大学物理学电子教案

1. 武警学院教学课件 大学物理学电子教案 光的偏振 17－12 光的偏振性 马吕斯定律 17－13 反射光和折射光的偏振 17－14 双折射 偏振棱镜 17－15 旋光现象 17－16 偏振光的干涉 17－17 非线性光学现象

2. 复 习 • 圆孔衍射 光学仪器的分辨率 • 衍射光栅 • X射线的衍射 • 全息照相

3. 17－12 光的偏振性 马吕斯定律 一、光的偏振性 • 1、横波和纵波的区别——偏振 • 纵波：振动方向与传播方向一致，不存在偏振问题； • 横波：　　　　　　　　　垂直，存在偏振问题。 定义：振动方向对于传播方向的不对称性称为偏振性。 说明：只有横波才具有偏振现象，偏振现象是横波区别于纵波的最明显的特征。

4. 2、光的偏振性： • 对于平面电磁波，电场强度矢量——光矢量的振动方向于传播方向垂直。 光矢量的振动方向总是与光的传播方向垂直的，即光 矢量的横向振动状态，相对于传播方向不具有对称性， 这种光矢量的振动相对于传播方向的不对称性，称为 光的偏振性。 光的偏振性说明光波是横波

5. y ... x • • • • • • 二、偏振态的分类 • 1、自然光 • 各个方向上光振动振幅相同的光，称为自然光。 • 特点： • 在所有可能的方向上，光矢量的振幅都相等； • 自然光可分解为振动方向相互垂直但取向任意的两个线偏振光，它们振幅相等，没有确定的相位关系，各占总光强的一半。 • 自然光的表示方法：圆点与短线等距离地交错、均匀地画出。

6. 2、线偏振光 偏振光的表示法 部分偏振光的表示法 • 定义：在垂直于传播方向的平面内，光矢量只沿某一个固定方向振动，则称为线偏振光，又称为平面偏振光或线偏振光。 3、部分偏振光 • 定义：光波中不同方向上的光振动振幅不等，在某一方向上振幅最大，而与之垂直的方向上的振幅最小，则称为部分偏振光。 • 特点：部分偏振光两垂直方向光振动之间无固定的相位差。

7. 椭 圆 偏 振 光 • 4、椭圆偏振光和圆偏振光： • 光矢量末端的运动轨迹是椭圆或圆。 线偏光 圆偏振光 在迎光矢量图上，光矢量端点沿逆时针方向旋转的称为 左旋偏振光；沿顺时针方向旋转的称为右旋偏振光。

8. 三、偏振度 • 1、定义： • 若与最大和最小振幅对应的光强分别为Imax和Imin，则偏振度的定义为 • 2、光的偏振度 • 自然光： Imax=Imin，P=0，偏振度最小； • 线偏振光：Imin=0，P=1，偏振度最大； • 部分偏振光： 0<P<1。

9. • • • 2、偏振片 是一种人工膜片，对不同方向的光振动有选择吸收的性能，从而使膜片中有一个特殊的方向，当一束自然光射到膜片上时，与此方向垂直的光振动分量完全被吸收，只让平行于该方向的光振动分量通过，即只允许沿某一特定方向的光通过的光学器件，叫做偏振片。这个特定的方向叫做偏振片的偏振化方向，用“ ”表示。 四、偏振片 起偏和检偏 • 1、基本概念 • 普通光源发出的是自然光，用于从自然光中获得偏振光的器件称为起偏器。 • 人的眼睛不能区分自然光与偏振光，用于鉴别光的偏振状态的器件称为检偏器

10. • • • 3、起偏器 自然光通过偏振片后成为线偏振光，线偏振光的振动方向与偏振片的偏振化方向一致。 4、检偏器 用来检验某一束光是否偏振光。 方法：转动偏振片，观察透射光强度的变化。 自然光：透射光强度不发生变化

