1 / 46

Forelesning nr.6 INF 1411 Elektroniske systemer

Forelesning nr.6 INF 1411 Elektroniske systemer. Anvendelser av RC-krester Spoler og RL- kretser. Dagens temaer. Bruk av RC-kretser Sinusrespons til RL-kretser Impedans og fasevinkel til serielle RL-kretser Analyse av serielle RL-kretser Praktiske anvendelser av spoler

hop
Download Presentation

Forelesning nr.6 INF 1411 Elektroniske systemer

An Image/Link below is provided (as is) to download presentation Download Policy: Content on the Website is provided to you AS IS for your information and personal use and may not be sold / licensed / shared on other websites without getting consent from its author. Content is provided to you AS IS for your information and personal use only. Download presentation by click this link. While downloading, if for some reason you are not able to download a presentation, the publisher may have deleted the file from their server. During download, if you can't get a presentation, the file might be deleted by the publisher.

E N D

Presentation Transcript


  1. Forelesning nr.6 INF 1411 Elektroniske systemer Anvendelser av RC-krester Spolerog RL-kretser INF 1411

  2. Dagens temaer • Bruk av RC-kretser • Sinusrespons til RL-kretser • Impedans og fasevinkel til serielle RL-kretser • Analyse av serielle RL-kretser • Praktiske anvendelser av spoler • Temaene hentes fra Kapittel 10.8, 11.1-11.6, 12.1-12.6 INF 1411

  3. RC-anvendelser • RC-kretser finner man i mange både analoge og digitale systemer • Skal se på tre eksempler: • Filtre • AC-koblinger • Faseskiftkretser og oscillatorer INF 1411

  4. Generelle ac-signaler og sinussignaler • Ethvert signal kan skrives som en sum av sinussignaler Harmonisk frekvens • Fourier-serien beskriver hvordan et periodisk signal g(t) kan skrives som en sum av sinus- og cosinus-funksjoner • Fouriertransform benyttes hvis g(t) ikke er et periodisk signal INF 1411

  5. Generelle ac-signaler og sinussignaler • Eksempel: Signal som sum av de 4 grunnfrekvensene harmoniske 3 1 4 2 INF 1411

  6. Frekvens vs tid • AC-signaler har tre «dimensjoner»: • Amplitude • Tid • Frekvens INF 1411

  7. Filtre • Filtre fjerner signaler med en bestemt frekvens eller et frekvensområde: • Høypassfiltre stopper lave frekvenser og slipper gjennom høye • Lavpassfiltre slipper gjennom lave frekvenser og stopper høye • Båndpassfiltre slipper igjennom frekvenser i et bestemt område og stopper frekvenser utenfor dette området • Båndstoppfiltre stopper frekvenser innenfor et bestemt område og slipper gjennom frekvenser utenfor dette området INF 1411

  8. Filterkarakteristikker INF 1411

  9. Knekkfrekvens • Knekkfrekvensen («cutoff») er frekvensen hvor filteret begynner å slippe igjennom eller stoppe signaler • Ideelle filtre slipper gjennom signaler i passområdet uten dempning, og stopper fullstendig signaler utenfor • I praksis dempes signaler i passområdet, og stoppes ikke helt i stoppområdet Knekkfrekvens fc fc Ideel filterrespons Praktisk filterrespons INF 1411

  10. Ulike filtre og filterkarakteristikker INF 1411

  11. Knekkfrekvens og båndbredde • Knekkfrekvensen er den frekvensen hvor den resistive og kapasitive reaktansen er like store: • Ved knekkfrekvensen er • Båndbredden er området er området av frekvenser som slipper igjennom filteret INF 1411

  12. Lavpassfilter med RC-ledd • RC «lag»-kretsen kan benyttes som et lavpassfilter XC Merk den logaritmiske (dB) skalaen på den horisontale aksen INF 1411

  13. Høypasspassfilter med RC-ledd • RC «lead»-kretsen kan benyttes som et høypassfilter Merk den logaritmiske (dB) skalaen på den horisontale aksen INF 1411

  14. AC-coupling med DC-bias • I noen kretser trenger man å isolere et AC inputsignal fra resten av kretsen, og samtidig legge til et DC-offset INF 1411

