1 / 58

Pendeskripsian Data

Pendeskripsian Data. Esti Widowati,S.Si.,M.P Statistik Industri Semester Genap 2011/2012. DISTRIBUSI FREKUENSI. Merupakan tabel ringkasan data yang menunjukkan frekuensi/banyaknya item/obyek pada setiap kelas yang ada.

ilyssa
Download Presentation

Pendeskripsian Data

An Image/Link below is provided (as is) to download presentation Download Policy: Content on the Website is provided to you AS IS for your information and personal use and may not be sold / licensed / shared on other websites without getting consent from its author. Content is provided to you AS IS for your information and personal use only. Download presentation by click this link. While downloading, if for some reason you are not able to download a presentation, the publisher may have deleted the file from their server. During download, if you can't get a presentation, the file might be deleted by the publisher.

E N D

Presentation Transcript

  1. Pendeskripsian Data Esti Widowati,S.Si.,M.P Statistik Industri Semester Genap 2011/2012

  2. DISTRIBUSI FREKUENSI • Merupakan tabel ringkasan data yang menunjukkan frekuensi/banyaknya item/obyek pada setiap kelas yang ada. • Tujuan: mendapatkan informasi lebih dalam tentang data yang ada yang tidak dapat secara cepat diperoleh dengan melihat data aslinya.

  3. Penyajian Data • Batas kelas • Nilai terendah dan tertinggi • Batas kelas dalam suatu interval kelas terdiri dari dua macam : • Batas kelas bawah – lower class limit • Nilai teredah dalam suati interval kelas • Batas kelas atas – upper class limit • Nilai teringgi dalam suatu interval kelas

  4. LIMIT, BATAS, NILAI TENGAH, DAN LEBAR KELAS • Limit Kelas/Tepi Kelas Nilai terkecil/terbesar pada setiap kelas • Batas Kelas Nilai yang besarnya satu desimal lebih sedikit dari data aslinya • Nilai Tengah Kelas Nilai tengah antara batas bawah kelas dengan batas atas kelas • Lebar Kelas Selisih antara batas bawah kelas dengan batas atas kelas

  5. Contoh Batas Kelas Batas kelas atas Batas kelas bawah

  6. Distribusi/Sebaran Frekuensi • Pengelompokan data kedalambeberapakategori yang menunjukanbanyaknya data dalamsetiapkategoridansetiap data tidakdapatdimasukankedalamduaataulebihkategori • Data menjadiinformatifdanmudahdipahami • Langkah-Langkah • Mengurutkan data • Membuatketegoriataukelas data • Melakukanpenturusanatautabulasi, memasukannilaikedalam interval kelas

  7. Langkah Pertama • Mengurutkan data : dari yang terkecil ke yang terbesar atau sebaliknya • Tujuan : • Untuk memudahkan dalam melakukan pernghitungan pada langkah ketiga

  8. Langkah Pertama Data diurut dari terkecil ke terbesar Nilai terkecil 215 Nilai terbesar 9750

  9. Langkah Kedua • Membuat kategori atau kelas data • Tidak ada aturan pasti, berapa banyaknya kelas ! • Langkah : • Banyaknya kelas sesuai dengan kebutuhan • Tentukan interval kelas

  10. Langkah 1 • Gunakan pedoman bilangan bulat terkecil k, dengan demikian sehingga 2k n atau aturan Sturges Jumlah kategori (k) = 1 + 3,322 Log n • Contoh n = 20 (k) = 1 + 3,322 Log 20 (k) = 1 + 3,322 (1,301) (k) = 1 + 4,322 (k) = 5,322 Jumlah minimal Ketegori yaitu 5

  11. Langkah 2 • Tentukan interval kelas • Interval kelas adalah batas bawah dan batas atas dari suatu kategori Rumus : Nilai terbesar - terkecil Interval kelas = Jumlah kelas

  12. Contoh • Berdasarkan data • Nilai tertinggi = 9750 • Nilai terendah = 215 • Interval kelas : • = [ 9750 – 215 ] / 5 • = 1907 • Jadi interval kelas 1907 yaitu jarak nilai terendah dan nilai tertinggi dalam suatu kelas atau kategori