11. • • • • • • 部分偏振光：偏振光通过偏振片后，在转动偏振片的过程中，透射光强度发生变化。 偏振光：透射光强度发生变化

12. 五、马吕斯定律 马吕斯 ( Etienne Louis Malus 1775-1812 ) • 法国物理学家及军事工程师。出生于巴黎。 • 1808年发现反射光的偏振，确定了偏振光强度变化的规律； • 1810年被选为巴黎科学院院士，曾获得过伦敦皇家学会奖章。 • 1811年，他发现折射光的偏振。

13. I0 I  A • 1、马吕斯定律的内容 • 强度为I0的偏振光，通过检偏器后，透射光的强度为： • I=I0 cos2α • 其中α为检偏器的偏振化方向与入射偏振光的偏振化方向之间的夹角。

14. • • • • • • 2、解释 α为线偏光的光振动方向ON与检偏器透振方向OM间的夹角。 I=I0 cos2α 一束光强为I0的自然光透过检偏器，透射光强为I0 /2

15. 3、讨论 • 当检偏器以入射光为轴转动时，透射光强度将有变化。 • 起偏器与检偏器偏振化方向平行时：α=0 或α=π，I=I0，透射光强度最大； • 起偏器与检偏器偏振化方向垂直时：α=π/2 或α=3π/2，I=0，透射光强度最小； • α为其它角度时，透射光的强度介于0～I0之间。 • 马吕斯定律是对偏振光的无吸收而言的，对于自然光并不成立。若是自然光I0，通过偏振片后，I＝I0/2，偏振片在这里实际上起着起偏器的作用。 • 当两个偏振片互相垂直时，光振动沿第一个偏振片偏振化方向的线偏振光被第二个偏振片完全吸收，出现所谓的消光现象。

16. • • • t=450,1350,2250,3150时，输出光强为 。 例题：在透振方向正交的起偏器M和检偏器 N 之间，插入一片以角速度旋转的理想偏振片P，入射自然光强为I0，试求由系统出射的光强是多少？ t=00,900,1800,2700时，输出光强为零。 每旋转偏振片P一周，输出光强有“四明四零”。

17. 附、偏振光的应用

18. i n1 n2  17－13 反射光和折射光的偏振 一、反射光和折射光的偏振 • 自然光在两种各向同性介质的分界面上反射和折射时，不但光的传播方向要改变，而且光的偏振状态也要改变，所以反射光和折射光都是部分偏振光。 • 在一般情况下，反射光是以垂直于入射面的光振动为主的部分偏振光；折射光是以平行于入射面的光振动为主的部分偏振光。

19. i0 n1 n2  二、布儒斯特定律 • 1、布儒斯特定律内容 • 反射光的偏振化程度与入射角有关，若光从折射率为n1的介质射向折射率为n2的介质，当入射角满足 时，反射光中就只有垂直于入射面的光振动，而没有平行于入射面的光振动，这时反射光为线偏振光，而折射光仍为部分偏振光。这就是Brewster定律。其中i0叫做起偏角或布儒斯特角。 这实验规律可用电磁场理论的菲涅耳公式解释。 2、利用反射和折射时的偏振可以做起偏和检偏

20. • • • • • • • • • • i0 1.0 n1 • 1.5 n2 1.0  • 1.5 1.0 • 1.5 1.0 • 3、说明 • 当入射角是布儒斯特角时，折射光与入射光垂直。 • 由折射定律： n1sini0=n2sinγ0 • 布儒斯特定律： tg i0= n2 /n1 • 即： n1sini0=n2cosi0 • 相比较： cosi0= sinγ0 • 故 i0= sinγ0=π/2 • 理论实验表明：反射所获得的线偏光仅占入射自然光总能量的 • 7.4%，而约占85%的垂直分量和全部平行分量都折射到玻璃中。 • 反射光能量较弱，透射光较强。为了获得一束强度较高的偏振光，可以使自然光通过一系列玻璃片重叠在一起的玻璃堆，并使入射角为起偏角，则透射光近似地为线偏振光。

