Model tersebut dirumuskan : c t = f (P t , P t-1 , Y t , Z t , U t )

1. BerkaitandengankebijakanhargA, Laybs (1973) menyatakanbahwaperilakuhargasecarahistorisdapatdigunakansebagailatarbelakangmerumuskankerangkateoripasarumum yang sesuaidenganhubunganharga individual. Polaperilakuhargasampaipadapenelitianterbaruselalumemasukkanperkiraandanketidakpastian, sepertipenelitian Holbrook working untukmenentukansifatregulerdanireguler yang ditemukanpadafluktuasihargakomoditas. LebihlanjutLaybs (1973) menyatakanbahwakajianuntukpengembanganpemodelankomoditasdapatdilakukandenganpendekatanterpisah yang menelitidarikomponenpenawaran, permintaandanharga. Namundapatjugaketigakomponendikembangkandenganpemodelan yang menyatusebagai model tunggaldenganmengintregasikanpersoalankebijakan. Melaluikebijakanhargamakapenawaran, permintaandanhargadapatdianalisisdalambentukpersamaantunggal yang dipandangsebagaibentukagregat. Persoalanutamadalamspsifikasi model hubunganhargaadalahteori yang diterapkantergantungpadaasumsi, danasumsitidakhanyaterkaitdengankeadaanpasarkompetitifatau non-kompetitiftetapijugapadastruktur yang menekankandeterminasiharga yang mampumenjelaskankonsumsi, produksidaninventaris (stok). Satumetodeuntukmenyederhanakanpersoalanspesifikasiadalahdenganmembuatkerangkateorisehinggahubunganharga individual dapatdirumuskan. Kerangkateori yang dikembangkandenganmempertimbangkansecaraberkelanjutan (1) keadaanorganisasipasar, (2) model umum yang dapatdigunakanuntukmendeskripsika n organisasitersebut, (3) hubungan yang dimasukkandalam model. Dari pertimbanganitu, Laybs (1937) memberikan model umum yang mampumenjelaskanorganisasipasaruntukmerefleksikanperilakukompetitif yang menggambarkanhubunganstrukturaldenganmendeskripsikanpenekananpadakonsumsi, produksi, inventarisdanhargapasarterbuka.

2. Model tersebutdirumuskan : ct = f (Pt, Pt-1, Yt, Zt, Ut) qt = f (Pt, Pt-1,, Zt, Ut) Pt =f(∆st, Zt, Ut) ∆st = St – St-1 = qt – ct …………………….(1) Dimana : Pt-1 : Lag harga zt : Variable eksogen yang sesuai ut : Error (penggangu) Padasaathargakomoditipertanian (beras) cenderungberfluktuasimelebihihargabarangdanjasa non-pertaniandanuntukmengurangifluktuasihargatersebutdapatdigunakankebijakanpublikyaitupersamaansimultan (simultaneous equation). Yang dapatdimulaidengan model sederhanapadapenggunaanfungsipermintaandanpenawaran linear, padasituasikeseimbanganstatik yang dapatdirumuskan : Qtd = α- βpt demand eqution ……………………………..(2) Qts = δ+γpt ,supply equation ……………………………..(3) Kondisikeseimbangan : Qtd = Qts ………………………………(4) Dimana : Qtd = kuantitasdalampermintaan Qts = kuantitasdalampenawaran Pt = hargakomoditi A, β = merupakan parameter permintaan, γδmerupakan parameter penawaran.

