VASÚTI PÁLYÁK

1. Budapesti Műszaki és Gazdaságtudományi EgyetemAnyagmozgatási és Logisztikai Rendszerek Tanszék ÉPÍTŐGÉPEK MUNKACSOPORT VASÚTI PÁLYÁK Közlekedéskinetika és -kinematika Összeállította: Gyimesi András Budapest 2014.

2. Vasúti pályák – vasúti közlekedéskinetika • Mivel foglalkozunk? • Mozgást előidéző aktív erők • Mozgást akadályozó passzív erők • A számítások során FAJLAGOS ellenállást fogunk használni: • μ [N/kN] • Járműre ható ellenállási erő: • Fe= μ G [N] • Ahol G a jármű súlya Gyimesi András 2014.

3. Vasúti pályák – vasúti közlekedéskinetika • Vasúti járműre ható ellenállás összetevői: Gyimesi András 2014.

4. Vasúti pályák – vasúti közlekedéskinetika - menetellenállás • Csapsurlódás: A vasúti kerék csapágyazásának ellenállása: • Gördülési ellenállás: kerék és sin érintkezésénél kölcsönösen létrejövő alakváltozásokból és a kígyózó mozgásból adódó a jármű mozgását akadályozó hatás. Sebesség függvényében állandónak tekinthető. • μg=a1=0,9-1,1 [N/kN] • Sinütközési ellenállás: (hevederes) sinillesztések által okozott többletellenállás – függ a • sinvégek közti hézagok méretétől és a szintkülönbségek nagyságától, a jármű sebességének négyzetével arányos. • [N/kN] Átlagos értéke: ~0,6 N/kN Gyimesi András 2014.

5. Vasúti pályák – vasúti közlekedéskinetika - menetellenállás • Légellenállás: mozgó jármű homlokfelületére ható levegő nyomásából, tető és oldalfelületére ható surlódás, az esetlegesen keletkező örvénylő légmozgásokból, valamint az utolsó jármű után keletkező légritkulásból adódó ellenállás. Négyzetesen arányos a jármű sebességével (vagy a relatív sebességével) és egyenesen arányos a redukált homlokfelülettel. • Az előzőek alapján, a menetellenállás számítása: Egyszerűsítéssel, ha a csapsurlódást sebességtől függetlennek tekintjük: Gyimesi András 2014.

6. Vasúti pályák – vasúti közlekedéskinetika - menetellenállás • Gyakorlati menetellenállási képletek: • Mozdonyellenállási képletek • Kocsiellenállási képletek • Vonatellenállási képletek (Mozdony+kocsik) • Pályatervezési szabályzat által meghatározott menetellenállás képletek: Gyimesi András 2014.

7. Vasúti pályák – vasúti közlekedéskinetika – járulékos ellenállások • Ívellenállás: • külső szálon nagyobb út: nincs differenciálmű, csúszások egyenlítenek ki az ívhosszak különbségét • kúpos kerékkiképzés • kerékpár – nyomtáv játék • (rendellenes mozgások a hatást csökkentik!) • Járműtengelyek párhuzamosak (ábra), nincsenek sugárirányban. Peremsúrlódás + ferde csúszás • Centrifugális erő miatt külső szálon peremsúrlódás • R≥150 m esetén tervezési szabályzat szerint: • R<150m esetén: Gyimesi András 2014.

8. Vasúti pályák – vasúti közlekedéskinetika – járulékos ellenállások • Emelkedő ellenállása: • Normál vasútüzemben: • [N] • Nagyobb emelkedésű vasutaknál a fentebb közölt közelítés nem engedhető meg: • [N] Gyimesi András 2014.

9. Vasúti pályák – vasúti közlekedéskinetika – járulékos ellenállások • Kitérő ellenállás: • A kitérőn áthaladó járűre az előzőeken túl további járulékos ellenállásként hat. Természetesen csakkitérők hosszában kell számításba venni, ami álltalában a jármű által megtett út elhanyagolató töredéke. • Például gurítódombos, vagy folytonos esésű pályaudvarok tervezése esetén azonban a kitérők nagy száma miatt figyelembe kell venni. • μkitérő= 0,2 – 1,9 [N/kN] • (gyakorlati tapasztalat – nagy szórás) Gyimesi András 2014.