21. 所以： 例题：已知某材料在空气中的布儒斯特角 ip=580， 求它的折射率？若将它放在水中（水的折射率为 1.33），求布儒斯特角？该材料对水的相对 折射率是多少？ 解：设该材料的折射率为 n ，空气的折射率为1 放在水中，则对应有 该材料对水的相对折射率为1.2。

22. 17－14 双折射 偏振棱镜 一、光的双折射现象 1、光的双折射现象 天然的方解石晶体是双折射晶体 B A 一束自然光射向石英、方解石等各向异性介质时，其折射光有两束，这种现象称为双折射现象。

23. 2、光轴 • 某些晶体内有一个确定的方向，在这个方向上，o光和e光的传播速度相同，这个方向称为晶体的光轴。 A B 光轴 • 说明： • 沿光轴方向入射的光束，通过晶体不分为两束光，仍沿入射方向行进。它是一个特征方向。 • 具有一个光轴的晶体，称为单轴晶体。 • 例如：方解石、石英等。 • 具有两个光轴的晶体，称为双轴晶体。 • 例如：云母、硫黄等。 M M’ N’ N 光轴

24. e o 3、寻常光（o光）和非常光（e光） • 寻常光：对于晶体一切方向都具有相同的折射率，且在入射面内传播，简称它为o光。 • 非常光：它的折射率（即波速）随方向而变化，并且不一定在入射面内传播，简称为e光。 o光振动方向垂直于该光线（在晶体中）与光轴组成的平面。 e光振动方向平行于该光线（在晶体中）与光轴组成的平面。 若沿光轴方向入射，o光和e光具有相同的折射率和相同的波速，因而无双折射现象。 若光轴在入射面内， 实验发现：o光、 e 光均在入射面内传播， 且振动方向相互垂直。

25. 4、晶体的主截面 • 由光轴和晶体表面的法线所组成的平面，称为晶体主截面。例如，方解石的主截面是一平行四边形。 • 5、光的主平面 • 由光轴和晶体内已知光线组成的平面，称为该光线的主平面。 • o光和e光有各自的主平面。 • o光和e光都是线偏振光，o光的振动方向垂直于自己的主平面，e光的振动方向平行于自己的主平面。 • 当入射光的入射面与晶体的主截面重合时，o光和e光都在入射面内且振动方向互相垂直。

26. 220 • 680 二、尼科耳棱镜 • 1、引入 • 天然方解石厚度有限，不可能把o光和e光分得很开。 • 2、结构 • 两块特殊要求加工的直角方解石，光轴在ACNM平面内方向与AC成480，入射面取ACNM面 A M e • O 760 C N 方解石的折射率n0=1.658, ne=1.486，加拿大树胶的折射率n=1.55，O光入射角大于其临界角为69012’，被全反射，在CN处为涂黑层所吸收。出射偏振方向在ACNM平面内的偏振光。

27. 3、尼科耳棱镜可以起偏和检偏 三、惠更斯原理对双折射现象的解释

28. 四、波片 1、四分之一波片 能使出射的两束线偏振光产生π/2相位差的波片称为四分之一波片 2、二分之一波片 能使出射的两束线偏振光产生π相位差的波片称为二分之一波片

29. • • 五、人为双折射现象 •光弹现象 透明的各向同性介质在机械应力作用下，显示出光学上的各向 异性，与OO’为光轴的双折射类似，这种现象叫做光弹效应。 实验表明，在一定胁强强范围内： S为材料 E受力的面积。 k为胁强光学系数

30. •克尔效应 + c • • c' - 某些各向同性的透明介质（如非晶体和液体），在外电场 的作用下，显示出双折射现象，称为克尔效应。 当外电场撤消时，这种性质立即消失，因此，也称为电致双折射现象。 光轴沿电场强度的方向 通过控制外加电压，可调节输出的光脉冲的长短和频率，把电讯号转变成光讯号。由于光电效应几乎没有惯性，电讯号的控制速度可达10-9 m/s。“光开关”,“光调制器”、“光断续器”有极快的速度启闭光路或调制光强，目前广泛应用于高速摄影、电影、电视和激光通讯等许多领域。 两光通过厚度为l 的液体时， 光程差为： 若去掉盒内电场，则没有光从N透出。整个系统起“光开关”的作用。

