Introduction à l’optique des matériaux gauches

1. Introduction à l’optique des matériaux gauches|Michaël Lobet 1/18 Séminaire sur Introduction à l’optique des matériauxgauches Michaël Lobet

2. Introduction à l’optique des matériaux gauches|Michaël Lobet L’article fondateur de Veselago (1968) 2/18 Supposons une représentation en ondes planes du champ électrique: Les équations de Maxwell donnent alors une équation pour le champ Ce qui revient à vérifier la relation de dispersion Où l’on a posé l’indice de réfraction 3 possibilités: - Soit les propriétés des substances ne sont pas affectées par les changements de signes - Soit ε<0 et μ<0  Cela ne peut exister car contredit des lois fondamentales de la nature - Soit ε<0 et μ<0  Les matériaux ont des propriétés différentes

3. Introduction à l’optique des matériaux gauches |Michaël Lobet Trièdre droit|Trièdre gauche 3/18 *Rappels: les ondes planes On écrit les équations de Maxwell (éq. aux rotationnels) Si l’on utilise une base d’onde plane, avec k, le vecteur d’onde donnant la direction de propagation, on obtient: Si ε>0 et μ>0 Si ε<0 et μ<0 E E LHM RHM k k H H Matériau main droit (RHM) Matériau main gauche (LHM)

4. Introduction à l’optique des matériaux gauches |Michaël Lobet D’un point de vue énergétique… 4/18 Qu’en est-il du vecteur de Poynting? Si ε>0 et μ>0 Si ε<0 et μ<0 E RHM LHM E S k S k H H S et k opposés! Vitesse de phase négative! Et vous n’êtes pas au bout de vos surprises!

5. Introduction à l’optique des matériaux gauches |Michaël Lobet Effets physiques modifiés 5/18 * L’effet Doppler S RHM v B A Source k * L’effet Doppler renversé! S LHM v B A Avec p = 1 pour RHM p =-1 pour LHM Source k

6. Introduction à l’optique des matériaux gauches |Michaël Lobet Effets physiques modifiés 6/18 * L’effet Cerenkov Cône de radiation dirigé vers l’arrière par rapport au mouvement de la particule dû à l’opposition entre v et S * L’effet Goos-Hänchen Décalage spatial inversé * Réflexion par un corps parfaitement réfléchissant Flux de photons Ziolkowski, Opt Express vol 11. n. 7 (2003) S Oh myGod! LHM Pression de radiation remplacée par une tension/attraction lumineuse k P S k Buckingam Palace, 03.06.2012 

7. Introduction à l’optique des matériaux gauches |Michaël Lobet Réfraction à une interface 7/18 Einc * Loi de Snell-Descartes z kinc Erefl θ1 krefl RHM Etrans x ktrans RHM θ2 Conditions de raccord aux interfaces Réfraction droite dans le cas d’un matériau main droite

8. Introduction à l’optique des matériaux gauches |Michaël Lobet Réfraction à une interface 8/18 Einc * Loi de Snell-Descartes z kinc Erefl θ1 krefl RHM x Etrans ktrans θ2 LHM Conditions de raccord aux interfaces Réfraction gauche dans le cas d’un matériau main gauche

9. Introduction à l’optique des matériaux gauches |Michaël Lobet Réfraction à une interface 9/18 * Réécriture de la loi de Snell-Descartes

10. Introduction à l’optique des matériaux gauches |Michaël Lobet Réfraction à travers un slab gauche 10/18 z RHM l x LHM d ε=-1 μ=-1 l-d RHM Lentille parfaite de Pendry Focalisation du faisceau

11. Introduction à l’optique des matériaux gauches |Michaël Lobet Réfraction à travers un slab gauche 11/18 * Illustration (Utilisation de Meep) Référence: http://www.youtube.com/watch?v=PP6HCpIaeKQ

