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Introdução aos métodos numéricos

Introdução aos métodos numéricos. Integração Numérica- Exercícios. Exercício 1. Sejam os pontos. Sabendo que a regra 1/3 de Simpson é, em geral mais precisa que a regra dos trapézios, qual seria o modo mais adequado de calcular a integral de f(x) no intervalo [0,1]?. Solução. Solução.

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Introdução aos métodos numéricos

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Presentation Transcript

  1. Introdução aos métodos numéricos Integração Numérica- Exercícios

  2. Exercício 1 Sejam os pontos Sabendo que a regra 1/3 de Simpson é, em geral mais precisa que a regra dos trapézios, qual seria o modo mais adequado de calcular a integral de f(x) no intervalo [0,1]?

  3. Solução

  4. Solução • 3 possíveis soluções • Trapézio, Simpson e Simpson • Simpson, Trapézio e Simpson • Simpson, Simpson e Trapézio

  5. Solução • TSS -> 1,9644 • STS -> 1,9656 • SST -> 1,9708 • Trapézios = 1,9806

  6. Exercício • Calcule a integral de f(x)=sen2(x+1)cos(x2) no intervalo [0,pi/2] pela regra 1/3 de Simpson com 4 subintervalos. Considere 4 casas decimais e pi=3,1415.

  7. Solução

  8. Solução • Integral de f(x) no intervalo [0,pi/2] é igual a 0,8334

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