31. 17－15 旋光现象 一、旋光现象 偏振光通过某些透明物质后，其振动面方将以光的传播方向为轴线转过一定的角度，这种现象称为旋光现象。 二、旋光物质 • 能够产生旋光现象的物质称为旋光物质。如石英、糖、酒石酸钾钠等。 • 右旋物质：迎着光的传播方向观看，使振动面按顺时针方向转动的物质，如葡萄糖、石英等。 • 左旋物质：迎着光的传播方向观看，使振动面按逆时针方向转动的物质，如果糖等。 • 不同的氨基酸和DNA等也有左右旋的不同，这些是目前生物学研究的课题。

32. 定义为旋光系数，它是入射光波长的函数 对于固体： 对于液体： 式中C为溶液的浓度。 三、实验装置 C是旋光物质；F为滤色片；M为起偏器；旋光物体放在两 个正交的偏振片M与N之间，将会看到视场由原来的零变 亮，把检偏器 N 旋转一个角度，又可得到零视野。 实验证明：振动面旋转的角度ΔΨ与材料的厚度d、 浓度C 以及入射光的波长 有关。 • 四、应用： • 制糖工业，测定糖液浓度的糖量计

33. 光轴 • • O d e 17－16 偏振光的干涉 一、椭圆偏振光和圆偏振光 椭圆偏振光和圆偏振光都是完全偏振光，均可等效为两个具有 恒定相位差、相同振动频率、振动方向相互垂直的线偏振光。 波片可以将垂直入射的线偏光分解成同频率、相互垂直振动的O 光和 e光，它们沿同一方向传播。 波片厚度d 决定O 光、 e光恒定相位差的大小。因此，可用它来产生椭圆偏振光、圆偏振光或改变入射的偏振态。

34. • • 经过波片后，O光和e光 的相位差： 双折射晶体C光轴平行于晶体表面，透振方向与光轴方向之间的夹角  M是起偏器，经它可从自然光中获得垂直射向波片C的线偏光。  垂直射入波片的线偏光，分解成O光，其振动方向垂直于入射面，垂直光轴；分解成的 e光，振动方向平行于入射面，平行于光轴。 若C为1/4波片，即=/2，且若=450，则出射圆偏振光 若C为1/4波片，且450、 900或00，则出射椭圆偏振光 若C不为波长片也不是半波片，即 k 时，且450、 900或、 00时，则从C垂直出射椭圆偏振光。

35. 检偏器 椭圆 偏光 起偏器 • • 二、 偏振光的干涉 1、偏振片M与N的透振方向相互垂直（MN) 入射自然光 偏振光干涉 线偏光

36. 因子±来源于投影中， 和 反向 输出光强与其振幅的平方成正比。

37. 2、偏振片M与N的透振方向相互平行（M//N) 结论：除=450 以外，出射光强均不为零，即 M // N时，不易得到相干相消为零的视场。视场相干结果仍然由波片的厚度 d 决定。

38. 3、互补原理 MN与M// N输出的相干光强互补 结论：在分振动面干涉的装置中，在相互垂直的方位上 输出光强互补，即一个旋转的检偏器从任意两个 相互垂直的方位， 对任意偏振态的光所检出的光 强之和，必然等于被检验的偏振态的光强。 这称为互补原理。 这两个偏振片在由正交向平行方位过渡时，出射光的颜色，亮度发生变化的现象，称为色偏振。

39. 17－17 非线性光学现象 一、倍频现象 二、混频现象 三、自聚焦现象

40. 小 结 • 双折射 偏振棱镜 • 旋光现象 • 偏振光的干涉 • 非线性光学现象

41. 作业 • 思考题： • P173 22，23，24，25 • 习 题： • P177 28，29，30，30 • 复 习： • 第十七章