12. Introduction à l’optique des matériaux gauches |Michaël Lobet Lentille parfaite au sens de Pendry 12/18 * En quoi est-ce une lentille parfaite?  (a) Une lentille introduit un décalage dans la phase afin de compenser la phase acquise par la lumière lorsqu’elle s’éloigne de sa source  (b) Les détails électromagnétiques fins d’un objets sont les composantes de hautes fréquences (kx élevé) Perte de résolution dû aux ondes évanescentes  (c) Un matériau gauche (slab) agit comme une lentille parfaite (image droite) car il restore la phase des ondes propagatives ET l’amplitude des ondes évanescentes  (d) Le matériau gauche (slab) amplifie les ondes évanescentes à travers le processus de transmission Possibilité de résolution sub-λ Pendry, Smith, Phys. Today(2003)

13. Introduction à l’optique des matériaux gauches |Michaël Lobet Comment obtenir εetμ< 0 ? 13/18 * Diagramme ε/ μ μ Plasmas Métaux Diélectriques ε Matériaux gyrotropiques & gyromagnétiques Méta matériaux * Pourquoi ne trouve-t-on pas de matériaux mains gauches dans la nature? Utilisation d’un modèle microscopique de la matière: le modèle de Drude-Lorentz Atomes & molécules = ensemble d’O.H. représentant les électrons liés, résonant à une fréquence ω0 .  Si ω(champ E) < ω0: oscillations des e- et création d’une polarisation P  Si ω≈ ω0: P très grande et stockage de l’énergie  Si ω≈ > ω0: Passage d’une oscillation de P en phase avec E à une opposition  ε devient négatif (réponse) Si on utilise des moments magnétiques liés  μ devient négatif (réponse)

14. Introduction à l’optique des matériaux gauches |Michaël Lobet Comment obtenir εetμ< 0 ? 14/18 * Pourquoi ne trouve-t-on pas de matériaux mains gauches dans la nature? Conséquences des réponses négatives proches des résonances: (1) : Les matériaux gauches sont dispersifs (2) : La bande passante utilisable pour les matériaux gauches est étroite Conditions difficiles à obtenir dans la nature de façon abondante: ° Fréquences de résonances pour la polarisation électronique  Hautes fréquences (optiques ou THz) ° Fréquences de résonances magnétiques plus basses

15. Introduction à l’optique des matériaux gauches |Michaël Lobet Comment obtenir εetμ< 0 ? 15/18 * Les méta-matériaux  Pour ε(ω)<0 : réseau de fils coupés périodiquement où ωp = f. plasma ω0 = f. rés Si ω0 <ω<ωp  ε(ω)<0  Pour μ(ω)<0 : boucles de conducteurs avec insertion de trous Brique élémentaire électrique 1e vérifications expérimentales en 2001 (Smith) et 2003 (Houck) S-D vérifié Brique élémentaire magnétique

16. Introduction à l’optique des matériaux gauches |Michaël Lobet Comment obtenir εetμ< 0 ? 16/18 * Autre approche Comment obtenir de la réfraction négative, sans indice de réfraction négatif? Réponse par Johnson, Joannopoulos& … Pendryagain: utiliser des cristaux photoniques! Réseau 2D de cylindres métalliques plongés dans un diélectrique… tiens tiens! Luo,Johnson, Joannopoulos, Pendry, Opt Express vol 11. n. 7 (2003) * Et dans la nature? • Il existe des matériaux gauches, dont ε<0 et μ<0 mais n>0 (Type II ou III) tq • la perle naturelle (nano-composite de calcite et milieux protéinés): • Nanostructures en surface (structures en couches) • Nano-clusters en volume (23 éléments métalliques différents) • Propriétés d’iridescence Sarkar, proc. SPIE vol. 8423 (2012)

17. Introduction à l’optique des matériaux gauches |Michaël Lobet Perspectives 17/18 * Réaliser un TP pour le cours de « Simulations en optique » Simulations FDTD avec Meep: relation de dispersion: OK | Implémentation: KO pour réaliser la réfraction négative d’un slab + Effet Goos-Hänchen * Utilisation des cristaux photoniques pour réaliser de la réfraction négative Expérience numérique du LPS + utilisation de l’imprimante 3D pour réaliser un échantillon? * Etude expérimentale et numérique des phénomènes gauches et iridescents de la perle naturelle Sujet de mémoire potentiel…

18. Introduction à l’optique des matériaux gauches |Michaël Lobet 18/18 Merci pour votre attention Main gauche