  13. Interval kelas Nilai tertinggi : = 215 + 1907 = 2122 Nilai terendah Kelas ke 2 = 2122 + 1 = 2123

  14. Langkah Ketiga • Lakukan penturusan atau tabulasi data

  15. CONTOH Data hasil ujian akhir Mata Kuliah Statistika dari 60 orang mahasiswa

  16. JAWAB • Data terkecil = 10 dan Data terbesar = 98 r = 98 – 10 = 88 Jadi jangkauannya adalah sebesar 88 • Banyak kelas (k) = 1 + 3,3 log 60 = 6,8 Jadi banyak kelas adalah sebanyak 7 kelas • Lebar kelas (c) = 88 / 7 = 12,5 mendekati 13 • Limit bawah kelas pertama adalah 10, dibuat beberapa alternatif limit bawah kelas yaitu 10, 9, dan 8 Maka batas bawah kelas-nya adalah 9,5 ; 8,5 ; dan 7,5

  17. JAWAB (lanjutan) • Batas atas kelas pertama adalah batas bawah kelas ditambah lebar kelas, yaitu sebesar - 9,5 + 13 = 22,5 - 8,5 + 13 = 21,5 - 7,5 + 13 = 20,5 • Limit atas kelas pertama adalah sebesar - 22,5 - 0,5 = 22 - 21,5 - 0,5 = 21 - 20,5 – 0,5 = 20

  18. JAWAB (lanjutan) • Nilai tengah kelas adalah • Frekuensi kelas pertama adalah 3

  19. JAWAB (lanjutan) Distribusi Frekuensi Nilai Ujian Akhir Mata Kuliah Statistika

  20. Distribusi Frekuensi Relatif • Frekuensi setiap kelas dibandingkan dengan frekuensi total • Tujuan ; Untuk memudahkan membaca data secara tepat dan tidak kehilangan makna dari kandungan data

  21. Contoh Frekuensi relatif (%) = [ 14 / 20 ] x 100 % = 70 %

  22. Frekuensi Kumulatif • Menunjukan seberapa besar jumlah frekuensi pada tingkat kelas tertentu • Diperoleh dengan menjumlahkan frekuensi pada kelas tertentu dengan frekuensi kelas selanjutnya • Frekuensi kumulatif terdiri dari ; • Frekuensi kumulatif kurang dari • Frekuensi kumulatif lebih dari

  23. Frekuensi kumulatif kurang dari • Merupakan penjumlahan dari mulai frekuensi terendah sampai kelas tertinggi dan jumlah akhirnya merupakan jumlah data (n) 0 + 0 = 0 0 + 14 = 14

  24. Frekuensi kumulatif lebih dari • Merupakan pengurangan dari jumlah data (n) dengan frekuensi setiap kelas dimulai dari kelas terendah dan jumlah akhirnya adalah nol 20 – 0 = 20 20 – 14 = 6

  25. Jadi Frekuensi Kumulatif

  26. CARA PENYAJIAN DATA • Tabel • Tabel satu arah (one-way table) • Tabulasi silang (lebih dari satu arah (two-way table), dst.) • Tabel Distribusi Frekuensi • Grafik • Batang (Bar Graph), untuk perbandingan/pertumbuhan • Lingkaran (Pie Chart), untuk melihat perbandingan (dalam persentase/proporsi) • Grafik Garis (Line Chart), untuk melihat pertumbuhan • Grafik Peta, untuk melihat/menunjukkan lokasi

  27. MANFAATTABEL DAN GRAFIK • Meringkas/rekapitulasi data, baik data kualitatis maupun kuantitatif • Data kualitatif berupa distribusi Frekuensi, frekuensi relatif, persen distribusi frekuensi, grafik batang, grafik lingkaran. • Data kuantitatif berupa distribusi frekuensi, relatif frekuensi dan persen distribusi frekuensi, diagram/plot titik, histogram, distribusi kumulatif, ogive. • Dapat digunakan untuk melakukan eksplorasi data • Membuat tabulasi silang dan diagram sebaran data

  28. Grafik • Grafik dapat digunakan sebagai laporan • Mengapa menggunakan grafik ? • Manusia pada umunya tertarik dengan gambar dan sesuatu yang ditampilkan delam bentuk visual akan lebih mudah diingat dari pada dalam bentuk angka • Grafik dapat digunakan sebagi kesimpulan tanpa kehilangan makna

  29. Grafik Histogram • Histogram merupakan diagram balok • Histogram menghubungkan antara tepi kelas interval dengan pada sumbu horizontal (X) dan frekuensi setiap kelas pada sumbu vertikal (Y)

  30. Histogram Harga saham

  31. Grafik Polygon • Menggunakan garis yang mengubungkan titik – titik yang merupakan koordinat antara nilai tengah kelas dengan jumlah frekuensi pada kelas tersebut

