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Mecânica Quântica III

UNIVERSIDADE FEDERAL DE CAMPINA GRANDE CENTRO DE CIÊNCIA E TECNOLOGIA UNIDADE ACADEMICA DE FÍSICA PÓS-GRADUAÇÃO EM FÍSICA. Mecânica Quântica III. Professor: Rômulo Rodrigues Aluno: Diego Barros. Objetivos Calculo dos comutadores das matrizes de rotação abaixo usando o programa MAPLE

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  1. UNIVERSIDADE FEDERAL DE CAMPINA GRANDECENTRO DE CIÊNCIA E TECNOLOGIAUNIDADE ACADEMICA DE FÍSICAPÓS-GRADUAÇÃO EM FÍSICA Mecânica Quântica III Professor: Rômulo Rodrigues Aluno: Diego Barros

  2. Objetivos • Calculo dos comutadores das matrizes de rotação abaixo usando o programa MAPLE e • Calculo dos comutadores dos momentos angulares abaixo a partir dos comutadores das matrizes de rotação e

  3. Usando a subroutina conSakurai escrita em MAPLE encontramos o comutador: Consequência do postulado do mesmo grupo Análogo a teorias de translação e evolução temporal, temos:

  4. Assim: Usando propriedades do comutador, obtemos:

  5. Analogamente: Resultado obtido via conSakurai Consequência do postulado do mesmo grupo: Sabemos que:

  6. Assim: Novamente usando propriedades do comutador, obtemos:

  7. Vamos verificar nosso resultado com a relação de comutação, dada por:

  8. OBS: Calculo do símbolo de Levi-Civita Sabemos que: Permutando 3com 2 Analogamente: Permutando 2com 1 Permutando 3com 1

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