10. Vasúti pályák – vasúti közlekedéskinetika – járulékos ellenállások • Belső ellenállás: a vonaton belül keletkező lengések, rezgések, ütközések és súrlódások okozta ellenállás. Számszerüsítésük elméleti megfontolások útján nem lehetséges, a tapasztalat szerint a jármű sebességével egyenesen arányos. • Gépezeti ellenállás: (vagy gépészeti ellenállás) a mozdony gépészeti egységeiben tetten érhető ellenállás. Külön részellenállásként nem tárgyaljuk, mivel a gyakorlatban a mozdony vonóhorgán mérhető vonóerővel számolunk. • Gyorsítási (avagy indítási) ellenállás: • mred=m ς =~m+mkerékς=1,02 – 1,11 (kocsik) ς=1,15 – 1,28 • [N] [N/kN] Gyimesi András 2014.

11. Vasúti pályák – vasúti közlekedéskinetika – Vonóerő • Vonóerő: a vontató járművet meghajtó erőgép forgatónyomatékának (különböző áttételeken keresztül) meghajtott kerekek és a sin érintkezési helyén ébred, a kerék és a sin közötti surlódás hatására. Így a legnagyobb kifejthető vonóerő nem lehet nagyobb mint az elméleti surlódási, vagy adhéziós vonóerő: • Ahol μcs: a surlódási tényező a kerék és sin közt (~ 0,15) • Gmh: vontató erőkerekeire jutó súlyhányad [kN] • Teljesítmény (állandó vontatási sebesség esetén): • [kN] • így a vonóerő: • [N] Gyimesi András 2014.

12. Vasúti pályák – vasúti közlekedéskinetika – Vonóerő • Vonóerő és teljesítmény diagrammal egybe rajzolt ellenállás diagram Kiadott nyomtatott anyag: mértékadó emelkedő vontatási munka meghatározása Gyimesi András 2014.

13. Vasúti pályák – KÖZLEKEDÉS KINEMATIKA • Vasúti közlekedéskinematika: a vasúti pályán végbemenő mozgásokkal és azok vágánygeometriai hatásaival foglakozik. A mozgást a mozgásállapot ismeretében, az előidéző okoktól függetlenül vizsgálja. Az adott körülmények között megfelelő vágánygeometria meghatározására alkalmazzuk. • A valóságos vasúti pályatérbeli vonalvezetésű, ennek megfelelően azt, mint térgörbét vizsgáljuk, a mozgást pedig, mint az ezen a görbén lezajló időbeli jelenséget vizsgáljuk. A vasúti pályán (térgörbén) mozgó járműszerelvény (pontrendszer) kinematikailag egyértelműen határozott, ha bármely időpillanatban ismerjük a pontrendszer térbeli elhelyezkedését. Az elhelyezkedést leíró időfüggvényt nevezzük mozgástörvénynek: Gyimesi András 2014.

14. Vasúti pályák – vasúti közlekedéskinematika • A sebességvektor a helyvektor idő szerinti deriváltja, így függvénye felírható: • t: érintőirányú egységvektor • A gyorsulásvektor a sebességvektor idő szerinti deriváltja: • Tehát értelmezhető a pályairányú és a kör középpont felé mutató gyorsulás összetevő is • A h-vektor a gyorsulásvektor idő szerinti deriváltja: Gyimesi András 2014.

15. Vasúti pályák – vasúti közlekedéskinematika – átmenetiívek • Az átmenetiív: két eltérő görbületi sugárral rendelkező pályaszakasz csatlakozásánál a gyorsulás (az előző képletben a harmadik hatványon!) ugrásszerű változásának kiküszöbölése céljából a z eltérő görbületi íveket egy, a pálya síkjában fekvő, fokozatos görbületi változást biztosító közbenső görbületátmenettel kötjük össze. • Az átmeneti ív eleje a zérus (esetleg kisebb) görbületű, átmeneti ív vége mindenkor a nagyobb görbületű vágánytengelypont. (Jelölések ÁE és ÁV) • Lineáris görbületátmenet esetén a görbület az ívhosszal egyenes arányban változik, ebben az esetben a görbületváltozás fgv-e: • Koszinusz átmenetiív: Gyimesi András 2014.

16. Vasúti pályák – vasúti közlekedéskinematika - átmenetiívek • Az átmenetiívek kitűzése: Ha G=f(l) (görbület – ívhossz fgv) ismert, akkor: • Átmeneti ív érintő (központi) szög-ívhossz függvény meghatározása: • Mivel alapintegrálokkal az x, y értékei közvetlenül nem számíthatók, ezért numerikus módszerekkel való meghatározásához Simpson féle parabolaformulát, sorfejtést használunk: Kitűzési pontok x,y koordinátái, ívhossz paraméterrel: Közelítő képlet (első tagok) Gyimesi András 2014.

