所对应的波长λ=c/f，可认为传送到实际电路各处的电磁能量是同时到达的。这时，与电磁波的波长相比，电路尺寸可以忽略不记。

  7. 集中参数元件 ——满足集总假设条件的实际电路元件，可用一个理想电路元件来描述，叫集总参数元件。 例 对电力传输线：工作频率为f=50HZ ，波长为λ=c/f=6000KM， 当电路尺寸远远小于6千公里时，可满足条件 因而30KM长的电线只是波长的1/1200，可以看成是集总参数电路 但对于电视天线来说：工作频率为200MHZ，波长为1。5米，这时，0.2米的传输线也不能看作是集总参数电路。 分布参数电路理论

  8. 集中参数电路 由集总参数元件构成的电路叫集总参数电路。 电阻、电感、电容是三种基本的集中参数元件。

  9. 无源元件： 电阻、电感、电容这些元件任何时刻对外界均不提供能量，叫做无源元件。 有源元件： 凡是发出电压、电流，对外界提供能量的元件，叫有源元件。如电池、发电机

  10. 根据端子的数目，可分： 二端元件： 电阻、电感、电容 任何时刻从一端流入的电流等于从一端流出的电流 三端元件： 晶体管 四端元件： 变压器

  11. + E R _ 四、电路模型 实际元件用理想元件或其组合来近似代替，得到实际电路的模型叫做电路模型。

  12. 建模时必须考虑工作条件： 例：对线圈的建模， 直流电路 电阻元件 低频电路 电阻元件和电感元件的串联 高频电路 电阻、电感、电容元件 电路模型要选取适当，才能对电路进行正确的分析。

  13. 实际正方向 假设正方向 §1.2 电流和电压的参考方向 物理量的正方向： 实际正方向： 物理中对电量规定的方向。 假设正方向（参考方向）： 在分析计算时，对电量人为规定的方向。

  14. 电流的真实方向 电路中的一条通路 b a q+ 正电荷流向 q- 负电荷流向 一、物理量的实际正方向 1、电流 单位时间流过电路中某一截面的净电荷量。 电流的正方向指：正电荷移动的方向。

  15. 电流的符号：I或i 电流的单位：A（安培）、KA、mA等 2、电压 将单位点电荷q从A点移至B点电场力所做的功 。 电压的正方向指：电位下降的方向。 即从电位高指向电位低的方向。 电压的符号：U或u 电压的单位：V（伏特）、KV、mV等

  16. 3、电动势 电源驱动正电荷的方向。 即从电位低指向电位高的方向。 电动势的符号：E或e 电动势的单位：V（伏特）、KV、mV等

  17. I a + R E Uab _ b a b _ + u I u a b - + R 二、物理量正方向的表示方法 正负号 1 2 箭 头 Uab（高电位在前，低电位在后） 3 双下标

  18. IR A B R E1 E2 三、参考方向的应用 问题的提出：在复杂电路中难于判断元件中物理 量的实际方向，电路如何求解？ 电流方向 BA？ 电流方向 AB？

  19. 解决方法 (1)在解题前先设定一个正方向，作为参考方向； (2)根据电路的定律、定理，列出物理量间相互关 系的代数表达式； (3)根据计算结果确定实际方向： 若计算结果为正，则实际方向与参考方向一致； 若计算结果为负，则实际方向与参考方向相反； 若未标参考方向，则结果的正、负无意义！ 注意：在一定参考方向下，才有正负，在分析电路的时候，一定要先标出参考方向

  20. i i + + u u i 四、关联参考方向 如果一段电路或者一个元件上的电压和电流的参考方向一致，则称为关联参考方向，否则称为非关联参考方向 关联参考方向 非关联参考方向 如果采用关联方向，我们在标示时，标出一种即可。如果采用非关联方向，则必须全部标示。

  21. I I2 I1 I I1 I2 U2 练习1： 假定: I=-5A U=-7v；I1=2A U1=3v I2=3A U2=-3v；指出实际方向 、U U1

  22. E R IR a b UR U 解： (1) 假定电路中物理量的正方向如图所示: 练习2： 已知：E=2V, R=1Ω 问： 当U分别为 3V 和 1V 时，IR=? (2) 列电路方程：

  23. E R IR a b UR U （实际方向与参考方向一致） （实际方向与参考方向相反） (3) 数值计算

  24. 五、结论 (1) “实际方向”是物理中规定的，而“参考方向”则是人们在进行电路分析计算时,任意假设的。 (2) 在解题过程中，注意一定要先假定“正方向”(即在图中表明物理量的参考方向)，然后再列方程计算。缺少“参考方向”的物理量是无意义的。 (3) 为了避免列方程时出错，习惯上采用关联参考方向。

  25. 参考点用 表示 六、电位 电路中某点的电位等于该点与参考点之间的电压。 在电路中任选一节点，设其电位为零，此点称为参考点。 电位的符号：V或v 电位的单位：V（伏特）、KV、mV等 电路中某点(A)的电位表示为:VA

  26. a a 1 1 5A 5A b b Va = 5V Vb = 0V a点电位： b点电位： Vb = -5V Va = 0V b点电位： a点电位： 电路中某点的电位与参考点的选择有关。

  27. 注意 电位和电压的区别 电压：电路中两点间的电位差 Uab=Va-Vb 电位值是相对的,参考点选得不同，电路中其它各点的电位也将随之改变； 电路中两点间的电压值是固定的，不会因参考点的不同而改变。