3. Model diatasdapatdimodifikasidengan model yang lebihmnggambarkanpermasalahandunia yang realistis yang mampumenggeserfungsipermintaandanpenawarandantergantungpadapengetahuananalisisseseorang. Olehkarenaitujikafungsipermintaandirumuskan : Qtd = α0 + α1 + α2P + U1 …………………………(5) danfungsipenawarandirumuskan : Qts= β0 + β1Y + β2W + U2…………………………(6) Makakondisikeseimbanganumum : Qtd = Qts α0 +α1 + α2 =β0 + β1 +Β3W α0 α1 α2 β0 β1 W = + I + P - - Y β2 β2 β2 β2 β2 α0 β0α1α2 β1 W = ( - ) + I + P - Y β2 β2 β2 β2β2 Untukmemudahkananalisis , bentukdiatasdiformulasikanmenjadi : W = X0 + X1I + X2P - X3Y………………………..(7)

4. α0 –β0 α2 α1 β1 Dimana : X0 = ; X2 =; X1 = ; X3 = …………….………..(8)β2 β2 β2 β2 Persamaandiatasdapatdikembangkanpadafungsipermintaandanpenawarandenganberbagaivariabel yang mempengaruhi. Permasalahanpetaniterkaitdenganpermasalahanindividudanpermasalahanekonomi. Hampirsemuapetanidi Asia, AfrikadanAmerika Latin merupakanpetanisubsisten, yaitupetani yang sumberpenghidupanutamanyadarihasilpertanian yang dihasilkansendiri (Mosher, 1970). Petanisubsistenbervariasidari yang samasekalitidakmenjualhasilpanennyasampai yang menjualhasilpanennyahingga 50%. Salahsatupenyebabpolapertaniandemikianadalahsempitnyalahanpertanian yang dimiliki. Petani yang demikianbiasanyamemilikitingkatkesejahteraanrendahdanberadadigariskemiskinandanberusahauntukmenaikkannya. Permasalahanekonomidikaitkandengankegiatanproduksi, konsumsidanalokasitenagakerjasebenarnyasalingberkaitanapabilakeluargapetanidapatdipandangsebagaisatu unit ekonomi. Nakajima, mengemukakanbahwapertaniandiseluruhduniadiklasifikasikandalanduakriteria, yaitu (1) tingkatproduksisubsisten (komersialisasi, proposidariprodukdikonsumsi / dijual) dan (2) tingkatpekerjakeluargapertanian (non keluargapertanian : Propositenagakerjakeluargasebagaipekerjaterhadap total tenagakerjasebagai input pertanian). Dengandemikianadaduadimensiyaitudimensitentangproposiproduksi yang dikonsumsidandimensilainnyatentangtenagakerjakeluargasebagaipekerja yang dapatdigambarberikut :

5. 50% 50% 100% 50% 0% Rate of family labor Di sinidapatdisusunnpertaniandengan “pure subtitence production” (Produksisubtitenmurni) yang hanyamenggunakantenagakerjakeluarga, danekstrimlainnya “pure commercialization”. (komersialisasimurni) yang hanyamenggunakantenagakerjaluar yang di ‘hired”. Padasudutkiribawahdisebutdengan “subtitence-producrion family farm” (pertaniankeluarga), dansudutkananatas “commercial nonfamily farm” dansudutkiriatas “commercial family farm” dansudutkananbawah “subtitence production nonfamily farm”. Faktaterbesarpertaniandiduniaadalahpertaniankeluargadenganmengabaikantingkatkomersialisasidantingkatpendapatanmereka. Perilakuekonomidaripertaniankeluargaadalah “rasioanal” padasaatpertaniankeluargamenerimakeseimbangansubyektifyaitumaksimisasidarikegunaan yang merupakanpersamaanpendapatanmereka. 0% 50% 100% Commercial Farm • Rate of • Production • sold Non family farm Family farm • Rate of • Production • consumed Subsistence Production farm

6. Jumlahpenggunaanmasukan optimal dapatditurunkandarisyarat-syaratmaksimisasikeuntungansepertidibawahini : ⁿ n : pq - ∑ rixi...............................................(10) i=1 Dimana : n : Keuntungan p : Hargaproduk ri : Hargamasukani Syaratmaksimisasikeuntungan (10) adalah ∂q p = VMPi =ri ……………………………………….(11) ∂Xi VMPi = Nilaiproduksimarjinal Usaha pertanian “murni” membeliseluruh input danmenjualseluruh output kepasardenganhargapasar. Tetapiusahapertanianrumahtanggamemundahkansebagian input rumahtanggapadausahapertaniandansebagian output padarumahtangga. FungsiProduksi Fungsiproduksipadausahatanipadidapatdituliskansecaraumumsebagaiberikut : Q = Q (X1, X2, X3,…….,Xn)………………………….. (9) Dimana : Q : JumlahProduksi Xi : Jumlahmasukan, I = 1, 2, 3, ……., n

