电力系统稳定性分析

电力系统稳定性分析 上课教师: 颜伟电话：65112300，13452319187 email：cquyanwei@cqu.edu.cn http://www.cee.cqu.edu.cn/myweb/myweb.asp?userid=121

课表

教学规定 • 教学安排授课总学时为32 。每周答疑1次，时间：星期五晚上8:30-9:30，地点：5教二楼教员休息室。 • 纪律上课不迟到，不早退，不讲话，手机关机或开到振动。按时完成作业。请假时需要请假条（辅导员签字）。 • 最终成绩评定办法最终成绩=考试卷面成绩 70% +课后作业 10% +课堂作业10%+上课出勤5%+提问5%。

教材 • 教材李光琦. 电力系统暂态分析(第三版). 北京：中国电力出版社，2007 • 主要参考书 • 何仰赞，温增银.电力系统分析(下册) .武汉：华中科技大学出版社，2002

课程地位 • 先修课程 “电路原理”、“电机学”、“电磁场”、 “自动控制原理” 、“电力系统稳态分析”、“电力系统暂态分析”。 • “电力系统稳定性分析”与“电力系统稳态分析”、“电力系统暂态分析”共同构成电力系统分析的三大基础课。

电力系统分析基础课 “电力系统稳态分析” 稳态电力系统运行状态正常的、相对静止的运行状态。电磁暂态 “电力系统暂态分析” 主要分析短路故障期间电压电流的大小及其变化特点，旋转电机来不及动作。 5个工频周波（100ms）以内暂态扰动使得系统从一种运行状态向另一种运行状态过渡。 “电力系统稳定性分析” 机电暂态主要分析短路故障及保护动作后的发电机转子变化特点及系统的功角稳定 3~5s

课程内容和目的 • 课程内容 • 第六章稳定性问题概述和各元件机电特性 • 第七章电力系统静态稳定 • 第八章电力系统暂态稳定 • 课程目的 • 掌握电力系统静态、暂态稳定性的基本概念。 • 掌握同步发电机组的机电特性。 • 掌握简单系统静态和暂态稳定性分析的基本方法。 • 学会分析提高电力系统静态和暂态稳定性的主要措施。

第六章 电力系统稳定性问题概述和各元件机电特性 • 6.1 概述 • 6.2 同步发电机组的机电特性 • 6.3 自动调节励磁系统的作用原理和数学模型 • 6.4 负荷特性 • 6.5 柔性输电装置特性

6.1 概述 • 电力系统的稳定性问题 • 功角的定义及特点 • 功角稳定性的概念 • 电力系统稳定性分类 • 功角稳定的分类 • 课程章节内容的关系 • 本章主要内容的关系

6.1 概述——电力系统的稳定性问题 • 电力系统的稳定性问题：当系统在某一正常运行状态下受到某种干扰后，能否经过一定的时间后回到原来的运行状态或者过渡到一个新的稳态运行状态的问题。如果能，则认为系统在该正常运行状态下是稳定的。不能，则系统是不稳定的。

q轴 d轴图6-1 (b) 相量图 6.1 概述：功角的定义及特点——两电势相角差及功率角无限大系统 T L 隐极机 q轴 G ～ =常数图6-1 (a) 系统图总电抗：系统稳态时，不变；一直变化，系统不稳定。电势方程：功角 d轴发电机电磁功率：功角特性

稳态时：不变 扰动后： 6.1 概述：功角的定义及特点——两转子的空间相对位置角即摇摆角 d轴电气角速度 q轴电磁转矩同步电气角速度机械转矩 q0轴 q轴发电机转子运动示意图两q轴的空间相对位置两转子的空间相对位置

6.1 概述：功角的定义及特点——功角的特点 • 两电源电势的相角差，发电机q轴电势与无穷大系统电源电势之间的相角差。 • 有功功率角，反映发电机输出有功功率的大小。 • 摇摆角，反映电力系统的稳定性，代表发电机转轴之间的空间相对位置。功角为常数，发电机保持同步转速，系统稳定。功角发散，发电机处于异步状态，系统不稳定。功角随时间的变化曲线——摇摆曲线。