  28. 20 A 5 4A C 6A D 10A 6 90V 140V B 例1：电路如图所示：计算电路中各点电位和两点间的电压。 1、若选A为参考点，则各点电位如下 VA=0 VB = UBA = -60V， VC = UCA = 80V， VD = UDA = 30V 2、若选B为参考点，则各点电位如下 VB=0 VA = UAB = 60V， VC = UCB =140V， VD = UDB = 90V 3、不论A或B为参考点，则各两点间的电压是不改变的。 UAB = VA - VB = 60V UCB = VC - VB = 140V UDB = VD - VB = 60V

  29. 结论： 1、电路中某一点的电位等于该点与参考点 （电位为零的点）之间的电压 2、参考点选的不同，电路中各点的电位值 随着发生改变，而电压值是不变的，所 以，电位的高低是相对的，电压的大小 是绝对的。

  30. 电位的计算 1、选定参考点； 2、计算某点电位，即计算该点到参考 点的电压。

  31. R1 R1 +E1 -E2 _ R2 + R2 E1 E2 R3 R3 _ + 电位在电路中的表示法

  32. 2 2 + + 4 _ 15v 10v _ _ 20v + +10v +15v 2 2 4 -20v 练习：用电位表示电路图

  33. +12v 2k a b 4k 2k S 例：计算图示电路中开关S合上和断开时b点的电位 解：S断开时： 整个电路处于开路的状态，电路中无电流流过，所以Vb=12v S闭合时： 4k电阻上无电流流过，a、b两点等电位。Vb=Va=6v

  34. 8v -6v _ _ + 6v 8v _ 4v + + -4v 电路图的还原

  35. §1.3 电功率和能量 1、功率的概念 电功率是电路元件消耗电能快慢的度量，它表示单位时间内电路元件消耗的电场能量。 电功率的符号：P或p 电功率的单位：W（瓦特）、KW等 能量的符号：W 能量的单位：J（焦耳）

  36. I a U R b 功率有无正负？ 如果U I方向不一致结果如何？ 设电路任意两点间的电压为U,流入此部分电路的电流为 I， 则这部分电路消耗的功率为:

  37. I a U R b I a + U - b 在 U、 I取关联参考方向的前提下， 若P = UI  0 若P = UI  0 “发出功率” “吸收功率” 能量守衡方程 P（吸收）= P（发出）

  38. 2、元件的电路性质： 有的电路设备起电源作用是电源性质发出功率。 有的电路设备起负载作用是负载性质吸收功率。 注：电源在电路中不一定起电源的作用， 负载在电路中不一定起负载的作用。

  39. 根据功率的正负判断 3、电源和负载的判断： 假设U、I取关联参考方向。 当P >0时, 则说明此部分电路吸收功率，为负载。 当P< 0时, 则说明此部分电路发出功率，为电源。 如果采用非关联参考方向，判断依据正好相反

  40. I A U 例：已知，U=5v，在I=1A和I=-1A时，问：元件A是吸收或发出功率？判断电路性质？ U、I采用关联参考方向： （1）I=1A: P=UI=5w，P>0 A吸收功率，是负载 （2）I=-1A: P=UI=-5w，P<0 A发出功率，是电源

  41. 根据电压和电流的实际方向 当元件上的U、I的实际方向一致：则此元件吸收功率，为负载。 当元件上的U、I的实际方向相反：则此元件发出功率，为电源。 实际方向根据参考方向和计算结果的正、负得到。

  42. I A U 例：已知，U=5v，在I=1A和I=-1A时，问：元件A是吸收或发出功率？判断电路性质？ （1）I=1A: U和I的实际方向相同 A吸收功率，是负载 （2）I=-1A:U和I的实际方向相反 A发出功率，是电源

  43. _ + A B + IB _ U IA V A 例： 若：电压表和电流表均正偏，判断A、B谁是电源，谁是负载 A：电压和电流的实际方向相反，是电源 B：电压和电流的实际方向相同，是负载

  44. §1.4 电路元件 特性： 通过与端子有关的物理量描述 物理意义： 反映某种确定的电磁性质 分类： 二端、三端、四端等 无源元件、有源元件 线性元件、非线性元件 时变元件、时不变元件

  45. R §1.5 电阻元件 一、电阻的基本概念 反映了电路中消耗电能的物理现象。 电路符号： 常用单位： （欧姆）、K 、 M 电导 (G)： 电导的单位：S（西门子）

  46. i u i u 二、伏安特性 在关联参考方向下，服从欧姆定律。 u=Ri R=const 线性电阻 Rconst 非线性电阻

  47. 三、功率和能量 电阻元件消耗的功率： p>0 电阻元件始总消耗功率 无源元件 吸收的能量：

  48. 当u为有限值，i=0 R = ∞ (G =0） 当i为有限值，u=0 R = 0 (G = ∞) i u o i u o 四、开路与短路 开路: R = ∞ 短路: R = 0

  49. 五、负电阻 伏安特性经过二、四象限 R < 0 负电阻是一个能发出电能的元件 有源元件 在关联参考方向下 P<0、W<0 通常需要专门设计

  50. + + + + +q – – – – –q §1.6 电容元件 一、电容的基本概念 反映了电路中存储电能的物理现象。 实际电容是在两块金属板之间加上一定的介质，通电时(u)在两极板聚集了一定数量的电荷(q)。 对于线性电容 q=Cu C —电容元件的参数：电容

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