7. Seperti yang telahdiketahuibahwadaripersamaan (10) dan (11) dapatditurunkanfungsipersamaanhasildanpermintaanmasukkan sebagai9 fungsidarihargaprodukdanhargamasukkan : Q = Q (p, r1, r2, …., rn, Z) …………………………………(12) Xi = Xi (p, r1, r2, …., rn, Z) ………………………………….(13) Z = Vektormasukatetap Denganmemasukkanpersamaan (12) – (13) kedalampersamaan (10) akandapatdiperolehfungsikeuntungansebagaifungsidarihargaprodukdanhargamasukan : ∏ = (p, r1, r2, …., rn, Z)…………………… Apabilafungsikeuntungan (14) diperolehmakafungsipenawaranhasil (12) danpermintaanmasukan (13) akandapatdiperolehdenganmempergunakanHotelling Lemma : Q = ∂∏ / ∂p ………………………………………………. (15) Xi = - ∂∏ / ∂ri…………………………………………….(16) Fungsikeuntungan Cobb-Douglas cukupsederhanayaitu : ⁿ ⁿ In ∏ = α0 - ∑ α1 Inri* + ∑ βj InZJ …………………………………………(17) i=1 j=1 Fungsi Cobb-Douglas merupakansalahsatubentukkhususdarifungsitranslogdenganαij= βil = βlk = 0, untuksemuaI, j, l k.

8. Bentukfungsi yang paling banyakdipakaidalampenelitianempirisadalahfungsitranslogkarenalebihpraktis. DenganmempergunakanHotelling Lemma padafungsikeuntungantranslogakandapatdiperolehfungsipangsa (share) yang merupakanfungsi log linier darihargadanmasukantetap : * * * ∂In∏ = ∂∏ri = Si * * * ∂Inri ∂ ri∏ * Atau- Si = α1 + αijInrJ βilInZl ……………………………….(18) Fungsikeuntunganbersifathomogenberderajatsatudalamhargaproduksidanmasukan. Olehkarenaitulahfungsikeuntungantersebutdapatdinormalkandenganhargaproduk. Sifathomogenitasinimengharuskanpersyaratan : ⁿ ⁿ ∑ αi = 1 ∑ αij = 0 i=li=l m ∑ βilInZl = 0 ……………………………..(19) i=l Di sampinghomogenberderajatsatudalamhargaprodukdanmasukan, fungsikeuntungantranslogjugabersifatsimetridalamartian ∂2 In ∏* / ∂ In r∂ In r*J = ∂ 2 In ∏/ ∂ In r J ∂ In ri , sehinggaαij = αji. Sifathomogenitasdansimetriiniharuslahditerapkandalammelakukanpendugaanfungsikeuntungantersebut.

9. Jikafungsikeuntungantelahdiperolehmakaberbagaielastisitasdaripenawaranprodukdanpermintaanterhadapmasukandapatditurunkandenganmudahsebagaiberikut (SidhudanBaanante, 1981 cit Simatupang, 1988). Eit =∂Xi