  32. Polygon

  33. GRAFIK BATANG(BAR GRAPH) • Bermanfaat untuk merepresentasikan data kuantitatif maupun kualitatif yang telah dirangkum dalam frekuensi, frekuensi relatif, atau persen distribusi frekuensi. • Cara: • Pada sumbu horisontal diberi label yang menunjukkan kelas/kelompok. • Frekuensi, frekuensi relatif, maupun persen frekuensi dinyatakan dalam sumbu vertikal yang dinyatakan dengan menggunakan gambar berbentuk batang dengan lebar yang sama/tetap.

  34. Grafik dari data…

  35. GRAFIK LINGKARAN (PIE CHART) • Digunakan untuk mempresentasikan distribusi frekuensi relatif dari data kualitatif maupaun data kuantitatif yagn telah dikelompokkan. • Cara: • Gambar sebuah lingkaran, kemudian gunakan frekuensi relatif untuk membagi daerah pada lingkaran menjadi sektor-sektor yang luasnya sesuai dengan frekuensi relatif tiap kelas/kelompok. • Contoh, bila total lingkaran adalah 360o maka suatu kelas dengan frekuensi relatif 0,25 akan membutuhkan daerah seluas (0,25)(360) = 90o dari total luas lingkaran.

  36. Diagram Lingkaran dari data…

  37. OGIVE • Merupakan grafik dari distribusi frekuensi kumulatif. • Nilai data disajikan pada garis horisontal (sumbu-x). • Pada sumbu vertikal dapat disajikan: • Frekuensi kumulatif, atau • Frekuensi relatif kumulatif, atau • Persen frekuensi kumulatif • Frekuensi yang digunakan (salah satu diatas)masing-masing kelas digambarkan sebagai titik. • Setiap titik dihubungkan oleh garis lurus.

  38. OGIVEContoh: Bengkel Hudson Auto

  39. Kurva Ogif • Merupakan diagram garis yang menunjukan kombinasi antara interval kelas dengan frekuensi kumulatif

  40. Contoh Kurva Ogif

  41. DIAGRAM SCATTER • Diagram scatter (scatter diagram) merupakan metode presentasi secara grafis untuk menggambarkan hubungan antara dua variabel kuantitatif. • Salah satu variabel digambarkan pada sumbu horisontal dan variabel lainnya digambarkan pada sumbu vertikal. • Pola yang ditunjukkan oleh titik-titik yang ada menggambarkan hubungan yang terjadi antar variabel.

  42. POLA HUBUNGAN PADA DIAGRAM SCATTER Hubungan Positif Jika X naik, maka Y juga naik dan jika X turun, maka Y juga turun Hubungan Negatif Jika X naik, maka Y akan turun dan jika X turun, maka Y akan naik Tidak ada hubungan antara X dan Y

  43. Kuartil, Desil, Persentil (data tidak berkelompok) a) Kuartil Untuk data yang ≥ 4, nilaikuartil (Q1,Q2,Q3) membagikelompok data menjadi 4 bagian yang sama. Pembagiantersebutmembagi data sehingga, 25% data samaataulebihkecildari Q1, 50% data samaataulebihkecildari Q2, 75% data samaataulebihkecildari Q3.

  44. KUARTIL, DESIL, PERSENTIL 1. Kuartil Kelompok data yang sudah diurutkan (membesar atau mengecil) dibagi empat bagian yang sama besar. Ada 3 jenis yaitu kuartil pertama (Q1) atau kuartil bawah, kuartil kedua (Q2) atau kuartil tengah, dan kuartil ketiga (Q3) atau kuartil atas.

  45. KUARTIL (lanjutan) Untuk data tidak berkelompok Untuk data berkelompok L0 = batas bawah kelas kuartil F = jumlah frekuensi semua kelas sebelum kelas kuartil Qi f = frekuensi kelas kuartilQi

  46. Kuartil, Desil, Persentil (data berkelompok)

  47. KUARTIL (lanjutan) Contoh : Q1 membagi data menjadi 25 % Q2 membagi data menjadi 50 % Q3 membagi data menjadi 75 % Sehingga : Q1 terletak pada 48-60 Q2 terletak pada 61-73 Q3 terletak pada 74-86

  48. KUARTIL (lanjutan) Untuk Q1, maka : Untuk Q2, maka : Untuk Q3, maka :

More Related