Physik für Mediziner und Zahnmediziner

1. Physik für Mediziner und Zahnmediziner Vorlesung 01 Prof. F. Wörgötter (nach M.Seibt) -- Physik für Mediziner und Zahnmediziner 1

2. Literatur • Harms, V.: Physik für Mediziner und Pharmazeuten (Harms Verlag) • Harten, U.: Physik für Mediziner (Springer) • Kamke/Walcher: Physik für Mediziner (Teubner) • Seibt, W.: Physik für Mediziner (Thieme) • Trautwein, Kreibig, Hüttermann: Physik für Mediziner, Biologen und Pharmazeuten (de Gruyter) • Tritthart, H.: Medizinische Physik (Schatthauer) Prof. F. Wörgötter (nach M.Seibt) -- Physik für Mediziner und Zahnmediziner 2

3. ...Kategorien Grundlagen: notwendige Kenntnisse und Fähigkeiten Wissenswertes: Informationen jenseits des Notwendigen Für Experten: Medzinische Physik... Prof. F. Wörgötter (nach M.Seibt) -- Physik für Mediziner und Zahnmediziner 3

4. Bewegung des menschlichen Körpers • Gelenk • Knochen • Muskeln (+Sehnen) Prof. F. Wörgötter (nach M.Seibt) -- Physik für Mediziner und Zahnmediziner 4

5. Bewegung des menschlichen Körpers • Drehachse • Hebel • Kraft Bewegung = Rotation von Körperteilen um Gelenke Prof. F. Wörgötter (nach M.Seibt) -- Physik für Mediziner und Zahnmediziner 5

6. Rotation Kraft führt zur Rotation des Hebels im Uhrzeigersinn Kraft führt zur Rotation des Hebels entgegen dem Uhrzeigersinn Prof. F. Wörgötter (nach M.Seibt) -- Physik für Mediziner und Zahnmediziner 6

7. Drehmoment =Kraft x Hebelarm • Drehachse • Hebelarm • Kraft Hebelarm: Vektor von der Drehachse zum Angriffspunkt der Kraft Hebelarm und Kraft besitzen BetragundRichtung, d.h. sie sind Vektoren ( Pfeile über Symbole) Prof. F. Wörgötter (nach M.Seibt) -- Physik für Mediziner und Zahnmediziner 7

8. Drehmoment Prof. F. Wörgötter (nach M.Seibt) -- Physik für Mediziner und Zahnmediziner 8

9. Drehmoment =Kraft x Hebelarm „Hebelwirkung um so größer je größer der Hebelarm“ Drehmoment T (vorläufige Definition) Prof. F. Wörgötter (nach M.Seibt) -- Physik für Mediziner und Zahnmediziner 9

10. Drehmoment =Kraft x Hebelarm Drehmoment T „Hebelwirkung um so größer je größer die Kraft Fs senkrecht zum Hebelarm“ Prof. F. Wörgötter (nach M.Seibt) -- Physik für Mediziner und Zahnmediziner 10

11. Drehmoment =Kraft x Hebelarm a Definition: Das Drehmoment ist das Produkt aus Hebelarm r und Kraft Fs senkrecht zum Hebelarm Fs: Kraftkomponente senkrecht zum Hebelarmr: Hebelarma: Winkel zwischen Hebelarm und Kraft Prof. F. Wörgötter (nach M.Seibt) -- Physik für Mediziner und Zahnmediziner 11

12. Drehmoment =Kraft x Hebelarm a Der Drehmomentvektor ist das Kreuzprodukt (Vektorprodukt) aus Hebelarm und Kraft Definition: Prof. F. Wörgötter (nach M.Seibt) -- Physik für Mediziner und Zahnmediziner 12

13. ...die Einheiten ... (fast) keine physikalische Größe ohne Einheit! Kraft wird gemessen in Newton: N Länge wird gemessen in Meter: m Drehmoment wird gemessen in Nm (sprich: Newtonmeter) Prof. F. Wörgötter (nach M.Seibt) -- Physik für Mediziner und Zahnmediziner 13

14. Rotation (noch einmal) ... die Kraftkomponente senkrecht zum Hebelarm bestimmt die Drehrichtung Prof. F. Wörgötter (nach M.Seibt) -- Physik für Mediziner und Zahnmediziner 14

15. Garnrolle Prof. F. Wörgötter (nach M.Seibt) -- Physik für Mediziner und Zahnmediziner 15

16. Die unartige Garnrolle Prof. F. Wörgötter (nach M.Seibt) -- Physik für Mediziner und Zahnmediziner 16

17. Die artige Garnrolle Prof. F. Wörgötter (nach M.Seibt) -- Physik für Mediziner und Zahnmediziner 17

18. Die sture Garnrolle Prof. F. Wörgötter (nach M.Seibt) -- Physik für Mediziner und Zahnmediziner 18

19. Gleichgewicht: das Hebelgesetz Jedes Drehmoment führt zu einer Rotation des Hebels um die Drehachseoderim Gleichgewicht (Hebel in Ruhe) ist die Summe der angeifenden Drehmomente gleich Null Prof. F. Wörgötter (nach M.Seibt) -- Physik für Mediziner und Zahnmediziner 19