  15. Faseskiftkretser og oscillatorer • Faseskiftkretser er oscillatorer som lager en bestemt frekvens eller bølgeform • Brukes i sende/mottagerutstyr i mobiltelefoni, trådløse nettverk, TV, radio, fjernkontroller etc etc • Faseskiftoscillatorer har negativ tilbakekobling («feedback»), hvor en brøkdel av utgangssignalet føres tilbake og trekkes fra inngangssignalet • Én bestemt frekvens fasedreies 180o, noe som tilsvarer å legge til et positivt signal uten fasedreining • Andre frekvenser undertrykkes og bidrar lite i tilbakekoblingen INF 1411

  16. Faseskiftoscillatorer • Verdiene til R og C må velges slik at de tre RC-leddene tilsammen gir θ=180o • Fordi hvert ledd gir last til naboleddene kan de ikke designes separat til faseskift på θ=60o INF 1411

  17. Spørsmål • Hva er faseforskyvning? • Hvilke to deler består impedansen til en RC-krets av? • Hva er faseforskyvningen mellom spenningen over og strømmen gjennom en kondensator? • Hvor stor er faseforskyvingen mellom kondenstorspenningen og kildespenningen i en RC-krets? • Hva er uttrykket for reaktansen til en ideel kondensator? • Hva er uttrykket for reaktansen til en praktisk kondensator? • Hva er båndbredden til et filter? • Hva er knekkfrekvensen til et filter? INF 1411

  18. Induktorer • En induktor (spole) består av en isolert elektrisk leder surret rundt en metallkjerneeller et ikke-magnetisk materiale • Hver vinding rundt kjernen gir en magnetisk feltlinje; jo flere vindinger desto flere feltlinjer og sterkere magnetfelt INF 1411

  19. Induktorer (forts) • Magnetfeltet lager (induserer) en elektrisk spenning som motarbeider strømmer gjennom spolen, eller som prøver å opprettholde strømmen hvis den minsker • Styrken på magnetfeltet er direkte proporsjonal med endringen i strømmen gjennom spolen • Den induserte spenningen er proporsjonal med endringen i strømmen • Ved likespenning vil en spole ha null motstand, mens motstanden øker med økende frekvens INF 1411

  20. Induktorer (forts) • Konstanten L kalles for induktans og er et uttrykk for spolens evne til å lage en indusert spenning som resultat av endring i strømmen gjennom spolen. L måles i Henry • Induktansen er gitt av følgende formel INF 1411

  21. Induktorer (forts) • Motstanden mot strøm kalles for induktiv reaktans og er gitt av • Spoler har i tillegg en type (uønsket) resistans som kalles viklingsresistans Rw og skyldes at lederen har ohmsk motstand INF 1411

  22. Induktorer (forts) • I tillegg har spoler også parasittkapasitans • Grunnet parasittkapasitans og -resistans, og fysisk størrelse, er spoler mindre brukt enn kondensatorer som elementer med reaktans INF 1411

  23. Spoler i serie • Hvis man kobler spoler i serie får man en total induktans som er lik summen av de individuelle induktansene INF 1411

  24. Spoler i parallell • Hvis man kobler spoler i parallell får man en total induktans som er mindre enn den minste av de individuelle induktansene INF 1411

  25. Tidskonstant i RL-kretser • RL-tidskonstanten er forholdet mellom induktansen og resistansen, dvs • Tidskonstanten sier hvor fort strømmen kan endre seg i en spole: Jo større induktans, desto lengre tid tar det å endre strømmen INF 1411

  26. Strøm i RL-kretser • Hvis en spole kobles til en spenningskilde vil strømmen gjennom spolen øke eksponensielt: INF 1411

  27. Strøm i RL-kretser (forts) • Hvis en spole kobles fra en spenningskilde vil strømmen gjennom spolen avta eksponensielt: INF 1411

  28. Respons på en firkantpuls • Hvis spenningskilden til RL-kretsen er en firkantpuls vil strømmen gjennom spolen vekselvis øke og minke eksponensielt: INF 1411

  29. Spørsmål • Har en spole større eller mindre motstand mot elektrisk strøm når frekvensen øker • Hva kalles reaktansen i en spole? • Hvilken polaritet i forhold til strømmen har spenningen som induseres av magntfeltet i en spole? • Hva er en parasitteffekt? • Hvilke to typer parasitteffekter har man i en spole? • Hvorfor er spoler mindre brukt enn kondensatorer? • Hva er uttrykket for induktansen til spoler i serie? • Hva er uttrykket for induktansen til spoler i parallell? INF 1411

  30. Spenninger i RL-kretser • Spenningene i en seriell RL-krets er ikke direkte proporsjonale med strømmen pga indusert spenning • Figuren viser forløpet til spenningen over en spole når kilden er en firkantpuls INF 1411

