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空间几何体的结构

空间几何体的结构. 设计教师：罗国浩. 一、 观察下列几何体并思考：具备哪些性质的几何体叫做棱柱 ?. D 1. C 1. C 1. E 1. A 1. B 1. D 1. A 1. A 1. B 1. C 1. B 1. D. C. E. C. A. D. B. A. A. B. B. C. 1 、定义： 有两个面互相平行，其余各面都是四边形，并且每相邻两个四边形的公共边都互相平行，由这些面所围成的几何体叫做 棱柱 。 两个互相平行的平面叫做 棱柱的底面 ，其余各叫做 棱柱的侧面 。.

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空间几何体的结构

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Presentation Transcript

  1. 空间几何体的结构 设计教师：罗国浩

  2. 一、 观察下列几何体并思考：具备哪些性质的几何体叫做棱柱? D1 C1 C1 E1 A1 B1 D1 A1 A1 B1 C1 B1 D C E C A D B A A B B C

  3. 1、定义：有两个面互相平行，其余各面都是四边形，并且每相邻两个四边形的公共边都互相平行，由这些面所围成的几何体叫做棱柱。1、定义：有两个面互相平行，其余各面都是四边形，并且每相邻两个四边形的公共边都互相平行，由这些面所围成的几何体叫做棱柱。 两个互相平行的平面叫做棱柱的底面，其余各叫做棱柱的侧面。 相邻侧面的公共边叫做棱柱的侧棱。 侧面与底的公共顶点叫做棱柱的顶点。

  4. 底面 侧面 侧棱 顶点

  5. 2、棱柱的分类：棱柱的底面可以是三角形、四边形、五边形、 …… 我们把这样的棱柱分别叫做三棱柱、四棱柱、五棱柱、…… 三棱柱 四棱柱 五棱柱

  6. 3、棱柱的表示法(下图) 用平行的两底面多边形的字母表示棱柱,如：棱柱ABCDE- A1B1C1D1E1。

  7. 二、棱锥的结构特征 观察下列几何体,有什么相同点？

  8. 1、棱锥的概念 有一个面是多边形，其余各面是有一个公共顶点的三角形， 由这些面所围成的几何体叫做棱锥。 这个多边形面叫做棱锥的底面。 有公共顶点的各个三角形叫做棱锥的侧面。 各侧面的公共顶点叫做棱锥的顶点。 相邻侧面的公共边叫做棱锥 的侧棱。

  9. 棱锥的底面 棱锥的侧面 棱锥的顶点 棱锥的侧棱 S D E C A B

  10. S A D B C 2、棱锥的分类： 按底面多边形的边数，可以分为三棱锥、四棱锥、五棱锥、…… 3、棱锥的表示方法：用表示顶点和底面的字母表示，如四棱锥S-ABCD。

  11. 三、圆柱的结构特征 1、定义：以矩形的一边所在直线为旋转轴，其余三边旋转形成的曲面所围成的几何体叫做圆柱。 O1 矩 形 （1）旋转轴叫做圆柱的轴。 O （2） 垂直于轴的边旋转而成的曲面叫做圆柱的底面。 （3）平行于轴的旋转而成的曲面叫做圆柱的侧面。 （4）无论旋转到什么位置不垂直于轴的边都叫做圆柱的母线。

  12. 侧面 母线 底面 轴 2、表示：用表示它的轴的字母表示，如圆柱OO1。 O 3、圆柱与棱柱统称为柱体。 O1

  13. 四、圆锥的结构特征 1、定义：以直角三角形的直角边所在直线为旋转轴，其余两边旋转而成的曲面所围成的几何体叫做圆锥。 S 直角三角形 （1）旋转轴叫做圆锥的轴。 O A （2） 垂直于轴的边旋转而成的曲面叫做圆锥的底面。 （3）不垂直于轴的边旋转而成的曲面叫做圆锥的侧面。 （4）无论旋转到什么位置不垂直于轴的边都叫做圆锥的母线。

  14. S 轴 侧面 母线 O B A 底面 2、圆锥的表示 用表示它的轴的字母表示，如圆锥SO。 3、圆锥与棱锥统称为锥体。

  15. D1 C1 A1 B1 D C A B 五、棱台的结构特征 棱锥：有一个面是多边形，其余各面是有一个公共顶点的三角形，由这些面所围成的几何体叫做棱锥。 S D1 C1 A1 B1 D C B A

  16. 上底面 侧面 D1 C1 A1 侧棱 B1 下底面 D C 顶点 A B 1、棱台的概念：用一个平行于棱锥底面的平面去截棱锥，底面和截面之间的部分叫做棱台。

  17. D1 C1 A1 B1 D C A B 2、由三棱锥、四棱锥、五棱锥…截得的棱台，分别叫做三棱台，四棱台，五棱台… 3、棱台的表示法： 棱台用表示上、下底面各顶点的字母来表示，如右图，棱台ABCD-A1B1C1D1。

  18. 六、圆台的结构特征 1、定义：用一个平行于圆锥底面的平面去截圆锥，底面与截面之间的部分，这样的几何体叫做圆台。

  19. O' 底面 轴 侧面 母线 O 底面 2、圆台的表示：用表示它的轴的字母表示，如圆台OO′ 3、圆台与棱台统称为台体。

  20. 七、球的结构特征 1、球的定义：以半圆的直径所在直线为旋转轴，半圆面旋转一周形成的几何体叫做球体，简称球。 （1）半圆的半径叫做球的半径。 （2）半圆的圆心叫做球心。 A （3）半圆的直径叫做球的直径。 半径 2、球的表示：用表示球心的字母表示，如球O O 球心 B

  21. 七、简单几何体的结构特征

  22. 空间几何体的三视图 三视图是观察者从不同位置观察同一个几何体，画出的空间几何体图形。 1、正视图：光线自物体的前面向后投影所得的投影图。 2、侧视图：光线自左向右投影所得的投影图。 3、俯视图：光线自上向下投影所得的投影图。

  23. 用这种视图即可刻划空间物体的几何结构，这种图称之为三视图。用这种视图即可刻划空间物体的几何结构，这种图称之为三视图。 三视图从细节上刻画了空间几何体的结构。根据三视图，我们就可以得到一个精确的空间几何体。正是因为三视图的这个特点，使它在生产活动中得到广泛应用（零件图纸，建筑图纸都是三视图）。

  24. D1 C1 A1 B1 D C A B

  25. 再见

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