17. Vasúti pályák – vasúti közlekedéskinematika - átmenetiívek • x és l egyenlőségének feltételezése miatt : • a valóságnál kisebb értékű vetülettel számolunk, ezért ÁV-ben kisebb görbülettel (nagyobb sugárral) csatlakozunk • A körívet helyettesítő másodfokú parabolaképlet miatt az ÁV pontban ordinátaeltolódás jelentkezik. Gyimesi András 2014.

18. Vasúti pályák – vasúti közlekedéskinematika - átmenetiívek • Klotoid átmeneti ív kitűzése (lineáris görbületátmenetnél adódó átmenetiív) • Érintőszög függvény: • Érintő hajlása az ÁV-ben (l=L): • x,y koordináták meghatározása: • L=x alkalmazásával: • A közelítés miatt csak rövid átmenetiíveknél használható (L ≤ 0,15 R) Ahol C=RL a klotoid görbe állandója Gyimesi András 2014.

19. Vasúti pályák – vasúti közlekedéskinematika - átmenetiívek • Klotoid átmeneti ív kitűzése • ÁV pont közelítő ordinátája: • Köríveltolás közelítő értéke: Gyimesi András 2014.

20. Vasúti pályák – vasúti közlekedéskinematika - átmenetiívek • Koszuinusz átmeneti ív kitűzése: • Érintőszög függvény: • Érintő hajlása az ÁV-ben (l=L): • x,y koordináták meghatározása: Gyimesi András 2014.

21. Vasúti pályák – vasúti közlekedéskinematika - átmenetiívek • Koszuinusz átmeneti ív kitűzése: • étmeneti ív geometria y=f(x) ordinátája: • az ÁV pont ordinátája: (x=L) • A köríveltolás értéke: Gyimesi András 2014.

22. Vasúti pályák – vasúti közlekedéskinematika - átmenetiívek • Az átmeneti ív hosszát a h vektor képletéből számítjuk, annak feltételezésével, hogy az átmeneti ív mértékadó pontjában a megengedettnél nagyobb harmadrendű jellemző nem ébred. • Klotoidátmenetiív L hossza: • Koszinusz átmenetiív hossza: • Magyarázat: • Harmadrendű derivált képletébe van G=1/R behelyettesítve • Tessenek letölteni, és átbogarászni: • BME-Út és Vasútépítési tanszék (Építőmérnöki Kar) • Liegner – Vasútigörbület-átmeneti geometriák és alkalmazásuk • A fentieknél részletesebben (több esettel is)

23. Vasúti pályák – vasúti közlekedéskinematika – túlemelés • A túlemelés szükségességéről: • Centrifugális gyorsulás: • Szabad oldalgyorsulás: • Kocsiszekrény vezérléssel ellátott vasúti jármű: • Kocsiszekrény extaβ fokkal dől • βmax=10° (j.h.) Gyimesi András 2014.

24. Vasúti pályák – vasúti közlekedéskinematika – túlemelés • Maximális túlemelés: • a0max=1m/s2  mmax=150 mm • Optimális túlemelés: • Miért lényeges ez: VEGYES forgalom, különböző terhelésű és sebességű vonatok • Mi történik ha nem jó a túlemelés: • Túlemelés hiány: kisebb túlemelés mint ami ideális lenne az adott szerelvényre • ekkor a0 pozitív (görbületi középpontból kifelé mutató)  külső sinszál igénybevétele nő (+utaskényelem) • Túlemelés felesleg: a0 negatív (befelé mutat) a járművet a belső sinszál vezeti • túlterhelés + irányszabályozás a külsőn  hiba, rángatás … Gyimesi András 2014.

25. Vasúti pályák – vasúti közlekedéskinematika – túlemelésátmenet • A túlemelésátmenet célja: az ív külső illetve belső sinszálai közötti magasság-különbségeknek az átmenet hosszában történő fokozatos változásával, a vágány egyes keresztmetszeteiben a szükséges nagyságú túlemelést biztosítja. • Túlemelésátmenet eleje: zérus (vagy kisebb) túlemelés • Túlemelásátmenet vége: mindenkori nagyobb túlemelés • Túlemelésátmenet hossza: minden esetben megegyezik az átmeneti ív hosszával és azzal egybe esik. • Túlemelés geometriája: megegyezik az átmenetiívgörbületátmeneti geometriájával. • Klotoidátmenetiív esetén: • [mm] Gyimesi András 2014.