10. Fungsikonsumsi Simatupang (1984) mengatakanbahwafungsikonsumsipadahakekatnyadapatditurunkandarimaksimisasiutilitas (kegunaan), dengankendalapendapatan (jumlahpengeluaran) : MaksimumkanU = u (Q1, Q2, …….., Qn………………………………(21) n Kendala : Y = ∑ Pi Qi…………………………………………………….(22) i=l U = utilitas Qi = jumlahbarangkonsumsi Y = total pendapatan (pengeluaran) Fungsiutilitastaklangsungdapatdiperolehdarimaksimisasikeuntungan. Denganmemasukkan (98) kedalam (96) diperolehfungsiutilitastaklangsungsebagaifungsidarihargadanpendapatan. V = v (p1,p2,……pnY ………………………………………(24) Fungsipengeluaranmenunjukanbiaya minimum ntkmencapaikepuasantertentu. Dengandemikian, fungsipengeluarandapatditurunkansebagaiberikut : n Minimumkan : E =∑ piQi ……………………………………………………..(25) i=l Kendala : Q (Q1, Q2, ……..,Q n) ………………………………………………..(26) Dari jawabanpersoalanminimisasiinidiperilehfungsipengeluaran yang tergantungpadahargabarangdantingkatkepuasan :

11. E : E (p1, p2, ……..,pn, Q ) ………………(27) Jawabanminimisasipengeluarandapatjugadipakaiuntukmemperolehfungsitransformasi. Fungsitransformasiinimenunjukkanjumlahkomposisikonsumsi yang paling murahuntukmencapaikepuasantertentu : n F = (Q1, Q2, ……..,Q nU) = Minimum ∑ pi Qi, kendalaV (p1,p2,……pnY )≤ U i=l Dari fungsiutilitasdanutilitastaklangsunngdapatdiperolehfungsikebalikandanfungsilangsungpermintaanMarshallian. Fungsilangsungpermintaantersebutdiperolehdenganmempergunakanidentitas Roy : ∂V / ∂pi Qim (p1,p2,……pnY ) = - ……………………………..(28) ∂V / ∂y FungsikebalikanpermintaanMarshallianditurunkandarifungsiutilitaslangsungMarshalliandenganmempergunakanidentitasHotteling – World (Weymark,19980) : Y∂u / ∂Qi Pim(Q1, Q2, ……..,Q n Y) = ………………………………..(29) n ∑ Qj ∂u / d Qi j=l

12. FungsipermintaanlangsungdankebalikanHicksiandapatdiperolehdarifungsipengeluarandantransformasi. FungsipermintaanlangsunginidiperolehdenganmempergunakanShephard Lemma : Qim (p1,p2,……pn, U) = ∂ E / ∂pi ……………………………………….(30) SedangkandarifungsitransformasidapatdiperolehfungsikebalikanpermintaanHicksindenganmempergunakanShephardHanoch Lemma : ∂F Pim (Q1, Q2, ……..,Q n, U ) = - ……………………………………….(31) ∂Qi Sifat-sifatteoritisfungsipermintaan yang munculdansyarat-syaratmaksimisasikepuasanadalah : Agregasi Engel : n n ∑ pi∂Q / ∂y = 1 atau∑ Si N I = 0 ……………………………………………(32) i=l i=l 2.Agregasicournout : n n ∑ pi QI / ∂pj = -Sjatau∑ Si ∑ij= - S J ..........................................(33) i=l i=l 3. Simetri

13. ∂Qi / ∂pj + Qj∂Qi/ ∂y = ∂pi + Qi ∂Qj/ ∂y atau : Sj ∑ij = ∑ji – Sj(Ni - Nj) …..........................................................(34) Si 4. Homogeneity n ∑ pj ∂Qi/ ∂pj– Y∂qi / ∂y = 0 …………………………………………………..(35) j=l LebihlanjutSimatupang (1984) menyatakanbahwafungsi yang banyakdigunakandalampenelitianempirisadalahsistempermintaan linear Expenditure System (LES), Quadratic Expenditure System (QES), Indirect Ardilog System (IAS) Rotterdam Demand System (RDM), Indirect Translog System (ITS), Almost Ideal Demand System (AIDS), Minfile Laurent Model (MLF) dan Fourier Demand System (FDS). Dalampenelitianini, model yang digunakanmengacupadasuryanadanRacman (1988) mempergunakan model AIDS untukmenelitipermintaanpangandipedesaanJawa Barat. AIDS berdasarkanpada fungi pengeluaransebagaiberikut : InE = (I – U) In a(P) + U In b(P) …………………………………(36) a(P) = Biayasubsistem b(P) = Biaya “bliss” nnn In a(P) = αn + ∑ αl In Pl + ½ ∑ ∑ T ij In Pi In Pi ……………………………(37) i=l j=l