6.1 概述——功角稳定性的概念 • 电力系统稳态运行时，系统中所有同步发电机组均同步运行，即功角是稳定值。 • 系统在受到干扰后，如果发电机组转子经过一段时间的运动变化后仍能恢复同步运行，即功角能达到一个稳定值，则系统就是功角稳定的，否则就是功角不稳定。

6.1 概述——电力系统稳定性分类 • 电力系统稳定性包括：功角稳定＋电压稳定＋频率稳定 • 功角失稳：同步发电机组失去同步运行。暂态有功不平衡。电压失稳：系统电压持续下降，动态无功电源不足。负荷太重，线路太长。频率失稳：频率持续下降，动态有功电源不足。机组异常跳闸后，无有功电源快速注入，有功缺额长时间不能消除。 • 本书所说的电力系统稳定性：功角稳定性。

6.1 概述——功角稳定性的分类 根据功角失稳的原因和发展过程，功角稳定可分为如下三类： • 静态稳定（小干扰） • 暂态稳定（大干扰） • 动态稳定（长过程）

6.1 概述——静态稳定(Static Stability) • 定义：指电力系统受到小干扰后，不发生自发振荡或非周期性失步，自动恢复到原始运行状态的能力。 • 特点：小干扰稳定问题。

6.1 概述——暂态稳定(Transient Stability) • 定义：指电力系统受到大干扰后，各同步电机保持同步运行并过渡到新的或恢复到原来的稳态运行状态的能力。通常指第一或第二振荡周期不失步。 • 特点：大干扰稳定问题。

6.1 概述——动态稳定(Dynamic Stability) • 定义：指电力系统在受到小的或大的干扰后，在自动调节和控制装置的作用下，保持长过程运行稳定性的能力。 • 特点：动态稳定的过程较长，参与动作的元件和控制系统更多、更复杂，可能同时涉及功角稳定、电压稳定和频率稳定问题。（不讲）

课程章节内容的关系 功角及功角稳定概念概述转子运动方程机电特性功角特性定性分析定量分析静态稳定分析最大功率及其最大功角线性化、特征根数值积分、摇摆曲线暂态稳定分析加速面积与减速面积功角稳定措施及其稳定分析

本章主要内容的关系 概述功角及功角稳定概念最大功率及其最大功率角的计算方法机电特性功角特性转子运动方程基本模型电力系统动态模型暂态电动势变化的方程式动态模型结构工作原理励磁系统负荷模型负荷特性工作原理柔性输电装置

6.2 同步发电机组的机电特性 6.2.1 同步发电机组转子运动方程 6.2.2 发电机的电磁转矩与功率 6.2.3 电动势变化过程的方程式

6.2.1 同步发电机组的转子运动方程 • 6.2.1.1转子的机械运动方程 • 6.2.1.2 转子的机电运动方程 • 6.2.1.3 惯性时间常数 • 6.2.1.4 转子运动方程的物理解释

6.2.1.1 转子的机械运动方程 反映机械转速与转矩的动态关系，是纯机械运动，不能反映电气量的变化作用。（6-1）转子的转动惯量角加速度机械角速度不平衡转矩机械(电磁)转矩

6.2.1.2转子的机电运动方程 • 转子机械运动方程的标么值处理 • 转子运动方程的二阶形式 • 转子运动方程的状态方程形式

6.2.1.2转子的机电运动方程——转子机械运动方程的标么值处理6.2.1.2转子的机电运动方程——转子机械运动方程的标么值处理同步机械（电气）角速度转矩(功率)基准值惯性时间常数,单位为s 极对数

6.2.1.2转子的机电运动方程——转子运动方程的二阶形式6.2.1.2转子的机电运动方程——转子运动方程的二阶形式功角 是两q轴之间的空间相对位置角物理学：角速度与角位移关系 q轴两边求导 q0轴（6-10）机械功率（电磁功率）