  31. Tidsforløpet til V og I i en RL-krets • På samme måte som for en kondensator er strømmene og spenningene i en spole en eksponensielle: der indeksen i angir startverdi og F angir sluttverdi INF 1411

  32. Bruk av spoler i AC-kretser • På samme måte som for kretser med kondensatorer og resistorer, består impedansen i en RL-krets av en resistiv og en reaktiv del • Reaktansen kalles induktiv og er gitt av formelen • Ohms lov gjelder også i kretser med spoler, slik at reaktansen til spoler i serie er gitt av INF 1411

  33. Bruk av spoler i AC-kretser (forts) • Reaktansen til parallellkoblede spoler er gitt av • Sammenhengen mellom induktiv reaktans, strøm og spenning i en spole er gitt av INF 1411

  34. Faseforskyvning mellom I og V • I en spole er strøm og spenning faseforskjøvet 900 slik at strømmen ligger etter spenningen: INF 1411

  35. Anvendelse av spoler • Spoler har mindre utbredelse enn kondansatorer, men svært nyttige i noen anvendelser: • Fjerning (filtrering) av uønskede høyfrekvenssignaler i distribuerte signalveier • Aktive og passive filtre • Frekvenstuning i trådløs kommunikasjon (oscillatorer og synthersizere) INF 1411

  36. Spørsmål • Har seriekoblede spoler større eller mindre induktans enn induktansen til den største spolen? • Har parallellkoblede spoler større eller mindre induktiv reaktans enn den minste spolen? • Har identiske seriekoblede spoler større eller mindre kapasitiv reaktans enn en enkelt spole? • Er strømmen faseforskjøvet +90O eller -90O i forhold til spenningen over en spole? • Når er spenningsfallet over en spole størst (når strømmen er sinusformet)? INF 1411

  37. Respons på et sinussignal • I en RL krets hvor spenningskilden er et sinussignal vil spenningene ha følgende relative faser INF 1411

  38. Impedans og fasevinkel i seriell RL-krets • På samme måte som i kretser med kondensatorer og resistorer, uttrykkes impedansen i en RL krets med «phasors» • Impedansen i en RL krets er et mål for den totale motstanden mot en sinusformet strøm og måles i Ohm • Fasevinkelen angir forskyningen mellom den totale strømmen og forsyningsspenningen INF 1411

  39. Impedans og fasevinkel i seriell RL-krets (forts) • Den totale impedansen består en en resistiv og en induktiv reaktiv del som er 90 grader i forhold til hverandre • Den totale impedansen er gitt av INF 1411

  40. Fasedreining mellom strøm og spenning • Følgende grafer illustrerer faseforskyvningene mellom spenningen over spolen, resistoren og strømmen i en seriekoblet RL-krets INF 1411

  41. Fasedreining mellom strøm og spenning (forts) • For å finne sammenhengen mellom spenningene kan man benytte KCL INF 1411

  42. Sammenheng mellom impedans, fasedreining og frekvens • Den induktive reaktansen øker med økende frekvens, mens fasevinkelen nærmer seg 90o INF 1411

  43. Spørsmål • Finnes det RL-kretser hvor fasevinkelen mellom strøm og forsyningsspenning er θ=90o? • Hva er den maksimale fasevinkelen mellom strøm og spenning i en krets med bare en praktisk (fysisk) spole? • Er det mulig å ha en seriell krets med en spole og en resistor hvor impedansen er rent resistiv? Hva er forutsetningen? • Hvis resistiviteten og og den induktive kapasitansen er like store, hvor mange grader etter forsyningsspenningen vil strømmen gjennom kilden ligge? INF 1411

  44. RL lead-krets • Tilsvarenede som for RC-kretser kan man lage serielle RL kretser med en resistor og en spole, og hvor man tar ut spenningen enten over spolen eller resistoren • I en RL lead-krets er det en positiv faseforskyvning mellom utgang- og inngangsspenningen, dvs at utgangen leder over inngangen R Vout Vin Vout Vin Vin Vout L VR INF 1411

  45. RL lag-krets • I en RL lag-krets er det en negativ faseforskyvning mellom utgang- og inngangsspenningen, dvs at utgangen henger etter inngangen L VL Vin Vin Vout R Vin Vout Vout INF 1411

  46. Nøtt til neste gang • Hva blir Vout lik «en stund» etter t=t1? Anta at kondensatorene lades helt opp Vout S1 S1 Vout=? C1 C1 C2 C2 R R Vin=5v Vin=5v S2 S2 t=t1 t=t0 INF 1411

More Related