14. n In b(P) = In a(P) + β0 ∏ Piβi……………………………………………………….(38) i=l Dari persamaan (36) – (38) fungsiutilitastaklangsungdapatdituliskansebagai : n nn U ={ InY – (α0 + ∑ αiInPj + ∑ ∑ TijInPiInPj} i=l i=l j=l n β0 ∏ Piβi……………………………………………………………………(39) DenganmenggunakanShephard Lemma terhadapfungsipengeluaran (36) dapatlahdiperolehfungsipangsapermintaanHicksinsebagaiberikut : n n Sim = αi+ ∑ TijInPi + Uβiβ0 ∏ Pjβj ………………………………..(40) i=li=l SedangkanfungsipangsapermintaanMarshalliandiperolehdenganmemasukkapersamaan (39) kepersamaan (40) : ……………………………………………(41) …………………………………...(42)

15. Fungsipermintaan (41) dapatdidugadenganduacarayaitudenganteknikestimasikoefisien non-linier ataudenganteknikestimasi linier duatahapdenganmenghitung In P terlebihdahulu. In P dapatdihitungmisalnyadenganStone”s index, yaitu : n In P = ∑ Si In Pi …………………………………………………….(43) i=l Si = pangsapengeluaranuntukQi Estimasifungsipermintaantersebutdilakukandengankendalaberikut : n nn Penjumlahan : ∑ αi = 1 ∑ Tij=0, ∑ βi = 0 i=li=li=l n 2. Homogeneity : ∑ Tij= 0 i=l 3. Simetri : Tij =Tji Apabila parameter-parameter fungsipermintaantersebuttelahdiperolehmakaberbagaielastisitasdapatdihitungsebagaiberikut : Elastisitaspermintaan Ni = 1 + βi/ Si 2.Elastisitashargasendiri

16. 3. Elastisitashargasilang c. PendapatanPetani Pendapatanrumahtanggapetaniberasalaripertanian (F) ataudariluarpertanian (NF). Pendapatanpertaniandapatberasaldaripendapatanusaatanipadidanpendapatan non-padi, sedangkanpendapatanluarpertanian (NF) dapatberasaldarijasaatauperdagangandandinyatakandalampersamaanidentitas. Olehkarenaitupendapatanrumahtanggapetanidapatdirumuskan : nn YRT = ∑YF ∑ (YNF) ………………………………………………………..(44) i=l i=l

17. n Yp = Ypd +∑ YN-pd………………………………………………………..(45) i=l Persamaan (44) dimasukkandalam (45), makapersamaanpendapatanrumahtanggapetanimenjadi : nn YRT = Ypd + ∑ YN-pd + ∑ Ynp……………………………………………………………….(46) i=l i=l Dimana : YRT : total pendapatanrumahtanggapetani (RP/tahun) Yf : pendapatandaripertanian (Rp/tahun) Ynf : pendapatan non-pertanian (Rp/tahun) Ypd: pendapatanusahatanipadi (Rp/tahun) YN-pd : pendapatan non-padi (Rp/tahun) Pendapatandari per hekltarmerupakanpersamaanidentitas yang merupakanperkaliandariproduksidanhargadikurangibiayaproduksinyadirumuskan : n Yp= Pg *Qp - ∑ (PxQx) ………………………………………………………(47) Dimana : pg :hargagabahditinglatpetani yang diturun (Rp/Kg) qp :produksipadipetani (kg/ha) px : harga input faktor qx :jumlah input faktordalamusahatanipadi I :input faktorke 1, 2 ………..n