6.2.1.2转子的机电运动方程——转子运动方程的状态方程形式6.2.1.2转子的机电运动方程——转子运动方程的状态方程形式功率是标幺值，电气角速度是有名值功率和电气角速度都是标幺值（6-12）（6-11）注：习惯上标幺值不带（*）

6.2.1.3惯性时间常数 • 发电机组的惯性时间常数* • 系统的惯性时间常数* • 发电机组惯性时间常数的物理意义*

可用转动惯量或者飞轮转矩（）来表示 6.2.1.3惯性时间常数——发电机组的惯性时间常数发电机铭牌参数有：飞轮转矩 (t·m2)、发电机额定容量 ( kVA)、额定转速 ( r/min ) 以发电机组的额定容量SGN为基准的惯性时间常数(S)。手册提供的机组铭牌参数

6.2.1.3惯性时间常数——系统的惯性时间常数 以系统基准容量（SB）为基准的惯性时间常数。单台机组的惯性时间常数注意：容量折算多台并联运行机组合并为单台等值机组的惯性时间常数（补充）

6.2.1.3惯性时间常数——发电机组惯性时间常数的物理意义6.2.1.3惯性时间常数——发电机组惯性时间常数的物理意义 (6-6) 表示在发电机组转子上加额定转矩后，转子从停顿状态转到额定转速时所经过的时间。

6.2.1.4 转子运动方程的物理解释 • 反映动态过程中发电机组的机械运动与电力系统电气量变化之间的相互作用与变化规律，静态稳定与暂态稳定分析的基础稳态：发电机组维持同步运行电流、电压及PE变化负荷波动、电网故障扰动作用调速器调频器动作 PT 变化功角摇摆短过程的暂态分析，PT 近似不变，PE 的变化规律是关键

6.2.2 发电机的电磁转矩与功率 • 电磁功率计算的基本假设 • 发电机的等值电抗与电势及相量图解释（补充）* • 6.2.2.1 简单系统中发电机的功率 • 6.2.2.2 发电机功率的一般近似表达式

6.2.2发电机的电磁转矩与功率——电磁功率计算的基本假设6.2.2发电机的电磁转矩与功率——电磁功率计算的基本假设 • 略去发电机定子绕组电阻 • 设机组转速接近同步转速，≈1 • 不计定子绕组中的电磁暂态过程，只计及发电机定子电流中的正序基频交流分量产生的电磁功率。 • 假设发电机的某个电动势恒定空载电动势恒定——忽略自动励磁调节器的作用暂态电动势恒定——考虑自动励磁调节器的作用一般发电机端电压恒定——考虑自动励磁调节器的作用很强

6.2.2 发电机的电磁转矩与功率——发电机的等值电抗与电势及相量图 • 发电机的dq轴等值电势与电抗 • 等值电势与电抗的关联特点 • 等值电势与电抗的物理解释 • 发电机dq轴电势方程的特点 • 简单系统及其相量图

d轴同步电抗 空载电势 q轴同步电抗 d轴暂态电抗暂态电势发电机的等值电抗与电势及相量图——发电机的dq轴等值电势与电抗后的虚拟电势后的虚拟电势

发电机的等值电抗与电势及相量图——等值电势与电抗的关联特点发电机的等值电抗与电势及相量图——等值电势与电抗的关联特点 • 空载电势与同步电抗关联 • 暂态电势与暂态电抗关联 • 隐极机和凸极机的同步电抗有区别隐极：凸极： • 不考虑转子的阻尼绕组，则d轴电势为0 • 相同发电机，不同的电势、不同的电抗，其大小有明确关系：

发电机的等值电抗与电势及相量图——等值电势与电抗的物理解释发电机的等值电抗与电势及相量图——等值电势与电抗的物理解释 • 等值电势电抗的总体物理解释 • 等值电抗的物理解释 • 同步电抗对应磁路 • d轴暂态电抗对应磁路 • 等值电势的物理解释