20. Hebelgesetz: technische Ausführung Lastarm Kraftarm Last Kraft s s Kraft x Kraftarm = Last x Lastarm Bemerkung: diese technische Formulierung setzt voraus, dass „Last“ und „Kraft“ jeweils senkrecht zum Lastarm bzw. Kraftarm definiert sind Prof. F. Wörgötter (nach M.Seibt) -- Physik für Mediziner und Zahnmediziner 20

21. der Mensch als technischer Hebel... Last: Gewichtskraft des eigenen Körpers (eines Körperteils) oder einer externen Masse zeigt nach „unten“ m g: Erdbeschleunigung Bemerkung: die Physik unterscheidet zwischen Gewicht(skraft) – gemessen in N – und Masse – gemessen in kg Prof. F. Wörgötter (nach M.Seibt) -- Physik für Mediziner und Zahnmediziner 21

22. Exkurs: „Erdbeschleunigung“ Newtonsches Gravitationsgesetz: R: Erdradius (= 6370km) M: Erdmasse (= 5.98 1024kg) g: Gravitationskonstante (=6.67 10-11m3/kg s2) R Prof. F. Wörgötter (nach M.Seibt) -- Physik für Mediziner und Zahnmediziner 22

23. Gravitationswaage Prof. F. Wörgötter (nach M.Seibt) -- Physik für Mediziner und Zahnmediziner 23

24. der Mensch als technischer Hebel...(Forts.) F2=mg Hebelgesetz: Praktikum: messe für feste Last (F2) die zur Einstellung des Gleichgewichts notwendige Bizepskraft (F1) in Abhängigkeit von a Prof. F. Wörgötter (nach M.Seibt) -- Physik für Mediziner und Zahnmediziner 24

25. Hebelgesetz: Anwendung auf Wippe Eva Eva und Adam (m1=12kg und m2=18kg) sitzen auf einer Wippe. Eva sitzt am äußersten Ende der Wippe im Abstand 3m von der Drehachse. Wie kann Adam die Wippe ins Gleichgewicht bringen? m1 m2 Adam Prof. F. Wörgötter (nach M.Seibt) -- Physik für Mediziner und Zahnmediziner 25

26. Hebelgesetz: Anwendung auf Wippe m1 m2 Adam Eva l1 l2 Prof. F. Wörgötter (nach M.Seibt) -- Physik für Mediziner und Zahnmediziner 26

27. 3 Hebelarten Drehachse zwischen Kraft und Last Über- oder Untersetzung Kraft zwischen Drehachse und LastUntersetzung Last zwischen Drehachse und KraftÜbersetzung Prof. F. Wörgötter (nach M.Seibt) -- Physik für Mediziner und Zahnmediziner 27

28. 3 Hebelarten Federzug- Richtung = Last Gewichts Kraft = Last Prof. F. Wörgötter (nach M.Seibt) -- Physik für Mediziner und Zahnmediziner 28

29. ...die menschlichen Hebel a F1 die menschlichen Hebel sind – aus Sicht des Hebelgesetzes – nicht gut konstruiert: FKraft >> Flast Ausnahmen: Knöchel- und Kiefergelenk Grund: Beweglichkeit wichtiger als Kraftübertragung Vergleich Industrieroboter cosa Wo ist der Fehler?

30. Gelenktypen und ihre Freiheitsgrade HüfteSchulter hintereHandwurzelgelenke Knie, Ellenbogen Daumengelenk Kehlkopf Gelenk zwischenElle und Speiche Prof. F. Wörgötter (nach M.Seibt) -- Physik für Mediziner und Zahnmediziner 30

31. Zusammenfassung: Drehmoment und Hebelgesetz Drehmoment Im Gleichgewicht ist die Summe der angeifenden Drehmomente gleich Null: Kraft x Kraftarm = Last x Lastarm Gewichtskraft Einheiten: Kraft ...NDrehmoment... Nm Prof. F. Wörgötter (nach M.Seibt) -- Physik für Mediziner und Zahnmediziner 31

32. ...was Sie können müssen a vektorielle Kraftzerlegung Analyse und Berechnung einfacher Hebelanordnungen Prof. F. Wörgötter (nach M.Seibt) -- Physik für Mediziner und Zahnmediziner 32

33. Kontrollfragen • Geben Sie eine notwendige Bedingung dafür, dass sich ein Hebel im Gleichgewicht befindet. • Geben Sie eine Definition des Drehmomentes, die die Richtung von Kräften und Hebelarmen berücksichtigt. • Ein einarmiger Hebel wird am äußersten Ende gegenüber der Drehachse belastet. Ist die für das Gleichgewicht notwendige Kraft größer, kleiner oder gleich der Last? Welche der Möglichkeiten können realsiert werden? • Berechnen Sie die Gewichtskraft (in N) einer Masse m=200g. • Nennen Sie die Bedingung dafür, dass eine Kraft kein Drehmoment verursacht. Prof. F. Wörgötter (nach M.Seibt) -- Physik für Mediziner und Zahnmediziner 33