等值电势与电抗的物理解释——等值电势电抗的总体物理解释等值电势与电抗的物理解释——等值电势电抗的总体物理解释 • 转子绕组的励磁电流产生励磁磁场，转子旋转使励磁磁场在定子绕组中感应产生电势，即空载电势和暂态电势。 • 定子绕组的三相电流产生电枢磁场，对励磁磁场有去磁作用，相当于定子绕组上的压降，其值由定子绕组电抗决定。其中，定子绕组电抗由其电枢磁场磁通所经磁路的磁阻决定，空气隙越大，磁阻越大，磁导（电抗）越小。

等值电势与电抗的物理解释——等值电抗的物理解释等值电势与电抗的物理解释——等值电抗的物理解释 • 同步电抗对应励磁绕组开路的状态，此时只有定子电流及其电枢磁场。相应电磁磁通dq轴的磁路磁阻决定dq轴的同步电抗。隐极机dq轴定转子之间的空气气隙相同，因此Xd=Xq；凸极机q轴气隙明显大于d轴，因此Xd>Xq。 • d轴暂态电抗对应短路初瞬，同此存在励磁磁通和电枢反应磁通，且为了抵消短路初瞬定子基波电流突变，励磁绕组感应自由直流分量，产生励磁漏磁通，抵消电枢反应磁通，使电枢反应磁通不同通过转子主磁路，而走漏磁路径。此时漏磁路气隙明显增大，相应d轴暂态电抗明显减小。而q轴没有影响。 X’q=Xq

d . . b z x a . c y q 等值电势与电抗的物理解释——同步电抗对应磁路气隙大、磁阻大、电抗小 d轴气隙 ФRd if=0 uf q轴气隙 ФRq

I’ Ф0 Ф’R= ФR -ΔФ0= ΔФfa if+ ifa uf ΔФfa Фfa 等值电势与电抗的物理解释——d轴暂态电抗对应磁路

等值电势与电抗的物理解释——等值电势的物理解释等值电势与电抗的物理解释——等值电势的物理解释 • 空载电势对应定子开路（发电机空载）状态，此时只有转子d轴的励磁磁通，相应在定子绕组中只感应产生q轴空载电势。不存在d轴空载电势。 • 暂态过程中不考虑阻尼绕组，则同样只有d轴励磁磁通，相应只有q轴暂态电势。暂态电势是虚拟的计算电势，物理意义上没有严格的暂态励磁磁通与暂态电势对应。一般情况，电枢磁场具有去磁作用，相应暂态电势小于空载电势（励磁电压不变的条件下），即E’q<Eq。

发电机的电势方程及相量图——发电机dq轴电势方程的特点发电机的电势方程及相量图——发电机dq轴电势方程的特点 • 发电机的dq轴电势方程的相量与代数形式 • 发电机的dq轴电势方程与等值电路 • 发电机的虚拟电势方程与等值电路

发电机dq轴电势方程的特点——dq轴电势方程的相量与代数形式发电机dq轴电势方程的特点——dq轴电势方程的相量与代数形式 q轴方程，为什么是d轴电流 d轴方程，为什么是q轴电流

发电机dq轴电势方程的特点——发电机的dq轴电势方程与等值电路发电机dq轴电势方程的特点——发电机的dq轴电势方程与等值电路隐极机：Xd=Xq 凸极机：Xd≠Xq dq轴电抗不相同，没有等值电路！等值电路？

发电机dq轴电势方程的特点——发电机的虚拟电势方程与等值电路发电机dq轴电势方程的特点——发电机的虚拟电势方程与等值电路后的虚拟电势后的虚拟电势虚拟电势的作用：近似处理发电机的等值电路和电势方程，简化功率电压的计算

发电机的等值电抗与电势及相量图——简单系统及其相量图发电机的等值电抗与电势及相量图——简单系统及其相量图 • 简单系统及其等值电路 • 含隐极发电机的简单系统相量图 • 含凸极发电机的简单系统相量图

简单系统及其相量图——简单系统及其等值电路简单系统及其相量图——简单系统及其等值电路无限大系统 T L 同步发电机 G ～图6-1 (a) 发电机的虚拟电势与电抗

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